El documento explica los conceptos de campo gravitatorio, movimiento parabólico y ecuaciones para calcular la trayectoria de un objeto lanzado en el campo gravitatorio terrestre. El campo gravitatorio es una fuerza que representa la gravedad y depende de la masa presente. El movimiento parabólico resulta de la composición de un movimiento uniforme horizontal y uno vertical acelerado debido a la gravedad. Las ecuaciones permiten calcular la velocidad inicial, altura máxima, tiempo en el aire y distancia horizontal recorrida por un

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
JohnnyMorocho
1 Informática“B”
Laboratoriode Física
Campo gravitacional
En física, el campo gravitatorio o campo gravitacional
es un campo de fuerzas que representa la gravedad. Si
se dispone en cierta región del espacio una masa M, el
espacio alrededor de M adquiere ciertas características
que no disponía cuando no estaba M. Este hecho se
puede comprobar acercando otra masa m y constatando
que se produce la interacción. A la situación física que
produce la masa M se la denomina campo gravitatorio.
Afirmar que existe algo alrededor de M es puramente
especulativo, ya que solo se nota el campo cuando se
coloca la otra masa m, a la que se llama masa testigo o
masa de prueba.
Composición de movimientos en el plano
Se propone al lector la resolución de ejercicios que
ponen de manifiesto que el tiro parabólico es la
composición de dos movimientos: Un movimiento
uniforme a largo del eje horizontal X. Un movimiento
uniformemente acelerado a lo largo del eje vertical Y.
Es composición del M.R.U.C porque tiene inmerso
entre si la caída libre
Ecuaciones del movimiento de un cuerpo en
el campo gravitacional terrestre, lanzado con
un ángulo de salida diferente de cero
Para elestudio del movimiento parabólico,
determinemos la componente horizontal y
vertical de la velocidad con que el objeto fue
lanzado (VIX y VIY). Si el objeto fue lanzado
con una rapidez inicial “Vi” y el ángulo de
inclinación de la velocidad con la horizontal es
“θ”, las componentes de la rapidez serán:
VIX = VIcos(θ) VIY = VIsen(θ)
En el estudio de la componente vertical del
movimiento, son válidas las ecuaciones del
movimiento rectilíneo uniformemente variable
con aceleración igual a g. Es decir, son válidas
las ecuaciones del movimiento para la caída de
un cuerpo. El descomponer el movimiento en
una componente vertical y otra horizontal, te
facilita la solución de los problemas, ya que el
movimiento vertical, la velocidad se hace cero
en el punto más alto de la trayectoria, ya que la
velocidad vertical va disminuyendo a medida
que el cuerpo va subiendo, ya que el sentido del
campo gravitatorio “g” es hacia abajo.
Como la rapidez vertical final en el punto más
alto de la trayectoria es cero (VFY= 0), el tiempo
que el objeto tarda en alcanzar el punto más
alto (ts) es:
VFY= VIY + gt
ts= -VIY / g
Ts = - VIsenθ / g
Como el tiempo que el objeto tarda en subir es el
mismo que el que tarda en bajar (ts= tB), el tiempo
total que el objeto permanece en el aire (tT) es dos
veces el tiempo de subida. Es decir:
tT = 2ts= 2tb
tT= 2( -VIY/ g)
tT = -2VIsen(θ) / g
Sabiendo que en el punto más alto de la trayectoria la
rapidez vertical es cero (VFY= 0) y que la altura es
cero (YI= 0), la altura máxima alcanzada por el
objeto (YMAX) estará dada por:
V2
FY= V2
IY+ 2g(YF – YI)
YF= YMAX= -V2
IY/2g
Donde:
YMAX= - [VIsen(θ) / 2g
YMAX = -V2Isen2(θ) / 2g
En el estudio de las componentes horizontales del
movimiento, son válidas las ecuaciones del
movimiento rectilíneo uniforme. La rapidez
horizontal VIX= VIcos(θ) es constante,ya que en esta
componente no actúa la fuerza gravitatoria. Entonces
la distancia recorrida por el objeto, la cual
denominaremos “Recorrido” o “Alcance
horizontal” (XT), es la rapidez inicial horizontal por
el tiempo total que el objeto permanece en el aire.
Vemos entonces que:
d = V * t
Xt= [VIcos(θ)] * [ -2VIsen(θ) / g] = -2V2
Isen(θ)
cos(θ) / g
Usandola identidad trigonométrica 2sen(θ) cos(θ) =
sen(2θ), obtenemos que el recorrido total se puede
expresar como:
XT = -VI
2
sen(2θ) / g

2. Bibliografía
Comunidad.(10de agostode 2014). Wikipedia . Obtenidode Wikipedia:https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatorio
Comunidad.(16de septiembre de 2015). Wikipedia . Obtenidode Wikipedia:https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_parab%C3%B3lico
Rosales,P.(26 de febrerode 2013). Fisica con Ordenador.Obtenidode FisicaconOrdenador:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/parabolico/composicion/composicion.htm