1. El documento presenta 11 problemas de mecánica relacionados con el movimiento uniformemente variado. Los problemas involucran conceptos como velocidad, aceleración, distancia recorrida, tiempo y ecuaciones de movimiento. Cada problema presenta la situación descrita, los datos provistos y la solución resuelta a través de cálculos matemáticos.

1. PROBLEMAS DE MRUV
4TO AÑO DE SECUNDARIA

2. 1. Un auto que se desplaza a 25m/s aplica los frenos de manera que desacelera
durante 8s hasta que queda en reposo. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
Solución:
Datos:
Vo=25m/s
Vf=0
t=8s
d=?
Sustituyendo en la formula:
𝑑 =
𝑣𝑜 + 𝑣𝑓
2
𝑡
𝑑 =
25 + 0
2
. 8
d = 100m

3. Solución: 1° En el tramo AB:
Vo=0
t=10s
d=100m
2° En el tramo BC:
Vi=V=20m/s
Vf=0
d=400m
a=?
100 =
0 + 𝑉
2
. 10
V = 20m/s
𝑑 =
𝑣𝑜 + 𝑣𝑓
2
𝑡
𝑣𝑓
2 = 𝑣𝑜
2 ± 2𝑎𝑑
02 = 202 − 2𝑎 400
0 = 400 − 800𝑎
a=0,5
2. Si el móvil parte desde A del reposo y llega a B al cabo de 10s,
determine la aceleración con la cual debe retardar su movimiento para
que se detenga en el punto C.
A) 0,2m/s2
B) 0,3 m/s2
C) 0,4 m/s2
D) 0,5 m/s2
E) 0,6 m/s2

4. 1° En el tramo BC:
𝑣𝑓 = 𝑣𝑜 ± 𝑎𝑡
0 = 𝑣𝑜 − 𝑎(1)
𝒂 = 𝒗𝒐
2° En el tramo BC:
Solución:
Consideremos el siguiente gráfico:
a a
Vf=0
d
V
t = 1s
A B C
Vo
𝑑 =
𝑣𝑜 + 𝑣𝑓
2
𝑡
𝑑 =
𝑎 + 0
2
. 1
d = a/2
4. Se tiene un móvil con velocidad “V” el cual retarda su movimiento con
aceleración ”a”. Determine una expresión para la distancia que recorre en el
último segundo de su movimiento
A) V2/2
B) a2/2
C) 3V
D) 3a/2
E) a/2

5. 6. Un coche parte del reposo y adquiere un MRUV, si en el primer segundo
recorre 6m, determine cuánto recorrerá en los siguientes 3s.
A) 96m
B) 90m
C) 48m
D) 45m
E) 40m d
Vo=0
t = 1s
A B C
t = 3s
6 m
Solución:
1° En el tramo AB hallamos “a”:
𝑑 = 𝑣𝑜𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2
6 = 0 1 +
1
2
𝑎(1)2
𝒂 = 𝟏𝟐 𝒎/𝒔𝟐
2° En el tramo AC hallamos “d”:
𝑑 = 𝑣𝑜𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2
6 + 𝑑 = 0 4 +
1
2
(12)(4)2
𝒅 = 𝟗𝟎 m

6. 10. Un ratón se dirige hacia su hueco en línea recta con velocidad constante de
2m/s, cuando le faltan 5m para llegar pasa por el lado de un gato que se
encuentra en reposo. Si el gato acelera a razón de 2m/s2 en dirección del ratón,
¿el gato logra alcanzar al ratón? Si lo alcanza, ¿a qué distancia de su agujero?
A) a 1m
B) a 2m
C) a 3m
D) a 4m
E) a 5m
2m/s
t
A
B
Vo = 0
a= 2m/s2
Punto de alcance
5m
x C
5 - x
Solución:
1°De la distancia recorrida por el ratón (d=v x t)
y gato (d=1/2. at2) hasta el punto de alcance,
hallamos el tiempo:
Ratón: 5 – x = 2.t….(1)
Gato: 5 – x = 1/2.(2)t2….(2)
Igualando 1 y 2:
2t=1/2.(2)t2
De donde: t=2 s
2° finalmente hallamos x:
Sustituimos t=2 en la ecuación (1):
5 – x = 2(2)
x = 1m

7. 11. Un móvil que parte del reposo recorrió 18m durante el 5° segundo de su movimiento. Calcular su
aceleración.
A) 5 m/s2
B) 4 m/s2
C) 3 m/s2
D) 2 m/s2
E) 1 m/s2
1° Por los números de galileo hallamos x:
9k= 18
k=2
Solución:
18 m
Vo=0
t = 1s t = 1s
Quinto segundo
t = 1s t = 1s t = 1s
A k 3k 5k 7k
9k
B
2° Hallamos “a” en el tramo AB:
𝑑 = 𝑣𝑜𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2
𝑘 = 0 1 +
1
2
𝑎(1)2
2 =
1
2
𝑎(1)2 𝒂 = 𝟒 𝒎/𝒔𝟐