SlideShare una empresa de Scribd logo
Movimiento
Armónico
Simple
https://www.emaze.com/@ALLQROZZ/PENDULO
FT =−kx
movimiento
armónico simple
(M.A.S.)
Definición
(elongación)
x es la separación respecto
a la posición de equilibrio
=
Ley de Hooke F es la fuerza
recuperadora del muelleF=−kx
¿Qué puede provocar un M.A.S?
Un O.A. es un cuerpo con un M.A.S
Péndulo,
muelle...
Dinámica
FT =−kx
Combinando la definición de MAS,
con la Segunda Ley de Newton:
FT =m a=m
d
2
x
dt2
Podemos deducir las ecuaciones que
debe cumplir el MAS:
x(t)=A sen(ωt+ϕ)
x(t)=Acos(ωt+ϕ)
ω≡
√k
m
Dinámica
Es fácil demostrar que todo M.A.S.
tiene un M.C.U. asociado:
es la velocidad angular del M.C.Uω
es el radio de la circunferenciaA
Ver applet en
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/circular/oscila1.htm
Vídeos relacionados:
MIT Physics Demo -- Spray Paint Oscillator / Harmonic oscillation
Parámetros característicos del M.A.S.
Amplitud, A, es la máxima elongación.
Frecuencia angular, (rad/s) es la velocidad angular del
M.C.U. asociado al M.A.S
Frecuencia, (en ciclos/s, Hz o s-1
)
son los ciclos completados en 1 s
Periodo, T (s), tiempo en completar un ciclo
Fase inicial, (en radianes) sirve para ajustar la ecuación
ν
ω
ϕ
x(t)=A sen(ωt+ϕ)
Cinemática
Suponiendo que la posición de un O.A.
viene dada por
su velocidad y aceleración serán:
x(t)=A senωt
en (m/s)v(t)=
d x(t)
dt
=Aωcos ωt
a(t)=
d v(t)
dt
=−Aω2
senωt
a(t)=−ω
2
x(t)
en (m/s2
) , con lo que:
Energía del movimiento armónico simple
EP
(x)=
1
2
kx
2
(deducida en el tema 2)
x(t)=A senwt
(ecuación del O.A)
(w=
√k
m)
EM=
1
2
k A
2
conclusiones:
✔ La Em es constante
✔ Al estirar(o comprimir) un muelle la
Energía comunicada depende de su
constante elástica y de la amplitud
comunicada
FT =−kx movimiento
armónico simple
X= -A x=A
x=0
x
cualquiera
X
Ec
Ep
E
Em
Ep
⃗F=− ⃗∇ EP
v=0v=vmax
EM=EP=
1
2
k A2
El péndulo simple
P
Pn
Pt
θ
T
l
d
θ
Para pequeños ángulos
el movimiento del péndulo
es un M.A.S.
T =2π
√ l
g
- Construcción de relojes de péndulo
- Medida de la gravedad
Vídeo relacionado: Physics Works (Walter Lewin's)
Utilidad:
El péndulo simple
P
Pn
Pt
θ
T
l
d
θ
Para pequeños ángulos
el movimiento del péndulo
es un M.A.S.
T =2π
√ l
g
- Construcción de relojes de péndulo
- Medida de la gravedad
Vídeo relacionado: Physics Works (Walter Lewin's)
Utilidad:

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Resolucion problemas de campo gravitatorio
Resolucion problemas de campo gravitatorioResolucion problemas de campo gravitatorio
Resolucion problemas de campo gravitatorio
José Miranda
 
Ejercicios de Campo Eléctrico
Ejercicios de Campo EléctricoEjercicios de Campo Eléctrico
Ejercicios de Campo Eléctrico
Daniel Díaz
 
Ctgeom 5 s-iip
Ctgeom 5 s-iipCtgeom 5 s-iip
Ctgeom 5 s-iip
Jose Beraun
 
Geometria 4° 3 b
Geometria 4° 3 bGeometria 4° 3 b
Geometria 4° 3 b
349juan
 
Geometria 5° 3 b
Geometria 5° 3 bGeometria 5° 3 b
Geometria 5° 3 b
349juan
 
Semana05 reduccion al_1_cuadrante_partei
Semana05 reduccion al_1_cuadrante_parteiSemana05 reduccion al_1_cuadrante_partei
Semana05 reduccion al_1_cuadrante_partei
Jhon Villacorta
 
Problemas resueltos-newton
Problemas resueltos-newtonProblemas resueltos-newton
Problemas resueltos-newton
Karl Krieger
 
5º semana cs
5º semana cs5º semana cs
5º semana cs
N espinoza
 
Moviles 7
Moviles 7Moviles 7
FISICA 2. Humberto Leyva, Tania Leyva.pdf
FISICA 2. Humberto Leyva, Tania Leyva.pdfFISICA 2. Humberto Leyva, Tania Leyva.pdf
FISICA 2. Humberto Leyva, Tania Leyva.pdf
HerreraRoger
 
Ecuacion de la circunferencia
Ecuacion de la circunferenciaEcuacion de la circunferencia
Ecuacion de la circunferencia
Edinsson R. Javier Villanueva
 
Productos notables
Productos notablesProductos notables
Productos notables
John Carlos Vásquez Huamán
 
Deducción ecuación movimiento armónico simple (MAS)
Deducción ecuación movimiento armónico simple (MAS)Deducción ecuación movimiento armónico simple (MAS)
Deducción ecuación movimiento armónico simple (MAS)
Martín de la Rosa Díaz
 
Pendulo simple y masa resorte
Pendulo simple y masa resortePendulo simple y masa resorte
Pendulo simple y masa resorte
LBPS
 
Trigonometria%20(bolet%c3%a dn%20 n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)
Trigonometria%20(bolet%c3%a dn%20 n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)Trigonometria%20(bolet%c3%a dn%20 n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)
Trigonometria%20(bolet%c3%a dn%20 n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)
Omar Rodriguez Garcia
 
Modelos Matematicos
Modelos MatematicosModelos Matematicos
Modelos Matematicos
silvia signorile
 
Laboratorio2 velocidad y aceleracion instantanea
Laboratorio2 velocidad y aceleracion instantaneaLaboratorio2 velocidad y aceleracion instantanea
Laboratorio2 velocidad y aceleracion instantanea
Boris Seminario
 
Ejercicios del principio de arquimides
Ejercicios del principio de arquimidesEjercicios del principio de arquimides
Ejercicios del principio de arquimides
7845
 
13 transformaciones trigonométricas
13 transformaciones trigonométricas13 transformaciones trigonométricas
13 transformaciones trigonométricas
Ronal Flavio H
 
Practica1 aceleracion-de-la-gravedad
Practica1 aceleracion-de-la-gravedadPractica1 aceleracion-de-la-gravedad
Practica1 aceleracion-de-la-gravedad
Alejandra Chiarelo
 

La actualidad más candente (20)

Resolucion problemas de campo gravitatorio
Resolucion problemas de campo gravitatorioResolucion problemas de campo gravitatorio
Resolucion problemas de campo gravitatorio
 
Ejercicios de Campo Eléctrico
Ejercicios de Campo EléctricoEjercicios de Campo Eléctrico
Ejercicios de Campo Eléctrico
 
Ctgeom 5 s-iip
Ctgeom 5 s-iipCtgeom 5 s-iip
Ctgeom 5 s-iip
 
Geometria 4° 3 b
Geometria 4° 3 bGeometria 4° 3 b
Geometria 4° 3 b
 
Geometria 5° 3 b
Geometria 5° 3 bGeometria 5° 3 b
Geometria 5° 3 b
 
Semana05 reduccion al_1_cuadrante_partei
Semana05 reduccion al_1_cuadrante_parteiSemana05 reduccion al_1_cuadrante_partei
Semana05 reduccion al_1_cuadrante_partei
 
Problemas resueltos-newton
Problemas resueltos-newtonProblemas resueltos-newton
Problemas resueltos-newton
 
5º semana cs
5º semana cs5º semana cs
5º semana cs
 
Moviles 7
Moviles 7Moviles 7
Moviles 7
 
FISICA 2. Humberto Leyva, Tania Leyva.pdf
FISICA 2. Humberto Leyva, Tania Leyva.pdfFISICA 2. Humberto Leyva, Tania Leyva.pdf
FISICA 2. Humberto Leyva, Tania Leyva.pdf
 
Ecuacion de la circunferencia
Ecuacion de la circunferenciaEcuacion de la circunferencia
Ecuacion de la circunferencia
 
Productos notables
Productos notablesProductos notables
Productos notables
 
Deducción ecuación movimiento armónico simple (MAS)
Deducción ecuación movimiento armónico simple (MAS)Deducción ecuación movimiento armónico simple (MAS)
Deducción ecuación movimiento armónico simple (MAS)
 
Pendulo simple y masa resorte
Pendulo simple y masa resortePendulo simple y masa resorte
Pendulo simple y masa resorte
 
Trigonometria%20(bolet%c3%a dn%20 n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)
Trigonometria%20(bolet%c3%a dn%20 n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)Trigonometria%20(bolet%c3%a dn%20 n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)
Trigonometria%20(bolet%c3%a dn%20 n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)
 
Modelos Matematicos
Modelos MatematicosModelos Matematicos
Modelos Matematicos
 
Laboratorio2 velocidad y aceleracion instantanea
Laboratorio2 velocidad y aceleracion instantaneaLaboratorio2 velocidad y aceleracion instantanea
Laboratorio2 velocidad y aceleracion instantanea
 
Ejercicios del principio de arquimides
Ejercicios del principio de arquimidesEjercicios del principio de arquimides
Ejercicios del principio de arquimides
 
13 transformaciones trigonométricas
13 transformaciones trigonométricas13 transformaciones trigonométricas
13 transformaciones trigonométricas
 
Practica1 aceleracion-de-la-gravedad
Practica1 aceleracion-de-la-gravedadPractica1 aceleracion-de-la-gravedad
Practica1 aceleracion-de-la-gravedad
 

Similar a Movimiento Armónico Simple

8.oscilaciones
8.oscilaciones8.oscilaciones
8.oscilaciones
LUIS COAQUIRA
 
Movimiento armónico simple
Movimiento armónico simpleMovimiento armónico simple
Movimiento armónico simple
Ozz Man
 
Trabajo y Energía en el Movimiento: Armónico Simple; Rotación Sistema Masa-Re...
Trabajo y Energía en el Movimiento: Armónico Simple; Rotación Sistema Masa-Re...Trabajo y Energía en el Movimiento: Armónico Simple; Rotación Sistema Masa-Re...
Trabajo y Energía en el Movimiento: Armónico Simple; Rotación Sistema Masa-Re...
Isaac Velayos
 
Cap 2 1 Dinamica De Una Particula 42 62 2009 I
Cap 2 1  Dinamica De Una Particula  42 62 2009 ICap 2 1  Dinamica De Una Particula  42 62 2009 I
Cap 2 1 Dinamica De Una Particula 42 62 2009 I
guestda8c67fc
 
Trabajo y energia
Trabajo y energiaTrabajo y energia
Trabajo y energia
Diego Mathiass
 
fisica
fisicafisica
MAS.pdf
MAS.pdfMAS.pdf
Cap2 dinámica de una partícula
Cap2 dinámica de una partículaCap2 dinámica de una partícula
Cap2 dinámica de una partícula
Felipe Carrasco
 
7 ap oscond1011
7 ap oscond10117 ap oscond1011
7 ap oscond1011
JonathanGuangasi
 
7 ap oscond1011
7 ap oscond10117 ap oscond1011
Movimiento ondulatorio
Movimiento ondulatorioMovimiento ondulatorio
Movimiento ondulatorio
Alexandra M. Sánchez
 
vibraciones y ondas
 vibraciones y ondas vibraciones y ondas
vibraciones y ondas
fisicayquimica-com-es
 
Codificación en FOTRAN de los problemas del Capitulo 12 del libro Alonso Finn
Codificación en FOTRAN de los problemas del Capitulo 12 del libro Alonso FinnCodificación en FOTRAN de los problemas del Capitulo 12 del libro Alonso Finn
Codificación en FOTRAN de los problemas del Capitulo 12 del libro Alonso Finn
Diego Orlando Perez Gutierrez
 
528 fis 2_bac. el movimiento armonico simple
528 fis 2_bac. el movimiento armonico simple528 fis 2_bac. el movimiento armonico simple
528 fis 2_bac. el movimiento armonico simple
loretin2010
 
Semana 2,3 M.A.S.
Semana 2,3 M.A.S.Semana 2,3 M.A.S.
Semana 2,3 M.A.S.
elimargot_01_03
 
Cap 8 ondas 205-225
Cap 8 ondas 205-225Cap 8 ondas 205-225
Cap 8 ondas 205-225
katerin
 
Cap 8 ondas 205-225
Cap 8 ondas 205-225Cap 8 ondas 205-225
Cap 8 ondas 205-225
katerin
 
Cap8 ondas
Cap8 ondasCap8 ondas
Cap8 ondas
Felipe Carrasco
 
Cap 8 ondas 205-225
Cap 8 ondas 205-225Cap 8 ondas 205-225
Cap 8 ondas 205-225
katerin
 
ses 11_4f6e175de1bb4d4f73b6c7549904e518.pptx
ses 11_4f6e175de1bb4d4f73b6c7549904e518.pptxses 11_4f6e175de1bb4d4f73b6c7549904e518.pptx
ses 11_4f6e175de1bb4d4f73b6c7549904e518.pptx
SalomNavarroLoboz
 

Similar a Movimiento Armónico Simple (20)

8.oscilaciones
8.oscilaciones8.oscilaciones
8.oscilaciones
 
Movimiento armónico simple
Movimiento armónico simpleMovimiento armónico simple
Movimiento armónico simple
 
Trabajo y Energía en el Movimiento: Armónico Simple; Rotación Sistema Masa-Re...
Trabajo y Energía en el Movimiento: Armónico Simple; Rotación Sistema Masa-Re...Trabajo y Energía en el Movimiento: Armónico Simple; Rotación Sistema Masa-Re...
Trabajo y Energía en el Movimiento: Armónico Simple; Rotación Sistema Masa-Re...
 
Cap 2 1 Dinamica De Una Particula 42 62 2009 I
Cap 2 1  Dinamica De Una Particula  42 62 2009 ICap 2 1  Dinamica De Una Particula  42 62 2009 I
Cap 2 1 Dinamica De Una Particula 42 62 2009 I
 
Trabajo y energia
Trabajo y energiaTrabajo y energia
Trabajo y energia
 
fisica
fisicafisica
fisica
 
MAS.pdf
MAS.pdfMAS.pdf
MAS.pdf
 
Cap2 dinámica de una partícula
Cap2 dinámica de una partículaCap2 dinámica de una partícula
Cap2 dinámica de una partícula
 
7 ap oscond1011
7 ap oscond10117 ap oscond1011
7 ap oscond1011
 
7 ap oscond1011
7 ap oscond10117 ap oscond1011
7 ap oscond1011
 
Movimiento ondulatorio
Movimiento ondulatorioMovimiento ondulatorio
Movimiento ondulatorio
 
vibraciones y ondas
 vibraciones y ondas vibraciones y ondas
vibraciones y ondas
 
Codificación en FOTRAN de los problemas del Capitulo 12 del libro Alonso Finn
Codificación en FOTRAN de los problemas del Capitulo 12 del libro Alonso FinnCodificación en FOTRAN de los problemas del Capitulo 12 del libro Alonso Finn
Codificación en FOTRAN de los problemas del Capitulo 12 del libro Alonso Finn
 
528 fis 2_bac. el movimiento armonico simple
528 fis 2_bac. el movimiento armonico simple528 fis 2_bac. el movimiento armonico simple
528 fis 2_bac. el movimiento armonico simple
 
Semana 2,3 M.A.S.
Semana 2,3 M.A.S.Semana 2,3 M.A.S.
Semana 2,3 M.A.S.
 
Cap 8 ondas 205-225
Cap 8 ondas 205-225Cap 8 ondas 205-225
Cap 8 ondas 205-225
 
Cap 8 ondas 205-225
Cap 8 ondas 205-225Cap 8 ondas 205-225
Cap 8 ondas 205-225
 
Cap8 ondas
Cap8 ondasCap8 ondas
Cap8 ondas
 
Cap 8 ondas 205-225
Cap 8 ondas 205-225Cap 8 ondas 205-225
Cap 8 ondas 205-225
 
ses 11_4f6e175de1bb4d4f73b6c7549904e518.pptx
ses 11_4f6e175de1bb4d4f73b6c7549904e518.pptxses 11_4f6e175de1bb4d4f73b6c7549904e518.pptx
ses 11_4f6e175de1bb4d4f73b6c7549904e518.pptx
 

Último

ESPECIALIDADES, Introducción breve a las especialidades en Medicina.pptx
ESPECIALIDADES, Introducción breve a las especialidades en Medicina.pptxESPECIALIDADES, Introducción breve a las especialidades en Medicina.pptx
ESPECIALIDADES, Introducción breve a las especialidades en Medicina.pptx
diazbaltuanosebastia
 
Virus de la Inmunodeficiencia humana (VIH).pdf
Virus de la Inmunodeficiencia humana (VIH).pdfVirus de la Inmunodeficiencia humana (VIH).pdf
Virus de la Inmunodeficiencia humana (VIH).pdf
melaniepalomino1502
 
NEUROQUIMICA es la informacion de como funciona la neuroquimica
NEUROQUIMICA es la informacion de como funciona la neuroquimicaNEUROQUIMICA es la informacion de como funciona la neuroquimica
NEUROQUIMICA es la informacion de como funciona la neuroquimica
DanielNava80
 
MAPA CONCEPTUAL DE OTITIS MEDIA AGUDA Y CRONICA.pdf
MAPA CONCEPTUAL DE OTITIS MEDIA AGUDA Y CRONICA.pdfMAPA CONCEPTUAL DE OTITIS MEDIA AGUDA Y CRONICA.pdf
MAPA CONCEPTUAL DE OTITIS MEDIA AGUDA Y CRONICA.pdf
John144454
 
Breve y corta presentación sobre la Cardiologia
Breve y corta presentación sobre la CardiologiaBreve y corta presentación sobre la Cardiologia
Breve y corta presentación sobre la Cardiologia
gtelloortiz2
 
INYECTABLES Y VENOCLISIS- y ASEPCIA.pptx
INYECTABLES Y VENOCLISIS- y ASEPCIA.pptxINYECTABLES Y VENOCLISIS- y ASEPCIA.pptx
INYECTABLES Y VENOCLISIS- y ASEPCIA.pptx
EnmanuelEscobedo
 
Los objetos de aprendizaje enfocados en las caracteristicas primcipales
Los objetos de aprendizaje enfocados en las caracteristicas primcipalesLos objetos de aprendizaje enfocados en las caracteristicas primcipales
Los objetos de aprendizaje enfocados en las caracteristicas primcipales
DanielNava80
 
7. ALCALOIDES 2013-2014.docxinforme de practica en alaboratorio
7. ALCALOIDES 2013-2014.docxinforme de practica en alaboratorio7. ALCALOIDES 2013-2014.docxinforme de practica en alaboratorio
7. ALCALOIDES 2013-2014.docxinforme de practica en alaboratorio
JENNYMARITZAHUILLCAR
 
Bianchi-2005-Historia-social-del-mundo-occidental.pdf
Bianchi-2005-Historia-social-del-mundo-occidental.pdfBianchi-2005-Historia-social-del-mundo-occidental.pdf
Bianchi-2005-Historia-social-del-mundo-occidental.pdf
perezcandela938
 
S07 TEORIA HERIDAS Y LAVADO DE MANOS GRABADA 2021 1.pptx
S07 TEORIA HERIDAS Y LAVADO DE MANOS GRABADA 2021  1.pptxS07 TEORIA HERIDAS Y LAVADO DE MANOS GRABADA 2021  1.pptx
S07 TEORIA HERIDAS Y LAVADO DE MANOS GRABADA 2021 1.pptx
MarceloDelaCruz11
 
Mapa-conceptual-del-Metabolismo. .........
Mapa-conceptual-del-Metabolismo. .........Mapa-conceptual-del-Metabolismo. .........
Mapa-conceptual-del-Metabolismo. .........
luztania508
 
Los enigmáticos priones en la naturales, características y ejemplos
Los enigmáticos priones en la naturales, características y ejemplosLos enigmáticos priones en la naturales, características y ejemplos
Los enigmáticos priones en la naturales, características y ejemplos
alexandrajunchaya3
 
Calor, tema de termodinamica en fisica para preparatoria
Calor, tema de termodinamica en fisica para preparatoriaCalor, tema de termodinamica en fisica para preparatoria
Calor, tema de termodinamica en fisica para preparatoria
rubentzompaangeles
 
geología de Venezuela, TEMA PALEOZOICO.pdf
geología de Venezuela, TEMA PALEOZOICO.pdfgeología de Venezuela, TEMA PALEOZOICO.pdf
geología de Venezuela, TEMA PALEOZOICO.pdf
DanielaAlvarez728528
 
Teoría del prión y enfermedades relacionadas
Teoría del prión y  enfermedades relacionadasTeoría del prión y  enfermedades relacionadas
Teoría del prión y enfermedades relacionadas
alexandrajunchaya3
 
Clase de Teoria - N° 4. Oxígeno. Dr. Andonaire
Clase de Teoria - N° 4. Oxígeno. Dr. AndonaireClase de Teoria - N° 4. Oxígeno. Dr. Andonaire
Clase de Teoria - N° 4. Oxígeno. Dr. Andonaire
DiegoCiroCamarenaCan
 
Heterociclos; pequeñas y maravillosas estructuras-Química
Heterociclos; pequeñas y maravillosas estructuras-QuímicaHeterociclos; pequeñas y maravillosas estructuras-Química
Heterociclos; pequeñas y maravillosas estructuras-Química
PriyaQuijano
 
Gnosis lakhsmi Guia practica para la Mujer.pdf
Gnosis lakhsmi Guia practica para la Mujer.pdfGnosis lakhsmi Guia practica para la Mujer.pdf
Gnosis lakhsmi Guia practica para la Mujer.pdf
rodolfonoel
 
Cardiopatias cianogenas con hipoflujo pulmonar.pptx
Cardiopatias cianogenas con hipoflujo pulmonar.pptxCardiopatias cianogenas con hipoflujo pulmonar.pptx
Cardiopatias cianogenas con hipoflujo pulmonar.pptx
ELVISGLEN
 
La doble vida del ATP. DIEGO GOMEZ.pdf 123
La doble vida del ATP. DIEGO GOMEZ.pdf 123La doble vida del ATP. DIEGO GOMEZ.pdf 123
La doble vida del ATP. DIEGO GOMEZ.pdf 123
DiegoGomez400963
 

Último (20)

ESPECIALIDADES, Introducción breve a las especialidades en Medicina.pptx
ESPECIALIDADES, Introducción breve a las especialidades en Medicina.pptxESPECIALIDADES, Introducción breve a las especialidades en Medicina.pptx
ESPECIALIDADES, Introducción breve a las especialidades en Medicina.pptx
 
Virus de la Inmunodeficiencia humana (VIH).pdf
Virus de la Inmunodeficiencia humana (VIH).pdfVirus de la Inmunodeficiencia humana (VIH).pdf
Virus de la Inmunodeficiencia humana (VIH).pdf
 
NEUROQUIMICA es la informacion de como funciona la neuroquimica
NEUROQUIMICA es la informacion de como funciona la neuroquimicaNEUROQUIMICA es la informacion de como funciona la neuroquimica
NEUROQUIMICA es la informacion de como funciona la neuroquimica
 
MAPA CONCEPTUAL DE OTITIS MEDIA AGUDA Y CRONICA.pdf
MAPA CONCEPTUAL DE OTITIS MEDIA AGUDA Y CRONICA.pdfMAPA CONCEPTUAL DE OTITIS MEDIA AGUDA Y CRONICA.pdf
MAPA CONCEPTUAL DE OTITIS MEDIA AGUDA Y CRONICA.pdf
 
Breve y corta presentación sobre la Cardiologia
Breve y corta presentación sobre la CardiologiaBreve y corta presentación sobre la Cardiologia
Breve y corta presentación sobre la Cardiologia
 
INYECTABLES Y VENOCLISIS- y ASEPCIA.pptx
INYECTABLES Y VENOCLISIS- y ASEPCIA.pptxINYECTABLES Y VENOCLISIS- y ASEPCIA.pptx
INYECTABLES Y VENOCLISIS- y ASEPCIA.pptx
 
Los objetos de aprendizaje enfocados en las caracteristicas primcipales
Los objetos de aprendizaje enfocados en las caracteristicas primcipalesLos objetos de aprendizaje enfocados en las caracteristicas primcipales
Los objetos de aprendizaje enfocados en las caracteristicas primcipales
 
7. ALCALOIDES 2013-2014.docxinforme de practica en alaboratorio
7. ALCALOIDES 2013-2014.docxinforme de practica en alaboratorio7. ALCALOIDES 2013-2014.docxinforme de practica en alaboratorio
7. ALCALOIDES 2013-2014.docxinforme de practica en alaboratorio
 
Bianchi-2005-Historia-social-del-mundo-occidental.pdf
Bianchi-2005-Historia-social-del-mundo-occidental.pdfBianchi-2005-Historia-social-del-mundo-occidental.pdf
Bianchi-2005-Historia-social-del-mundo-occidental.pdf
 
S07 TEORIA HERIDAS Y LAVADO DE MANOS GRABADA 2021 1.pptx
S07 TEORIA HERIDAS Y LAVADO DE MANOS GRABADA 2021  1.pptxS07 TEORIA HERIDAS Y LAVADO DE MANOS GRABADA 2021  1.pptx
S07 TEORIA HERIDAS Y LAVADO DE MANOS GRABADA 2021 1.pptx
 
Mapa-conceptual-del-Metabolismo. .........
Mapa-conceptual-del-Metabolismo. .........Mapa-conceptual-del-Metabolismo. .........
Mapa-conceptual-del-Metabolismo. .........
 
Los enigmáticos priones en la naturales, características y ejemplos
Los enigmáticos priones en la naturales, características y ejemplosLos enigmáticos priones en la naturales, características y ejemplos
Los enigmáticos priones en la naturales, características y ejemplos
 
Calor, tema de termodinamica en fisica para preparatoria
Calor, tema de termodinamica en fisica para preparatoriaCalor, tema de termodinamica en fisica para preparatoria
Calor, tema de termodinamica en fisica para preparatoria
 
geología de Venezuela, TEMA PALEOZOICO.pdf
geología de Venezuela, TEMA PALEOZOICO.pdfgeología de Venezuela, TEMA PALEOZOICO.pdf
geología de Venezuela, TEMA PALEOZOICO.pdf
 
Teoría del prión y enfermedades relacionadas
Teoría del prión y  enfermedades relacionadasTeoría del prión y  enfermedades relacionadas
Teoría del prión y enfermedades relacionadas
 
Clase de Teoria - N° 4. Oxígeno. Dr. Andonaire
Clase de Teoria - N° 4. Oxígeno. Dr. AndonaireClase de Teoria - N° 4. Oxígeno. Dr. Andonaire
Clase de Teoria - N° 4. Oxígeno. Dr. Andonaire
 
Heterociclos; pequeñas y maravillosas estructuras-Química
Heterociclos; pequeñas y maravillosas estructuras-QuímicaHeterociclos; pequeñas y maravillosas estructuras-Química
Heterociclos; pequeñas y maravillosas estructuras-Química
 
Gnosis lakhsmi Guia practica para la Mujer.pdf
Gnosis lakhsmi Guia practica para la Mujer.pdfGnosis lakhsmi Guia practica para la Mujer.pdf
Gnosis lakhsmi Guia practica para la Mujer.pdf
 
Cardiopatias cianogenas con hipoflujo pulmonar.pptx
Cardiopatias cianogenas con hipoflujo pulmonar.pptxCardiopatias cianogenas con hipoflujo pulmonar.pptx
Cardiopatias cianogenas con hipoflujo pulmonar.pptx
 
La doble vida del ATP. DIEGO GOMEZ.pdf 123
La doble vida del ATP. DIEGO GOMEZ.pdf 123La doble vida del ATP. DIEGO GOMEZ.pdf 123
La doble vida del ATP. DIEGO GOMEZ.pdf 123
 

Movimiento Armónico Simple

  • 2. FT =−kx movimiento armónico simple (M.A.S.) Definición (elongación) x es la separación respecto a la posición de equilibrio = Ley de Hooke F es la fuerza recuperadora del muelleF=−kx ¿Qué puede provocar un M.A.S? Un O.A. es un cuerpo con un M.A.S Péndulo, muelle...
  • 3. Dinámica FT =−kx Combinando la definición de MAS, con la Segunda Ley de Newton: FT =m a=m d 2 x dt2 Podemos deducir las ecuaciones que debe cumplir el MAS: x(t)=A sen(ωt+ϕ) x(t)=Acos(ωt+ϕ) ω≡ √k m
  • 4. Dinámica Es fácil demostrar que todo M.A.S. tiene un M.C.U. asociado: es la velocidad angular del M.C.Uω es el radio de la circunferenciaA Ver applet en http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/circular/oscila1.htm Vídeos relacionados: MIT Physics Demo -- Spray Paint Oscillator / Harmonic oscillation
  • 5. Parámetros característicos del M.A.S. Amplitud, A, es la máxima elongación. Frecuencia angular, (rad/s) es la velocidad angular del M.C.U. asociado al M.A.S Frecuencia, (en ciclos/s, Hz o s-1 ) son los ciclos completados en 1 s Periodo, T (s), tiempo en completar un ciclo Fase inicial, (en radianes) sirve para ajustar la ecuación ν ω ϕ x(t)=A sen(ωt+ϕ)
  • 6. Cinemática Suponiendo que la posición de un O.A. viene dada por su velocidad y aceleración serán: x(t)=A senωt en (m/s)v(t)= d x(t) dt =Aωcos ωt a(t)= d v(t) dt =−Aω2 senωt a(t)=−ω 2 x(t) en (m/s2 ) , con lo que:
  • 7. Energía del movimiento armónico simple EP (x)= 1 2 kx 2 (deducida en el tema 2) x(t)=A senwt (ecuación del O.A) (w= √k m) EM= 1 2 k A 2 conclusiones: ✔ La Em es constante ✔ Al estirar(o comprimir) un muelle la Energía comunicada depende de su constante elástica y de la amplitud comunicada FT =−kx movimiento armónico simple
  • 8. X= -A x=A x=0 x cualquiera X Ec Ep E Em Ep ⃗F=− ⃗∇ EP v=0v=vmax EM=EP= 1 2 k A2
  • 9. El péndulo simple P Pn Pt θ T l d θ Para pequeños ángulos el movimiento del péndulo es un M.A.S. T =2π √ l g - Construcción de relojes de péndulo - Medida de la gravedad Vídeo relacionado: Physics Works (Walter Lewin's) Utilidad:
  • 10. El péndulo simple P Pn Pt θ T l d θ Para pequeños ángulos el movimiento del péndulo es un M.A.S. T =2π √ l g - Construcción de relojes de péndulo - Medida de la gravedad Vídeo relacionado: Physics Works (Walter Lewin's) Utilidad: