Este documento define vectores y describe sus elementos y tipos. Un vector es una magnitud matemática que tiene magnitud y dirección. Los elementos de un vector son su magnitud, dirección, origen y sentido. Existen varios tipos de vectores como codirigidos, contrariamente dirigidos, ortogonales y coplanares. También describe operaciones con vectores como adición, diferencia, descomposición rectangular y producto escalar y vectorial. Los vectores son importantes en ingeniería civil para cálculos estructurales, topografía, quimietria y alineamiento de

1. INTRODUCCION
Algunasmagnitudescomoel tiempo,masa,densidad,etc se puedendescribirplenamente
como unnúmeroy una unidad,peroalgunosfenómenosfísicosrequierensurespectiva
descripción,de usode magnitudesvectorialescomoel desplazamientode unciclistala
velocidadde unautomóvil,lafuerzaaplicadaaunbloque,etc.
La importanciaque tienenlosvectoresparalafísicaes que a travezde ellosse representanlas
magnitudesvectoriales,locual permite unamejordescripciónycomprensiónde los
fenómenosfísicos.

2. VECTOR
DEFINICIÒN:Esun ende matemáticoque poseemoduloydirección. Geométricamente,se le
representamediante unsegmentode rectaorientada
ELEMENTOS DE UN VECTOR
Modulo:Es lalongitudde unvectora escala,el valorde una magnitudvectorial,porejemplo:
una fuerza,velocidad,etc.
Dirección:Es el ánguloque formael vectorcon el semieje X+
Origeno Punto de Aplicación:Representaporlacola del vector.
Sentido:Es la orientación del vectorsobre lalíneade acción estárepresentadoporlacabezao
puntade laflechadel vector.
TIPODE VECTORES
VECTORESCODIRIGIDOS:Poseenigual dirección
VECTORESCONTRARIAMENTEDIRIGIDOS:Poseendirecciónopuestas.
VECTORESORTOGONALES:Son cuyasdireccionesformanunángulode 90˚
VECTORESCOPLANARES:Cuandoestáncontenidosenunmismoplano.
VECTORESCONCURRENTES:Cuando suslíneasde acción concurrenenun mismopunto.
OPERACIONESCON VECTORES
ADICION DE VECTORES: Es la operaciónvectorial que consisteenencontrarunúnicovector
suma o resultante capazde sustituiraungrupo de vectoresde una mismaespecie,llamado
sumandos.
 Metodosde paralelogramo:Se utilizaparadeterminarlaresultante de dosvectores
concurrentesocoplanares.

4. DIFERENCIA DE VECTORES
 Metododel polígono:Si ordenamossecuencialmentetresomasvectorestal como se ase
enmétododel triangulo,el métodose denominapolígono
Observacion.- Cuandoel polígonovectorialescerradolaresultante esnula
 Metododel triangulo:Se empleaparaordenardosvectoresordenandolos
secuencialmente,el vectorresultantese trazaradel la primeracolahasta laultimacabeza.
DESCOMPOSICION RECTANGULAR
Se empleaparadescomponerunvectorencomponentesperpendicularesentresí.
VECTORUNITARIO
Es aquel vectorcuyomoduloesla unidadytiene comomisiónindicarladireccióndel vectoral
cual corresponde.
Vectoresunitarioscaracterísticosasociadosalosejesde coordenadascartesianosX,Y,Z + son:

5. PRODUCTO DE VECTORES: En el álgebravectorial se define dosformaspararealizarel
productoentre vectores
1. ProductoEscalar: Es aquellaoperaciónque se realizaentre dosvectores ycuyoresultadoes
cantidadescalar.
2. ProductoVectorial:Esuna operacióncuyoresultadoesotrovector Ᾱ x Ē
perpendicularal planodeterminadoporlosvectores Ᾱ yĒ
OPINIONES
 Es importante para cálculos estructurales de edificaciones, puentes y demás; en
topografía y quimietria.
Ing. Alberto Quispe Sanabria
 Para conocer la dirección y alineamiento de vías, en el uso práctico para los
encofrados.
Ing. Patricia Alfaro Balderrama
 En cuanto a vectores es muy importante para edificaciones de estructuras ya sean
de edificios, puentes, armados de placas, etc. De esta manera el vector nos ayuda a
poder trabajar con la fuerza resultante para poder realizar buenos diseños
Ing. Marco Rosales Muñoz
 Si hablamos de vectores engloba muchos ámbitos dentro de la ingeniería civil
principalmente en la topografía que te permite realizar cálculos dentro de los
levantamientos topográficas.
Ing. Jorge Pallin Calvera


6. BIBLIOGRAFIAS
 ING.CUSTODIO G.
 FORMULARIO DE CIENCIASCEREBRITO
 SERWAY JEWETT