Este documento presenta diferentes métodos de ordenamiento como el método de la burbuja, el método de Shell, el ordenamiento por mezcla (merge sort) y el método de la mochila. Explica cada método con un ejemplo para ilustrar cómo ordena una lista de elementos de manera ascendente u obtener la máxima utilidad al resolver una restricción de recursos.
El documento describe dos métodos de ordenamiento no numérico: Shell Sort y Burbuja. Shell Sort involucra la formación y ordenamiento de sub-arrays con saltos variables para mover los elementos hacia su posición final. Burbuja compara y intercambia elementos adyacentes hasta ordenar el arreglo. También menciona Merge Sort, que divide el arreglo en mitades ordenadas y las combina de forma ordenada.
Este documento describe y compara tres algoritmos de ordenamiento: ordenamiento burbuja, ordenamiento por inserción y quicksort. El ordenamiento burbuja ordena una lista revisando cada par de elementos adyacentes y cambiándolos de lugar si están en el orden incorrecto. El ordenamiento por inserción toma los elementos uno por uno e inserta cada uno en su posición correcta. El quicksort divide la lista en sublistas, ordena los elementos de cada sublista recursivamente, y luego combina las sublistas ordenadas.
Merge Sort es un algoritmo de ordenamiento que combina (intercala) dos subvectores previamente ordenados en un solo vector ordenado. Funciona dividiendo recursivamente el vector en la mitad hasta que los subvectores tengan un solo elemento, luego combina los subvectores ordenados en uno solo mayor.
Como crear un merge (sobres y cartas personalizadas) por ljf 2012ltjimenez
Este documento proporciona instrucciones en 3 pasos para crear un merge o carta personalizada en Word: 1) redactar la carta base en Word, 2) ingresar los datos de los destinatarios desde el directorio o una lista guardada previamente, y 3) posicionar el cursor donde se insertarán los datos personales y hacer click para personalizar cada carta.
El documento describe diferentes métodos de ordenamiento de datos, incluyendo ordenamiento interno, directo, logarítmico, por intercambio, selección e inserción. Explica algoritmos específicos como el método de la burbuja, quicksort y shellsort para ordenamiento interno, y counting sort, radix sort y bucket sort para ordenamiento por distribución.
El método de ordenamiento Quicksort divide un arreglo de datos en dos sublistas a través de un pivote, colocando los elementos menores que el pivote a la izquierda y los mayores a la derecha. Luego aplica el mismo proceso de forma recursiva a las sublistas hasta ordenar completamente el arreglo de manera eficiente en promedio en tiempo O(n log n). El algoritmo Quicksort fue creado por el científico británico Charles Hoare en 1959 y se basa en la técnica divide y vencerás.
Este documento describe diferentes métodos de ordenamiento de datos, incluyendo burbuja, quicksort, shellsort, radixsort e intercalación. Explica los pasos de cada algoritmo y provee ejemplos para ilustrar cómo ordenan un conjunto de datos. También incluye código de implementación en C++ para algunos de los métodos.
El ordenamiento de burbuja es un algoritmo para ordenar una lista de elementos. Funciona comparando elementos adyacentes y intercambiándolos si están en orden incorrecto, repitiendo este proceso en iteraciones sucesivas hasta que la lista quede completamente ordenada. Tiene una complejidad cuadrática en el peor caso aunque funciona bien para listas pequeñas.
El documento describe dos métodos de ordenamiento no numérico: Shell Sort y Burbuja. Shell Sort involucra la formación y ordenamiento de sub-arrays con saltos variables para mover los elementos hacia su posición final. Burbuja compara y intercambia elementos adyacentes hasta ordenar el arreglo. También menciona Merge Sort, que divide el arreglo en mitades ordenadas y las combina de forma ordenada.
Este documento describe y compara tres algoritmos de ordenamiento: ordenamiento burbuja, ordenamiento por inserción y quicksort. El ordenamiento burbuja ordena una lista revisando cada par de elementos adyacentes y cambiándolos de lugar si están en el orden incorrecto. El ordenamiento por inserción toma los elementos uno por uno e inserta cada uno en su posición correcta. El quicksort divide la lista en sublistas, ordena los elementos de cada sublista recursivamente, y luego combina las sublistas ordenadas.
Merge Sort es un algoritmo de ordenamiento que combina (intercala) dos subvectores previamente ordenados en un solo vector ordenado. Funciona dividiendo recursivamente el vector en la mitad hasta que los subvectores tengan un solo elemento, luego combina los subvectores ordenados en uno solo mayor.
Como crear un merge (sobres y cartas personalizadas) por ljf 2012ltjimenez
Este documento proporciona instrucciones en 3 pasos para crear un merge o carta personalizada en Word: 1) redactar la carta base en Word, 2) ingresar los datos de los destinatarios desde el directorio o una lista guardada previamente, y 3) posicionar el cursor donde se insertarán los datos personales y hacer click para personalizar cada carta.
El documento describe diferentes métodos de ordenamiento de datos, incluyendo ordenamiento interno, directo, logarítmico, por intercambio, selección e inserción. Explica algoritmos específicos como el método de la burbuja, quicksort y shellsort para ordenamiento interno, y counting sort, radix sort y bucket sort para ordenamiento por distribución.
El método de ordenamiento Quicksort divide un arreglo de datos en dos sublistas a través de un pivote, colocando los elementos menores que el pivote a la izquierda y los mayores a la derecha. Luego aplica el mismo proceso de forma recursiva a las sublistas hasta ordenar completamente el arreglo de manera eficiente en promedio en tiempo O(n log n). El algoritmo Quicksort fue creado por el científico británico Charles Hoare en 1959 y se basa en la técnica divide y vencerás.
Este documento describe diferentes métodos de ordenamiento de datos, incluyendo burbuja, quicksort, shellsort, radixsort e intercalación. Explica los pasos de cada algoritmo y provee ejemplos para ilustrar cómo ordenan un conjunto de datos. También incluye código de implementación en C++ para algunos de los métodos.
El ordenamiento de burbuja es un algoritmo para ordenar una lista de elementos. Funciona comparando elementos adyacentes y intercambiándolos si están en orden incorrecto, repitiendo este proceso en iteraciones sucesivas hasta que la lista quede completamente ordenada. Tiene una complejidad cuadrática en el peor caso aunque funciona bien para listas pequeñas.
Ejercicios de programacion lineal con respuestaRicardo Pesca
Este documento presenta 11 ejercicios de programación lineal relacionados con la maximización de utilidades. Cada ejercicio describe un escenario de negocio con recursos limitados y múltiples opciones de producción, y pide determinar la combinación óptima para maximizar las ganancias. Los ejercicios cubren temas como la crianza de animales, compra de equipos, producción y venta de bienes, asignación de recursos, entre otros.
El método de ordenamiento Quick Sort es actualmente el más eficiente y veloz para ordenar elementos internamente. Fue creado por C.A. Hoare como una mejora al método de intercambio directo. Funciona seleccionando un elemento x y reorganizando el arreglo para que todos los elementos a la izquierda de x sean menores o iguales y todos los de la derecha sean mayores o iguales.
El documento explica el algoritmo quicksort para ordenar un arreglo de números de manera recursiva. Quicksort funciona seleccionando un elemento del arreglo como pivote y reorganizando los elementos menores que el pivote a su izquierda y los mayores a su derecha. Luego aplica el mismo proceso de manera recursiva a los subarreglos izquierdo y derecho hasta ordenar completamente el arreglo original.
El algoritmo de ordenamiento por mezcla (merge sort) divide la lista desordenada en sublistas más pequeñas de manera recursiva, ordena cada sublista y luego las fusiona en una sola lista ordenada. Fue inventado por John Von Neumann en 1945 y divide la lista en mitades, ordena cada mitad recursivamente y luego las fusiona. Su funcionamiento se basa en que ordenar listas pequeñas es más rápido que listas grandes y fusionar listas ya ordenadas es más eficiente que fusionar listas desordenadas.
Este documento describe el método de ordenamiento de burbuja. Funciona revisando cada par de elementos adyacentes en una lista y intercambiándolos si están en orden incorrecto, repitiendo este proceso hasta que la lista quede completamente ordenada. Es uno de los algoritmos de ordenamiento más simples pero también los menos eficientes. Se le llama "burbuja" porque los elementos más grandes van subiendo a través de la lista a medida que se realizan los intercambios.
El documento describe el método de ordenamiento por inserción directa, el cual ordena elementos de una lista insertándolos en la posición correcta de forma iterativa. Se mueven elementos mayores que el actual a la derecha hasta encontrar la posición correcta. El método se implementa en PHP mediante una clase que recibe un vector y lo ordena de menor a mayor realizando comparaciones y posibles intercambios en cada iteración.
1) El documento describe varios algoritmos de ordenamiento como el método de burbuja, shellsort y mergesort. 2) El método de burbuja ordena un arreglo realizando comparaciones entre pares adyacentes de elementos e intercambiando los que están fuera de orden, mientras que shellsort y mergesort tienen un mejor rendimiento de O(n log n). 3) Shellsort ordena subconjuntos del arreglo antes de ordenarlo completamente y mergesort divide recursivamente el arreglo en la mitad y luego mezcla las mitades ordenadas.
Este documento describe varios métodos de ordenamiento de datos, incluyendo ordenamiento interno (de arreglos en memoria principal) y ordenamiento externo (de archivos en disco). Entre los métodos internos se encuentran el método de la burbuja, quicksort y shellsort. El método radix ordena datos según la posición de sus dígitos o letras. La ordenación externa utiliza técnicas como divide y vencerás e intercalación de archivos. Los métodos de ordenamiento permiten buscar datos de manera rápida al ordenar colecciones de
El documento describe el algoritmo de ordenamiento Shell, inventado por Donald Shell. Es un algoritmo de ordenación interna simple pero ingenioso basado en comparaciones e intercambios que produce resultados mejores que otros algoritmos como la burbuja, selección directa o inserción directa. Funciona dividiendo la lista en sublistas y ordenando cada sublista, luego juntando las sublistas ordenadas en una única lista ordenada.
El documento explica el algoritmo de ordenamiento rápido o quicksort. Quicksort ordena una lista de datos dividiéndola recursivamente en sublistas mediante la selección de un elemento pivote y reorganizando los elementos menores y mayores que el pivote en las sublistas correspondientes. El algoritmo tiene un mejor caso de O(n log n) y un peor caso de O(n2). Se provee pseudocódigo y un ejemplo para ilustrar el proceso de quicksort.
Este documento describe y compara varios algoritmos de ordenamiento como el quicksort, burbuja, inserción y selección. Explica que el quicksort es uno de los más rápidos, con un costo promedio de O(n log n), aunque en el peor caso es O(n2). También analiza la importancia de elegir el pivote de manera efectiva para mejorar el rendimiento del quicksort. Finalmente, concluye que no existe un algoritmo perfecto y la elección depende del uso particular que se le dará.
El algoritmo QuickSort es uno de los mejores algoritmos de ordenación conocidos, con un complejidad de O(nlogn). Funciona dividiendo recursivamente la lista en dos sublistas basándose en un elemento pivote, colocando los elementos menores que el pivote a un lado y los mayores al otro, hasta que toda la lista queda ordenada.
El documento describe varios métodos de ordenamiento de datos, incluyendo el método de sacudida, ordenamiento por inserción, quicksort y ordenamiento por fusión. Explica cómo funcionan cada uno de estos algoritmos de ordenamiento de forma estática y dinámica, proporcionando pseudocódigo para ilustrar los pasos involucrados.
The document discusses various sorting algorithms and their analysis. It begins by explaining insertion sort and analyzing its best, worst, and average cases. It then discusses the concept of inversions and how they relate to sorting complexity. Other algorithms covered include bubble sort, merge sort, quicksort, quickselect, bucket sort, radix sort, and external sorting. A key takeaway is that quicksort and mergesort run in O(n log n) time on average, which is optimal for comparisons-based sorting. External sorting can sort data that does not fit in memory.
METODOS DE ORDENACION ORDENAMIENTO Y BUSQUEDA (ALGORITMOS)Fuerza Auriazul
Este documento describe diferentes algoritmos de ordenamiento y búsqueda. Explica conceptos básicos de estructuras de datos como arreglos, listas y árboles. Luego, detalla los algoritmos de ordenamiento burbuja, selección, rápido, inserción, shell y mezcla, describiendo su idea básica, simulaciones en C y análisis de eficiencia. Finalmente, cubre algoritmos de búsqueda lineal y binaria.
El documento presenta y resume varios algoritmos de ordenamiento como el método de la burbuja, selección, inserción, intercambio y shell. También describe las búsquedas secuencial y binaria, explicando que la búsqueda binaria es más eficiente cuando la lista está ordenada al requerir menos comparaciones.
El algoritmo Merge Sort ordena una lista dividiéndola recursivamente en sublistas más pequeñas hasta que cada sublista contiene un solo elemento, y luego combina las sublistas ordenadas en una lista ordenada grande. Primero divide la lista en mitades y ordena cada mitad de forma recursiva, luego combina las mitades ordenadas en una sola lista ordenada.
El documento describe varios métodos de ordenamiento como el método de burbuja, método de selección, método shell y método de inserción. El método de burbuja ordena una lista revisando cada par de elementos consecutivos y intercambiándolos si están en orden incorrecto. El método de selección encuentra el elemento mínimo en cada paso y lo coloca en la primera posición. El método shell es una mejora del método de inserción que usa saltos mayores para mover los elementos. El método de inserción toma los elementos uno a uno y los va col
El documento describe el algoritmo de ordenamiento por inserción. Funciona insertando elementos uno por uno en una lista ordenada. Compara cada nuevo elemento con los elementos anteriores y los mueve hacia atrás si es necesario para insertarlo en la posición correcta. El proceso se repite hasta que la lista esté completamente ordenada.
El documento describe varios métodos de ordenamiento y búsqueda de datos, incluyendo métodos de hash, búsqueda secuencial, búsqueda binaria, intercalación directa, mezcla natural, intercalación binaria, quicksort y ordenamiento radix. Explica los pasos involucrados en cada método y ofrece conclusiones personales sobre sus ventajas y desventajas.
El documento describe tres métodos de ordenamiento: el método de la burbuja, quicksort y shellsort. El método de la burbuja ordena elementos adyacentes mediante intercambios repetidos. Quicksort usa partición y ordenamiento recursivo dividiendo el array en subarrays con valores menores y mayores que un pivote. Shellsort mejora el método de inserción mediante saltos haciendo comparaciones de elementos no adyacentes.
Ejercicios de programacion lineal con respuestaRicardo Pesca
Este documento presenta 11 ejercicios de programación lineal relacionados con la maximización de utilidades. Cada ejercicio describe un escenario de negocio con recursos limitados y múltiples opciones de producción, y pide determinar la combinación óptima para maximizar las ganancias. Los ejercicios cubren temas como la crianza de animales, compra de equipos, producción y venta de bienes, asignación de recursos, entre otros.
El método de ordenamiento Quick Sort es actualmente el más eficiente y veloz para ordenar elementos internamente. Fue creado por C.A. Hoare como una mejora al método de intercambio directo. Funciona seleccionando un elemento x y reorganizando el arreglo para que todos los elementos a la izquierda de x sean menores o iguales y todos los de la derecha sean mayores o iguales.
El documento explica el algoritmo quicksort para ordenar un arreglo de números de manera recursiva. Quicksort funciona seleccionando un elemento del arreglo como pivote y reorganizando los elementos menores que el pivote a su izquierda y los mayores a su derecha. Luego aplica el mismo proceso de manera recursiva a los subarreglos izquierdo y derecho hasta ordenar completamente el arreglo original.
El algoritmo de ordenamiento por mezcla (merge sort) divide la lista desordenada en sublistas más pequeñas de manera recursiva, ordena cada sublista y luego las fusiona en una sola lista ordenada. Fue inventado por John Von Neumann en 1945 y divide la lista en mitades, ordena cada mitad recursivamente y luego las fusiona. Su funcionamiento se basa en que ordenar listas pequeñas es más rápido que listas grandes y fusionar listas ya ordenadas es más eficiente que fusionar listas desordenadas.
Este documento describe el método de ordenamiento de burbuja. Funciona revisando cada par de elementos adyacentes en una lista y intercambiándolos si están en orden incorrecto, repitiendo este proceso hasta que la lista quede completamente ordenada. Es uno de los algoritmos de ordenamiento más simples pero también los menos eficientes. Se le llama "burbuja" porque los elementos más grandes van subiendo a través de la lista a medida que se realizan los intercambios.
El documento describe el método de ordenamiento por inserción directa, el cual ordena elementos de una lista insertándolos en la posición correcta de forma iterativa. Se mueven elementos mayores que el actual a la derecha hasta encontrar la posición correcta. El método se implementa en PHP mediante una clase que recibe un vector y lo ordena de menor a mayor realizando comparaciones y posibles intercambios en cada iteración.
1) El documento describe varios algoritmos de ordenamiento como el método de burbuja, shellsort y mergesort. 2) El método de burbuja ordena un arreglo realizando comparaciones entre pares adyacentes de elementos e intercambiando los que están fuera de orden, mientras que shellsort y mergesort tienen un mejor rendimiento de O(n log n). 3) Shellsort ordena subconjuntos del arreglo antes de ordenarlo completamente y mergesort divide recursivamente el arreglo en la mitad y luego mezcla las mitades ordenadas.
Este documento describe varios métodos de ordenamiento de datos, incluyendo ordenamiento interno (de arreglos en memoria principal) y ordenamiento externo (de archivos en disco). Entre los métodos internos se encuentran el método de la burbuja, quicksort y shellsort. El método radix ordena datos según la posición de sus dígitos o letras. La ordenación externa utiliza técnicas como divide y vencerás e intercalación de archivos. Los métodos de ordenamiento permiten buscar datos de manera rápida al ordenar colecciones de
El documento describe el algoritmo de ordenamiento Shell, inventado por Donald Shell. Es un algoritmo de ordenación interna simple pero ingenioso basado en comparaciones e intercambios que produce resultados mejores que otros algoritmos como la burbuja, selección directa o inserción directa. Funciona dividiendo la lista en sublistas y ordenando cada sublista, luego juntando las sublistas ordenadas en una única lista ordenada.
El documento explica el algoritmo de ordenamiento rápido o quicksort. Quicksort ordena una lista de datos dividiéndola recursivamente en sublistas mediante la selección de un elemento pivote y reorganizando los elementos menores y mayores que el pivote en las sublistas correspondientes. El algoritmo tiene un mejor caso de O(n log n) y un peor caso de O(n2). Se provee pseudocódigo y un ejemplo para ilustrar el proceso de quicksort.
Este documento describe y compara varios algoritmos de ordenamiento como el quicksort, burbuja, inserción y selección. Explica que el quicksort es uno de los más rápidos, con un costo promedio de O(n log n), aunque en el peor caso es O(n2). También analiza la importancia de elegir el pivote de manera efectiva para mejorar el rendimiento del quicksort. Finalmente, concluye que no existe un algoritmo perfecto y la elección depende del uso particular que se le dará.
El algoritmo QuickSort es uno de los mejores algoritmos de ordenación conocidos, con un complejidad de O(nlogn). Funciona dividiendo recursivamente la lista en dos sublistas basándose en un elemento pivote, colocando los elementos menores que el pivote a un lado y los mayores al otro, hasta que toda la lista queda ordenada.
El documento describe varios métodos de ordenamiento de datos, incluyendo el método de sacudida, ordenamiento por inserción, quicksort y ordenamiento por fusión. Explica cómo funcionan cada uno de estos algoritmos de ordenamiento de forma estática y dinámica, proporcionando pseudocódigo para ilustrar los pasos involucrados.
The document discusses various sorting algorithms and their analysis. It begins by explaining insertion sort and analyzing its best, worst, and average cases. It then discusses the concept of inversions and how they relate to sorting complexity. Other algorithms covered include bubble sort, merge sort, quicksort, quickselect, bucket sort, radix sort, and external sorting. A key takeaway is that quicksort and mergesort run in O(n log n) time on average, which is optimal for comparisons-based sorting. External sorting can sort data that does not fit in memory.
METODOS DE ORDENACION ORDENAMIENTO Y BUSQUEDA (ALGORITMOS)Fuerza Auriazul
Este documento describe diferentes algoritmos de ordenamiento y búsqueda. Explica conceptos básicos de estructuras de datos como arreglos, listas y árboles. Luego, detalla los algoritmos de ordenamiento burbuja, selección, rápido, inserción, shell y mezcla, describiendo su idea básica, simulaciones en C y análisis de eficiencia. Finalmente, cubre algoritmos de búsqueda lineal y binaria.
El documento presenta y resume varios algoritmos de ordenamiento como el método de la burbuja, selección, inserción, intercambio y shell. También describe las búsquedas secuencial y binaria, explicando que la búsqueda binaria es más eficiente cuando la lista está ordenada al requerir menos comparaciones.
El algoritmo Merge Sort ordena una lista dividiéndola recursivamente en sublistas más pequeñas hasta que cada sublista contiene un solo elemento, y luego combina las sublistas ordenadas en una lista ordenada grande. Primero divide la lista en mitades y ordena cada mitad de forma recursiva, luego combina las mitades ordenadas en una sola lista ordenada.
El documento describe varios métodos de ordenamiento como el método de burbuja, método de selección, método shell y método de inserción. El método de burbuja ordena una lista revisando cada par de elementos consecutivos y intercambiándolos si están en orden incorrecto. El método de selección encuentra el elemento mínimo en cada paso y lo coloca en la primera posición. El método shell es una mejora del método de inserción que usa saltos mayores para mover los elementos. El método de inserción toma los elementos uno a uno y los va col
El documento describe el algoritmo de ordenamiento por inserción. Funciona insertando elementos uno por uno en una lista ordenada. Compara cada nuevo elemento con los elementos anteriores y los mueve hacia atrás si es necesario para insertarlo en la posición correcta. El proceso se repite hasta que la lista esté completamente ordenada.
El documento describe varios métodos de ordenamiento y búsqueda de datos, incluyendo métodos de hash, búsqueda secuencial, búsqueda binaria, intercalación directa, mezcla natural, intercalación binaria, quicksort y ordenamiento radix. Explica los pasos involucrados en cada método y ofrece conclusiones personales sobre sus ventajas y desventajas.
El documento describe tres métodos de ordenamiento: el método de la burbuja, quicksort y shellsort. El método de la burbuja ordena elementos adyacentes mediante intercambios repetidos. Quicksort usa partición y ordenamiento recursivo dividiendo el array en subarrays con valores menores y mayores que un pivote. Shellsort mejora el método de inserción mediante saltos haciendo comparaciones de elementos no adyacentes.
Este documento presenta los conceptos y operaciones básicas de la resta. Explica las leyes de la resta como la ley de uniformidad y la ley de monotonía. Luego, describe cómo realizar operaciones indicadas de suma y resta siguiendo las propiedades de estas operaciones, incluyendo sumar y restar números, sumas y diferencias indicadas. Finalmente, presenta algunos casos particulares como que la suma de dos números más su diferencia es igual al doble del mayor.
Este documento describe y compara varios métodos de ordenamiento como el método de la burbuja, selección, inserción y Shell. El método de la burbuja ordena elementos intercambiando elementos adyacentes, el método de selección encuentra el elemento mínimo en cada paso y lo coloca en su posición, el método de inserción ordena insertando elementos en una lista parcialmente ordenada, y el método Shell mejora la inserción usando saltos mayores al principio.
El documento presenta información sobre fracciones equivalentes, sumas y restas de fracciones, y operaciones como multiplicación y división. Explica que dos fracciones son equivalentes si los productos cruzados de sus numeradores y denominadores son iguales, y que para sumar o restar fracciones con distintos denominadores deben reducirse primero a un denominador común. También cubre cómo multiplicar y dividir fracciones, notando que dividir por una fracción es equivalente a multiplicar por su fracción inversa.
El documento explica los conceptos básicos de sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Describe cómo manejar fracciones con el mismo denominador y con diferentes denominadores para cada operación. También incluye ejemplos de problemas y sus soluciones.
Este documento contiene ejercicios de funciones y relaciones matemáticas resueltos por estudiantes de 5° grado. Incluye tablas, gráficas y ecuaciones para verificar si ciertas relaciones son funciones inyectivas, surjectivas o biyectivas. Los estudiantes comprueban las propiedades de diferentes funciones y calculan funciones inversas.
Este documento explica la ley de jerarquía de operaciones matemáticas. Establece que las potencias tienen la máxima prioridad, seguidas de multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas. Proporciona ejemplos para resolver expresiones aplicando correctamente la jerarquía.
Este documento explica la ley de jerarquía de operaciones matemáticas. Establece que las potencias tienen la máxima prioridad, seguidas de multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas. Proporciona ejemplos para resolver expresiones aplicando correctamente la jerarquía.
UNA DE LAS PRIMERAS OPERACIONES ARITMÉTICAS QUE SE CONOCIÓ FUE LA SUMA, QUE SE UTILIZO PARA RESOLVER PROBLEMAS CONCRETOS, PUESTO QUE NO SE HABÍA LLEGADO A UN GRADO SUFICIENTE DE ABSTRACCIÓN MATEMÁTICA.
El documento presenta la resolución de un problema de conteo de grupos donde 289 alumnos deben ser distribuidos en 17 grupos iguales respetando que dos alumnos que ya han estado juntos no vuelvan a estarlo. Se analizan casos para 9, 16 y 25 alumnos desplazando números en una matriz para obtener soluciones. Finalmente, se concluye que para 289 alumnos es posible formar los grupos durante 18 períodos.
Para resolver expresiones aritméticas con varias operaciones se debe seguir el orden de operaciones PEMDAS: 1) Paréntesis, 2) Exponentes, 3) Multiplicación y División (de izquierda a derecha), 4) Suma y Resta (de izquierda a derecha). Las operaciones dentro de paréntesis se resuelven primero.
Este documento explica las propiedades y métodos para realizar operaciones de suma y resta con números y expresiones algebraicas. Se describen las reglas para sumar y restar números, sumas y diferencias indicadas, incluyendo el orden de las operaciones y cómo tratar los sumandos y minuendos/sustraendos.
1) El documento presenta las propiedades y operaciones con potencias de fracciones, incluyendo las reglas para determinar el signo del resultado cuando la base es negativa y el exponente es par o impar.
2) Se explican trucos para realizar operaciones con potencias que tienen bases diferentes, como aprovechar que el signo no cambia si el exponente es par o convertir el exponente a negativo si se invierte la base.
3) También se cubren radicales cuadrados, incluyendo cómo calcular raíces de fracciones y la propiedad de que la multiplicación
Este documento presenta información sobre una asignatura de matemáticas básicas. El tema de la primera sesión es sobre fracciones numéricas y sus propiedades. Se incluyen ejemplos de cómo dividir cantidades en partes iguales para representar fracciones. También se explican conceptos como fracciones propias, impropias, homogéneas y heterogéneas, así como operaciones básicas con fracciones como suma, resta, multiplicación y división.
La jerarquía de operaciones establece el orden en que deben resolverse las operaciones matemáticas cuando hay varias en una expresión. Primero se resuelven los paréntesis y la raíz cuadrada, luego la potencia, seguido de la multiplicación y división, y por último la suma y resta. El documento presenta 20 ejemplos ilustrativos de cómo aplicar la jerarquía de operaciones para resolver expresiones matemáticas con diferentes combinaciones de operadores.
Este documento explica cómo calcular determinantes de matrices y matrices inversas. Define el determinante como una función que asigna un número real a cada matriz cuadrada. Explica cómo calcular determinantes para matrices de orden 1, 2 y 3, y provee ejemplos. También cubre propiedades de determinantes como que el determinante de una matriz es igual al de su transpuesta, y que si una matriz tiene una fila o columna de ceros, su determinante es cero.
El documento destaca la importancia del rol del gerente en la administración de los sistemas de información y en la toma de decisiones. Los gerentes deben estar capacitados para manipular los sistemas de información y comprender los datos que estos arrojan para tomar decisiones más precisas. Asimismo, los gerentes deben crear una arquitectura de información que apoye las metas de la organización y determinar el valor que aportan los sistemas de información a los negocios.
El documento presenta los conceptos de condiciones de Kuhn-Tucker y multiplicador de Lagrange para la optimización de funciones sujetas a restricciones. Resuelve dos ejemplos aplicando estas condiciones y métodos para encontrar los óptimos de funciones con restricciones.
El documento presenta un proyecto de diseño de vialidad alterna para el estado Nueva Esparta en Venezuela. El proyecto busca diseñar una ruta alternativa para mejorar la movilidad en la región y aliviar la congestión en las vías principales, a través de un diseño vial que conecte las principales zonas del estado de manera segura y eficiente.
El documento describe los elementos del proceso administrativo y la Ley Orgánica de Procedimientos Administrativos de Venezuela. Explica que el proceso administrativo incluye etapas como la planeación, organización, dirección y control. Además, detalla los diferentes tipos de actos administrativos reconocidos por la ley como decretos, resoluciones, órdenes y providencias, y sus requisitos de publicación y notificación.
Este documento resume varias aplicaciones y tecnologías relacionadas con Java, incluyendo entrada y salida de datos, archivos, interfaces gráficas, multimedia, gráficos 2D y 3D, componentes, comunicación remota y más. Explica brevemente conceptos como InputStream, OutputStream, URL, Swing, AWT, Java 2D, Java Media Framework, JavaBeans, RMI, Java IDL, y Java Native Interface.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a los bancos rusos, la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia, y sanciones contra funcionarios rusos. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
1. I. U. P. “Santiago Mariño”
Programación No Numérica II
Ing. Diógenes Rodríguez
Métodos de ordenamiento
Elaborado por:
María Virginia Martínez
Ing. De Sistemas
2. Ordenamiento
Es la operación de arreglar los registros de una tabla en algún orden
secuencial de acuerdo a un criterio de ordenamiento. El ordenamiento
se efectúa con base en el valor de algún campo en un registro. El
propósito principal de un ordenamiento es el de facilitar las
búsquedas de los miembros del conjunto ordenado.
Existen diferentes maneras de ordenar un conjunto de elementos, a
continuación se presentan algunas de ellas
3. Método de ordenamiento Burbuja
Es uno de los métodos relativamente más sencillo e intuitivo, pero también
resulta ser muy ineficiente. Se basa en la ordenación por cambio, y recibe
su nombre de la semejanza con las burbujas de un depósito de agua donde
cada burbuja busca su propio nivel. Ejemplo:
Considerando el siguiente arreglo: {9, 5, 11, 1, 7, 2}
Comparar el primer y segundo elemento, intercambiarlos si el primero es
mayor que el segundo; luego se compara el primero con el
tercero, intercambiándose en caso necesario, y el proceso se repite hasta
llegar al último elemento. De este modo, tras la primera iteración la casilla
primera conservara el elemento más pequeño de esa iteración.
Se repite el paso anterior, pero ahora con el segundo y tercero, en caso de
ser necesario se intercambian, y así hasta llegar a comparar el segundo con
el ultimo.
4. Solución: 1ra Iteración.
{9, 5, 11, 1, 7, 2} =genera intercambio ya que 9 es mayor que 5. {5, 9, 11, 1, 7, 2}
{5, 9, 11, 1, 7, 2} = no genera intercambio porque 5 es menor que 11
{5, 9, 11, 1, 7, 2}= genera intercambio porque 5 es mayor que 1. {1, 9, 11, 5, 7, 2}
{1, 9, 11, 5, 7, 2}= no genera intercambio
{1, 9, 11, 5, 7, 2}= no genera intercambio. Termina iteración
2da. Iteración:
{1, 9, 11, 5, 7, 2}= no genera intercambio
{1, 9, 11, 5, 7, 2}= genera intercambio {1, 5, 11, 9, 7, 2}
{1, 5, 11, 9, 7, 2}= no genera intercambio
{1, 5, 11, 9, 7, 2}= genera intercambio {1, 2, 11, 9, 7, 5}. Termina iteración.
3ra. Iteración:
{1, 2, 11, 9, 7, 5}= genera intercambio, {1, 2, 9, 11, 7, 5}
{1, 2, 9, 11, 7, 5}= genera intercambio, {1, 2, 7, 11, 9, 5}
{1, 2, 7, 11, 9, 5}= genera intercambio, {1, 2, 5, 11, 9, 7}. Termina iteración.
5. 4ta. Iteración:
{1, 2, 5, 11, 9, 7}= genera intercambio, {1, 2, 5, 9, 11, 7}
{1, 2, 5, 9, 11, 7}= genera intercambio, {1, 2, 5, 7, 11, 9}. Termina iteración.
5ta. Iteración:
{1, 2, 5, 7, 11, 9}= genera intercambio, {1, 2, 5, 7, 9, 11}. Termina iteración.
Fin de proceso, se puede observar como el arreglo quedo ordenado de forma
ascendente, es decir, de menor a mayor
1, 2, 5, 7, 9, 11
6. Método de ordenamiento de Shell
El método Shell es una versión mejorada del método de inserción directa.
Este método también se conoce con el nombre de inserción con
incrementos crecientes. En el método de ordenación por inserción
directa cada elemento se compara para su ubicación correcta en el
arreglo, con los elementos que se encuentran en la parte izquierda del
mismo. Si el elemento a insertar es más pequeño que el grupo de
elementos que se encuentran a su izquierda, es necesario efectuar
entonces varias comparaciones antes de su ubicación.
7. Ejemplo:
Se tiene el siguiente arreglo de 10 elementos
10, 8, 5, 15, 21, 3, 2, 7, 18, 14
Se divide en 5 subgrupos con un espacio de 5 posiciones entre si:
10 8 5 15 21 3 2 7 18 14
Comparando:
10<3= No. (se intercambian)
8<2= No. (se intercambian)
5<7= Si. (se mantienen en su lugar)
15<18= Si. (se mantienen en su lugar)
21<14= No. (se intercambian)
Se ordena de nuevo el arreglo con los intercambios producidos.
3 2 5 15 14 10 8 7 18 21
8. Si comparamos de nuevo a la misma distancia, resultara que todos son menores y no
habrá ningún cambio. Entonces se deberá comparar nuevamente pero con un espacio de 3
posiciones:
3 2 5 15 14 10 8 7 18 21 3<5= Si. (se mantienen)
3 2 5 15 14 10 8 7 18 21 5<14= Si. (se mantienen)
3 2 5 15 14 10 8 7 18 21 14<8= No. (se intercambian)
3 2 5 15 8 10 14 7 18 21 14<18= Si. (se mantienen)
Se repite el proceso, esta vez a partir de la segunda posición:
3 2 5 15 8 10 14 7 18 21 2<15= Si
3 2 5 15 8 10 14 7 18 21 15<10= No
3 2 5 10 8 15 14 7 18 21 15<7= No
3 2 5 10 8 7 14 15 18 21 15<21= Si
9. Se repite el ordenamiento con comparación de distancia a 3 posiciones a partir del
primer elemento:
3 2 5 10 8 7 14 15 18 21 3<5= Si
3 2 5 10 8 7 14 15 18 21 5<8= Si
3 2 5 10 8 7 14 15 18 21 8<14= Si
3 2 5 10 8 7 14 15 18 21 14<18= Si
A partir del segundo elemento:
3 2 5 10 8 7 14 15 18 21 2<10= Si
3 2 5 10 8 7 14 15 18 21 10<7= No
3 2 5 7 8 10 14 15 18 21 10<15= Si
3 2 5 7 8 10 14 15 18 21 15<21= Si
10. Ordenamiento con comparaciones de distancia 1:
3 2 5 7 8 10 14 15 18 21 3<2= No
2 3 5 7 8 10 14 15 18 21 3<5= Si
2 3 5 7 8 10 14 15 18 21 5<7= Si
2 3 5 7 8 10 14 15 18 21 7<8= Si
2 3 5 7 8 10 14 15 18 21 8<10= Si
2 3 5 7 8 10 14 15 18 21 10<14= Si
2 3 5 7 8 10 14 15 18 21 14<15= Si
2 3 5 7 8 10 14 15 18 21 15<18= Si
2 3 5 7 8 10 14 15 18 21 18<21= Si
El arreglo ya esta ordenado de menor a mayor
2 3 5 7 8 10 14 15 18 21
11. Ordenamiento por Merge Sort
Conocido como ordenamiento por mezcla, trabaja basado en la técnica divide y
vencerás.
Si la longitud de la lista es 0 o 1, entonces la lista ya está ordenada. En otro caso:
Dividir la lista desordenada en dos sublistas de aproximadamente la mitad del
tamaño.
Ordenar cada sublista recursivamente aplicando el ordenamiento por mezcla.
Mezclar las dos sublistas en una sola lista ordenada.
Ejemplo:
Dado el siguiente arreglo.
{2, 8, 5, 6, 4, 1, 3, 9}
Dividimos a dos mitades de aproximadamente igual tamaño:
{2, 8, 5, 6} {4, 1, 3, 9}
Luego volvemos a subdividir:
{2, 8} {5, 6} {4, 1} {3, 9}
12. Se separa el arreglo anterior por cada elemento individualmente:
{2} {8} {5} {6} {4} {1} {3} {9}
Se comienza a ordenar
{2,8} {5, 6} {1, 4} {3, 9}
{2, 5, 6, 8} {1, 3, 4, 9}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9} La lista ya esta ordenada.
13. Método de la Mochila:
Ejemplo.
El granjero López tiene 480 hectáreas en las que puede sembrar, ya se trigo o maíz.
El calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación crucial del
verano. Da 2 márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados en la
siguiente tabla. ¿Cuántas hectáreas de cada uno debe plantar para maximizar su
utilidad?, ¿Cuál es la utilidad máxima?
Maíz Trigo
Utilidad $40 $30
Trabajo 2 horas 1 horas 480
hectáreas
Tiempo 1 horas 1 horas 800 horas
Maíz: Utilidad= $40 por horas Trabajo= 2 hectáreas por hora
Trigo: Utilidad= $30 por hora Trabajo= 1hectarea por hora
14. 1. Identificación de las variables
XM= cantidad a producir de maíz por hectáreas.
XT= cantidad a producir de trigo por hectáreas.
2. Función Objetivo: Z= 40XM + 30XT
3. Restricciones:
2XM + 1XT≤ 480 hectáreas
1XM + 1XT ≤ 800 hectáreas
XM, XT ≥ 0
4. Sustituir cada uno de los términos de las restricciones con cero
a) 2XM +(0)= 480
XM= 480/2= 240
b)XM+(0)= 800
XM= 800
2(0)+ XT= 480
XT= 480
(0) +XT=800
XT=800