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UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA




INTEGRANTES:
Paola Arévalo
Luis Loján
Carlos Vivanco
MOVIMIENTO OSCILATORIO
El movimiento oscilatorio es aquel en el que el objeto retorna regularmente
a una posición dada en intervalos fijos de tiempo.
MOVIMIENTO ARMONICO
            SIMPLE

• El movimiento armónico simple, también denominado
  movimiento vibratorio armónico simple es un movimiento
  rectilíneo con aceleración variable producido por las
  fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de
  su posición de equilibrio, ejemplo el péndulo de
  un reloj o una masa suspendida de un resorte.
Movimiento de un cuerpo unido
            a un resorte
•   Un bloque de masa m esta
    atado a un resorte, el bloque
    puede moverse sin fricción
    sobre una superficie
    horizontal.
•   Cuando el resorte no esta ni
    comprimido ni estirado el
    bloque esta en su posición de
    equilibrio.
•   X=0
LEY DE HOOKE
•   Establece que: Fs= -KX
      FS : es una fuerza restauradora
         • esta siempre dirigida hacia la posición de equilibrio .
         • siempre dirigida en sentido contrario al desplazamiento.
      K es la constante del resorte
      X es el desplazamiento


                              ACELERACION
                        •SEGUNDA LEY DE NEWTON:
                               F=ma F= -kx
                                 -kx=ma
Representación matemática
                del MAS

Sea:                      y                     entonces




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  ω         es la frecuencia angular
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MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
• ELEMENTOS:
       »   Oscilación
       »   Elongación
       »   Amplitud
       »   Periodo

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•   Es el tiempo que tarda la partícula
PERIODO (T)          en realizar una oscilación completa.
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                     consecutivas por la misma posición
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                     movimiento.




FRECUENCIA (f)       •Es el inverso de l período.
                     •Numero de oscilaciones en la unidad de
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VELOCIDAD Y ACELERACION
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 •El desplazamiento, la velocidad y la aceleración varían
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 •La aceleración de la partícula es proporcional al desplazamiento,
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 • La frecuencia y el periodo del movimiento son independientes de
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ENERGIA DEL OSCILADOR
    ARMONICO SIMPLE
• Toda partícula sometida a un movimiento
  armónico simple posee una energía
  mecánica que podemos descomponer en:
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ENERGIA DEL OSCILADOR
  ARMONICO SIMPLE
Velocidad como función para la
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COMPARACION DE M.A.S
    CON EL M.C.U
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PENDULO SIMPLE

• Sistema mecánico que
  describe un movimiento
  periódico , consiste en un
  objeto puntual de masa m,
  suspendido a una cuerda
  de longitud l.
PENDULO SIMPLE
   •Actúa el P y la T.
   •Las componentes del P: radial m.g.cos θ y
   tangencial m.g.sen θ.
PENDULO FISICO


Un péndulo compuesto o físico es
cualquier cuerpo rígido que puede oscilar
libremente alrededor de un eje horizontal,
que no pasa por su centro de masa.
PENDULO FISICO
OSCILACIONES AMORTIGUADAS
• La disminución de la amplitud causada por fuerzas
  disipadoras se denomina amortiguamiento y el
  movimiento correspondiente se llama oscilación.
• Sobre un cuerpo actúa una fuerza adicional debido a
  la fricción Fx= -bv .


                                           Frecuencia natural
                  SEGUNDA LEY DE NEWTON
OSCILACIONOES AMORTIGUADAS
•   Si la fuerza de amortiguamiento en relativamente pequeña, el
    movimiento esta descrito por:




                                     La frecuencia angular de la
                                     oscilación es:
OSCILACIONES AMORTIGUADAS



   b< 2√km




   b= 2√km     Oscilación Critica




    b>2√km
OSCILACIONES FORZADAS
• Si aplicamos una fuerza
  impulsora que varié
  periódicamente con
  frecuencia angular w a un
  oscilador armónico
  amortiguado, el movimiento
  resultante se llama
  oscilación forzada.
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  impulsora.
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Movimiento oscilatorio

  • 1. UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA INTEGRANTES: Paola Arévalo Luis Loján Carlos Vivanco
  • 3. El movimiento oscilatorio es aquel en el que el objeto retorna regularmente a una posición dada en intervalos fijos de tiempo.
  • 4. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE • El movimiento armónico simple, también denominado movimiento vibratorio armónico simple es un movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio, ejemplo el péndulo de un reloj o una masa suspendida de un resorte.
  • 5. Movimiento de un cuerpo unido a un resorte • Un bloque de masa m esta atado a un resorte, el bloque puede moverse sin fricción sobre una superficie horizontal. • Cuando el resorte no esta ni comprimido ni estirado el bloque esta en su posición de equilibrio. • X=0
  • 6. LEY DE HOOKE • Establece que: Fs= -KX  FS : es una fuerza restauradora • esta siempre dirigida hacia la posición de equilibrio . • siempre dirigida en sentido contrario al desplazamiento.  K es la constante del resorte  X es el desplazamiento ACELERACION •SEGUNDA LEY DE NEWTON: F=ma F= -kx -kx=ma
  • 7. Representación matemática del MAS Sea: y entonces A es la amplitud del movimiento ω es la frecuencia angular Φoδ contante de fase o ángulo inicial (ωt+ Φ) es la fase
  • 8. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE • ELEMENTOS: » Oscilación » Elongación » Amplitud » Periodo » Frecuencia » Posición de equilibrio
  • 9. Es el tiempo que tarda la partícula PERIODO (T) en realizar una oscilación completa. Esto ocurre cuando pasa dos veces consecutivas por la misma posición y en el mismo sentido del movimiento. FRECUENCIA (f) •Es el inverso de l período. •Numero de oscilaciones en la unidad de tiempo.
  • 10. VELOCIDAD Y ACELERACION M.A.S •El desplazamiento, la velocidad y la aceleración varían senoidalmente con el tiempo, pero no están en fase. •La aceleración de la partícula es proporcional al desplazamiento, pero tiene la dirección opuesta. • La frecuencia y el periodo del movimiento son independientes de la amplitud.
  • 11. ENERGIA DEL OSCILADOR ARMONICO SIMPLE • Toda partícula sometida a un movimiento armónico simple posee una energía mecánica que podemos descomponer en: Energía Cinética (debida a que la partícula está en movimiento) y Energía Potencial (debida a que el movimiento armónico es producido por una fuerza conservativa).
  • 12. ENERGIA DEL OSCILADOR ARMONICO SIMPLE
  • 13. Velocidad como función para la posición de un oscilador en M.A.S
  • 14. COMPARACION DE M.A.S CON EL M.C.U
  • 15. COMPARACION DE M.A.S CON EL M.C.U
  • 16. PENDULO SIMPLE • Sistema mecánico que describe un movimiento periódico , consiste en un objeto puntual de masa m, suspendido a una cuerda de longitud l.
  • 17. PENDULO SIMPLE •Actúa el P y la T. •Las componentes del P: radial m.g.cos θ y tangencial m.g.sen θ.
  • 18. PENDULO FISICO Un péndulo compuesto o físico es cualquier cuerpo rígido que puede oscilar libremente alrededor de un eje horizontal, que no pasa por su centro de masa.
  • 20. OSCILACIONES AMORTIGUADAS • La disminución de la amplitud causada por fuerzas disipadoras se denomina amortiguamiento y el movimiento correspondiente se llama oscilación. • Sobre un cuerpo actúa una fuerza adicional debido a la fricción Fx= -bv . Frecuencia natural SEGUNDA LEY DE NEWTON
  • 21. OSCILACIONOES AMORTIGUADAS • Si la fuerza de amortiguamiento en relativamente pequeña, el movimiento esta descrito por: La frecuencia angular de la oscilación es:
  • 22. OSCILACIONES AMORTIGUADAS b< 2√km b= 2√km Oscilación Critica b>2√km
  • 23. OSCILACIONES FORZADAS • Si aplicamos una fuerza impulsora que varié periódicamente con frecuencia angular w a un oscilador armónico amortiguado, el movimiento resultante se llama oscilación forzada. • w Frecuencia angular impulsora.