Ejercicio sobre modelo de redes, ejemplo del método de ruta más corta.

1. La Maderera WireHouse
• Lo que se busca a través del caso es determinar la distancia mínima
entre pares de zonas con el fin de hacer el menor recorrido.
• Los problemas donde se utiliza el árbol de expansión mínima se
ajustan a rutas o recorridos con la finalidad de minimizarlos de forma
que se llegue a una solución óptima.
• En este caso, se busca crear un recorrido más corto entre zonas, lo
cual podría significar menos tiempo de recorrido, menores costos de
combustibles, entre otros factores para una empresa con un
problema real.

2. 1
3
4
5
6
7
8
2
1.3
1.8
2.1
0.7
0.9
2.0
0.9
2.3
1.1
0.9
0.5
0.6
2.5
1.7
1.5
1
1.8
1.7
2.6
1.5
0.7
1.6
2.6
1.5
1
0.9
1.1
0.8

3. Resolviendo el Caso
• En total existen 8 nodos interconectados, con una distancia única
entre cada uno, es decir, cada uno de los nodos puede llegar a
cualquier otro con una distancia específica definida en millas.
• Para resolver un problema utilizando el método de Árbol de
Expansión Mínima se necesita definir un nodo origen; en este caso no
tenemos un nodo origen, por lo que este será definido por el nodo 1.
Así se procede a definir K=2 para avanzar con la unión de los nodos y
poder crear el árbol.
• El conjunto de será N={1,2,3,4,5,6,7,8}; con esto podemos iniciar las
interacciones.

4. Recorrido más corto entre pares de zonas
• 𝐶1 = 1 ; 𝐶{2,3,4,5,6,7,8}
• 𝑘 = 2; 𝐶2 1,5 ; 𝐶2 2,3,4,6,7,8
• 𝑘 = 3; 𝐶3 = 1,5,4 ; 𝐶3 2,3,6,7,8,
• 𝑘 = 4; 𝐶4 = 1,5,4,8 ; 𝐶4{2,3,6,7}
• 𝑘 = 5; 𝐶5 = 1,5,4,8,7 ; 𝐶5{2,3,6}
• 𝑘 = 6; 𝐶6 = 1,5,4,8,7,6 ; 𝐶6 2,3
• 𝑘 = 7; 𝐶7 = 1,5,4,8,7,6,3 ; 𝐶7{2}
• 𝑘 = 8; 𝐶8 = 1,5,4,8,7,6,3,2 𝐶8{∅}
Las K pueden funcionar como una representación de los pasos
previamente marcados, así en el árbol si se indican las K, se puede
suponer el tipo de conexión al ver el último conjunto formado.
Así, si se toman los valores respectivos que unen a cada nodo:
Smín = (0.7+0.7+0.8+0.5+0.6+1+0.9) Millas= 5.2 Millas de recorrido

5. 1
3
4
5
6
7
8
2
0.7
0.9
0.5
0.6
1
0.7
1
0.8
𝑘 = 8; 𝐶8 = 1,5,4,8,7,6,3,2 𝐶8{∅}
K=7 K=6
K=5
K=4
K=3
K=2
K=1
K=8

6. Conclusiones
• Los nodos están de diferentes colores para lograr una mejor
compresión sobre cada posición referente a lo que significa su
distancia, es decir, para no crear confusión. Las “K=n” representan el
conjunto de pasos que se lleva a cabo con el recorrido, mientras que
el número mostrado entre cada unión es la distancia entre millas.
• En definitiva, la ruta o recorrido más corto entre pares de zonas es:
• 𝑘 = 8; 𝐶8 = 1,5,4,8,7,6,3,2 𝐶8{∅}
• Dando lugar a un recorrido de 5.2 millas.