El método del triángulo se utiliza para sumar vectores. En este método, los vectores se trasladan de forma que la cabeza de un vector se conecte con la cola del otro, formando un triángulo. El vector resultante es la flecha que une la cola y cabeza libres del triángulo. Este método permite sumar vectores gráficamente o analíticamente usando teoremas trigonométricos.

1. Metodo del triangulo
En este método, los vecores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades)
de tal forma que la "cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro (el orden
no interesa, pues la suma es conmutativa). El vector resultante se representa
por la "flecha" que une la "cola" que queda libre con la "cabeza" que también
está libre (es decir se cierra un triángulo con un "choque de cabezas" . En la
figura 1 se ilustra el método.

2. • En la figura 1 el vector de color negro es la suma vectorial de los vectores de color
rojo y de color azul.
• Si la operación se hace graficamente con el debido cuidado, sólo bastaría medir
con una regla el tamaño del vector de color negro utilizando la misma escala que
utilizó para dibujar los vectores sumandos (el rojo y el azul). Esa sería la magnitud
de la suma. La dirección se podría averiguar midiendo con un transportador el
ángulo que forma con una línea horizontal.
• Pero no nos basta con saberlo hacer gráficamente. Tendremos que aprenderlo a
realizar analíticamente. Para ello se deben utilizar los teoremas del seno y del
coseno y si es un triángulo rectángulo se utilizará el teorema de Pitágoras.
• En el caso de la figura 1 las relaciones posibles entre los lados de ese triángulo
son las siguientes:

3. • Ejemplo:
• Supongamos que en dicha figura los vectores sean la magnitud
fuerza. Asumamos además que el ángulo entre los vectores
sumandos ( el rojo y el azul) es igual a 60.0º y que sus módulos son
respectivamente 100 dinas (rojo) y 90.0 dinas (azul). Deseamos
calcular el vector resultante.
• Para ello empleemos la relación:

4. • su dirección sería:
• http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/medellin/nivelacion/uv
00004/lecciones/unidades/generalidades/vectores/concepto/index22
.htm
• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/vect.html
• http://www.vitutor.com/analitica/vectores/producto_vectorial.html

5. • La eficacia de una cantidad vectorial depende de la dirección en la
que actúa. Por ejemplo, suponga una fuerza (cantidad vectorial) que
mueve una caja grande arrastrándola por el suelo.
• La caja se moverá más fácil si se hala por medio de una cuerda
inclinada (como se muestra en la figura) que si se empuja, debido a
que la cuerda levanta la caja y la mueve hacia adelante al mismo
tiempo.
• En forma similar, al empujar la caja, se produce el efecto de añadir
peso. Esto da la idea de que una fuerza, y en general, un
vector, tiene componentes verticales y horizontalesque podrían
reemplazar al vector.

6. • En general, las componentes de un vector son otros vectores, en direcciones
particulares. El eje de referencia principal más utilizado es el plano cartesiano.
• Según éste marco de referencia, las componentes horizontales son vectores en
dirección al eje x y las componentes verticales son vectores en dirección al eje y.
• Las magnitudes de las componentes se encuentran relacionadas con la magnitud
del vector principal por medio del teorema de pitágoras, tomando como catetos
las componentes, y como hipotenusa el vector principal.
• La dirección del vector principal relaciona también a las magnitudes de las
componentes por medio de las relaciones trigonométricas conocidas para un
triángulo rectángulo simple. Las relaciones más utilizadas son el seno, coseno y
tangente.
• Ejemplo. Encuentre la magnitud de las componentes en x e y del vector (3.5
u,60º).

7. • La componente en x se puede encontrar fácilmente utilizando la
relación del cosena:
• Resolviendo: Componente en x = (3.5 u)*cos(60º) = 1.75 u.
• De manera similar, se puede encontrar la magnitud de la componente
en y por medio de la relación del seno; pero además se conoce la
magnitud del vector principal, lo cual permite utilizar el teorema de
pitágoras:
Resolviendo:

8. • Componente en y = 3.03 u
• En general, las componentes de un vector pueden verse como efectos
o proyecciones a lo largo de los ejes x e y. Considere el vector V.
Podemos escribir las componentes en x e y del vector V en términos
de su magnitud V y su dirección θ:
• - Componente en x, o Vx = V cos θ
• - Componente en y, o Vy = V sen θ
• donde θ es el ángulo, medido en dirección antihoraria, entre el vector
V y el lado positivo del eje x.