Este documento describe el movimiento bidimensional, definiendo conceptos como el vector posición, vector velocidad y vector aceleración. Explica cómo calcular estas cantidades a partir de la trayectoria de una partícula que se mueve en el plano XY. También presenta un ejemplo numérico de una pelota de golf golpeada desde un acantilado, calculando la posición, velocidad y aceleración a los 7 segundos.

1. Movimiento bidimensional.
GETTYS, W.E.; KILLER, F.J. Y SKOVE, M.J. "Física para ciencias e ingeniería", Tomo I. Ed. McGraw-
Hill. 2005.
SERWAY R. A. BEICHNER R. J. “Física para ciencias e ingeniería”. Tomo I, quinta edición, Editorial
Mc. Graw Hill. 2000
SEARS, F.W. ZEMANSKY, M. YOUNG, H. “Física Universitaria”. Vol 1, Ed. Pearson Educacion. 2004.
TIPLER P.A., "Fisica", Vol 1. Ed. Reverté, Barcelona, 1993
LEA, S.M. Y BURKE, J.R., "Física. La naturaleza de las cosas", Vol. 1 Ed. Paraninfo, Madrid 2001.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/

2. Supongamos que el movimiento tiene lugar en el plano XY, Situamos un
origen, y unos ejes, y representamos la trayectoria de la partícula, es decir,
el conjunto de puntos por los que pasa la partícula.
Vector posición r en un instante t.
Como la posición de la partícula cambia con
el tiempo.
En el instante t, la partícula se encuentra en
el punto P, y su vector posición es ri
en el instante t' se encuentra en el punto P',
su posición viene dada por el vector rf.

3. Vector velocidad
El vector velocidad media, se define como el cociente entre el vector
desplazamiento Dr y el tiempo que ha empleado en desplazarse Dt.
t
r
tt
rr
v
if
if
D
D



v

4. El vector velocidad en un instante, es el límite del vector velocidad
media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.

5. Aceleración:
t
v
tt
vv
a
if
if
D
D





6. Ejemplo
Una pelota de golf es golpeada en el borde de una acantilado.
Sus coordenadas rectangulares, en función del tiempo están
dadas por las expresiones:
x = (18.0m/s)t, y = (4.0m/s)t –(4.9 m/s2)t2 m.
a. Escribir una expresión vectorial para hallar la posición de la
pelota como una función del tiempo, usando los vectores unitarios
i y j.
b. Obtener la expresión para el vector v y para el vector a como
función del tiempo
c. De las expresiones para: la posición, velocidad y aceleración de
la pelota en 7s