El documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con fracciones. En total se presentan 39 problemas que involucran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con fracciones. Los problemas abarcan temas como porcentajes, medidas, volúmenes, distancias, entre otros.

1. FRACCIONES
Jaime Mayhuay Castro
Instructor

2. PROBLEMA
1.- Resolver:

6
36
12
144
5
25
2.- Resolver:
2
5
10
5
3
5
8
5
3
5
12

3.- Resolver:
2
7
10
3
5
16
10
3
2
1
.
3
8
).
8
15
(
25
12


3111 
14
6
.
10
7
)
18
24
(
8
3
)
8
1
2(
25
12


3. PROBLEMA
4.- Resolver:
 )
7
1
6
1
4.(
3
2
5.- Resolver:
6.- Resolver:
5
12
)
24
15
)(
25
96
(
)
24
96
)(
25
9
5
21
(



63
169
)
42
169
(
3
2

)
8
3
12
3
)(
25
9
5
1
4( 

9
4
6
1
18
7
12
5
12
13
36
1661415



4. PROBLEMA
7.- Resolver:
26
7
21
13
)]
3
2
4
5
(
9
7
[ x
8.- Resolver:
9.- Resolver:
2
1
3
5
1
1
4
1
2
1
2



5
6
)
2
1
1
3
2
( x
5
7
5
6
)
6
364
( 

x
6
7
6
1
)]
12
7
(
9
7
[ 
6
7
1
1
4
9
1
2


7
6
1
9
4
2


9
98
7
1
9
14


5. PROBLEMA
10.- Resolver:
)
2
1
4(
3
1
5
6
)
2
1
1
3
2
(

 x 11.- Resolver:
3
1
]
4
3
2.[
)
9
7
9
4
3
2
)(
5
1
6
1
15
6
(
6
1
9
2
10
3
5
4
.
8
2



15
14
2
3
5
7
)
2
9
(
3
1
5
6
)
6
7
(

x
3
1
]
4
11
.[
)
9
3
)(
30
11
(
9
5

3
1
]
4
11
.[
90
11
9
5

6
77
3
1
]
4
11
.[
11
50


6. PROBLEMA
13.- ¿Qué parte de 3/5
representa la que le falta a 1/8
para ser 3/5?
12.- Una fracción reducida a su
mínima expresión es igual a 1/8. Si
la suma de sus términos es 72.
Hallar la diferencia entre ellos:
6488;8
8
728
:Re
72;
8
1




xDN
K
KK
emplazo
DN
K
K
D
N
La diferencia es 56
Rp. 19/24
24
19
5
3
8
1
5
3




F
FbuscadapartelaSea

7. PROBLEMA
15.- ¿Cuánto le falta a 3/7 para
ser igual a 3/5 de 13/21 de 2/3
de 5/14 de 7?
14.- La tercera parte y cuarta
parte de una canasta de frutas
son naranjas y manzanas
respectivamente. Hallar el
número de total de frutas que
contiene la canasta, si la suma
de naranjas y manzanas es 21
36
21
43
4
:;
3
:
:


x
xx
x
manzanas
x
naranajas
xfrutasdeTotal
Total de frutas es 36
Rp. 4/21
21
4
7
3
21
13
7
3
7
14
5
3
2
21
13
5
3

xxxx

8. PROBLEMA
17.- ¿Calcular un número sabiendo
que si a la cuarta parte de sus 2/5
se agrega los 2/5 de su 3/8 y se
resta los 3/8 de su quinta parte se
obtiene 21?
16.- Si los ¾ de un número es
45. ¿Cuánto equivale el doble
mas la mitad del mismo
número?
1502/60)60(2:
60
45
4
3
:



Rp
x
x
xnúmeroEl
Rp: 150
Rp. 120
120
21
5
.
8
3
8
3
.
5
2
5
2
.
4
1
:


x
xxx
xnúmeroEl

9. PROBLEMA
19.- La distancia entre Lima y Trujillo
es de 540 Km, a los 2/3 de la carretera,
a partir de Lima, esta situada la ciudad
de Casma, a la quinta parte de la
distancia entre Lima y Casma, se
encuentra la ciudad de Chancay ¿Cuál
es la distancia entre Chancay y Casma?
18.- ¿Cuánto le falta a 2/3 para
ser igual al cociente de 2/3
entre 3/4
9
2
3
2
9
8
3
2
4
3
3
2
:


faltaLe
Rp: 2/9
Rp. 288
28872360
.tan
72360
5
1
360540.
3
2



ChancayyCasmaentreciaDis
x
ChancayaLimaDe
Km
CasmaaLimaDe

10. PROBLEMA
21.- Al simplificar 70/126 se
obtiene A/B, el valor de (B-A)3
20.- A un alambre de 91 m de longitud
se le da 3 cortes de manera que la
longitud de cada trozo es igual a la del
inmediato anterior aumentado en su
mitad. ¿Cuál es la longitud del trozo
mas grande?
Rp: 37,5 m
Rp. 64
64)59(
9
5
126
70
.
3


Simplifico
mxmayorParte
x
xxxx
xxxtoxxxro
xxxdoxro
trozos
5,3727
65
91
.
65
91
912718128
279184;186123
12482,81
.4






11. PROBLEMA
23.- Halle los 2/5 de lo 4/9 de
los 15/8 de lo que falta a 45
para ser 60
22.- ¿Cuantas fracciones propias
menores a 5/6 cuyos términos son
consecutivos existen?
Rp: 4 fracciones
Rp. 5
5)4560(
8
15
9
4
5
2
xxx
fracciones
n
n
n
n
n
fracciónla
4
5
6
5
65
1
1
:





12. PROBLEMA
25.- ¿Cuántos trozos de ¼ de
metro se obtendrán con 8 y medio
m de cinta?
24.- Paty tiene S/280, utiliza los 3/5 en
comprar útiles escolares y con ½ del
resto compra zapatos ¿Cuánto le
queda, si luego paga en servicios de
taxi S/15?
Rp: Queda S/ 41
Rp. 34 trozos
34
4
1
5,8

41/1556/
.56/:.56112
2
1
112:.168280
5
3
SSQueda
Squedaxzapatos
QuedaxUtilies




13. PROBLEMA
27.- Un puente cruza un río de 760
m de ancho, en una orilla se
sostiene 1/5 del puente y en la
otra orilla 1/6 ¿Cuál es la longitud
del puente?
26.- En un salón de la academia hay 36
alumnos 5/9 de los alumnos son
varones y ¼ de las mujeres tienen 16
años ¿Cuantas alumnas no tienen 16
años?
Rp: Son 12
Rp. Longitud es
1200 m
mx
x
xx
Planteo
x
orilla
x
orilla
xpuentedelLongitud
1200
760
56
:
6
5





.12416:16
.416
4
1
16
.1636
9
4



añostienenNo
xañostienen
xMujeres

14. PROBLEMA
29.- Los 4/7 de la propina de Eder
equivale a 52 soles ¿Cuanto es la
propina de Eder?
28.- En el corral de la casa hay 60
gallinas que representan las 5/12
del total de las aves que hay.
¿Cuántas aves hay en dicho
corral?
Rp: hay 144
Rp. Propina de
Eder es
S/ 91
144
.
12
5
60



N
xN
NavesdeTotal
91
52
7
4
Pr



N
xN
NEderdeopina

15. PROBLEMA
31.- Un deposito de agua esta
lleno hasta su mitad, si se extrae
80 litros, el nivel disminuye hasta
su sexta parte ¿Cuál es el
volumen total?
30.- Ana tiene 15 años, le gusta
aumentarse su edad en sus 2/5
frente a sus amigos ¿Qué edad
dice tener?
Rp: 21 Rp. Volumen total
240 litros
2115
5
2
15
15


x
Edad
240
6
80
2



x
xx
xtotalVolumen

16. PROBLEMA
33.- Un sastre vende dos camisas a
S/60. En una camisa gana ¼ de lo que
costo hacerla y en la otra pierde un
cuarto lo que costo hacerla. ¿Cuánto
ganó o perdió en la venta?
32.- En una reunión se observa 15
caballeros con camisa blanca, 20 con
camisa celeste y 10 con camisa
amarrilla. ¿Qué fracción del total de
caballeros, fueron con camisa celeste?
Rp: 4/9
Rp. Pierde S/8
9
4
45
20
45
10
20
15





celestecamisaFraccion
TOTAL
amarrillaCamisa
celesteCamisa
blancaCamisa
8/:
128/
120/
.80,
4
1
60
:
48,
4
1
60
:
SPierde
SPcTotal
SPvTotal
PcxPcPc
PPcPvIICASO
PcxPcPc
GPcPvICASO







17. PROBLEMA
35.- De un lote de 350 libros se vende
los 2/7. A cuantos libros equivale los
3/5 de lo que queda.
34.- Carlos quiere comprar 25 lápices y
27 lapiceros. Si un lápiz cuesta S/. 5/2
nuevos soles y un lapicero cuesta S/.3
1/5 nuevos soles. Indicar el gasto
total.
Rp: 148,9
Rp. Queda 150
9,1484,865,62
27
5
1
325
2
5



xx
totalGasto
150250
5
3
.250,100350
7
2
:


x
QuedaxVende

18. PROBLEMA
37.- Un comerciante tiene cierta
cantidad de artículos. En la primera
venta comercializa la noventa parte
pero recibe una remesa de 24
artículos con lo cual tiene ahora 88
artículos. ¿Cuántos artículos tenía
inicialmente.
36.- Un alumno emplea 3/7 del día
para estudiar; 1/5 del día para ingerir
sus alimentos y ¼ del día en dormir. El
resto en otras actividades. ¿ Que
fracción del día utiliza para otras
actividades?
Rp: 17/140
Rp. Tenia 72
140
17
140
123
4
1
5
1
7
3
4
1
5
1
lim
7
3





Queda
Dormir
entosA
Estudiar
72
.8824
9
8
:
24Re
9
8
,
9
1
:





N
N
Entonces
cibe
N
QuedaxNVende
NarticulosdeNro

19. PROBLEMA
39.- Cierto día se vendió solo 3/7 de
las entradas de un cine. Si 540
entradas son los ¾ de las entradas que
no se vendieron ¿Cuántos asientos en
total hay en cine?
38.- Una carretilla llena con concreto
pesa 60 kg y cuando contiene 2/3 de
su capacidad pesa 7/9 del peso
anterior ¿Cuánto pesa la carretilla
vacía?
Rp: 20 Kg
Rp. 1260 asientos
)(20
40.60
9
2
3
1
:
60
9
2
;60
9
7
3
1
;
3
2
60
;
carretillaKgK
KgCxCIgualo
xextrajosexpesaSi
CsacosecontieneSi
kgCK
CContenidoKCarretilla






1260
7
4
4
3
540
:
7
4
,
7
3
:




N
xNx
Planteo
N
vendeNoxNVendeSe
NasientosdeNro

20. PROBLEMA
41.- Juan gasta la mitad de su dinero
comprando 6 pantalones después gano la
mitad de lo que le quedo, pero luego
pierdo tres veces consecutivos 1/3 de lo
que tenia después de cada juego
quedándose con S/240 ¿Cuál es el precio
de un pantalón?
40.- Después de gastar 1/3 y 1/8 de
lo que tenia me quedaran S/ 39
¿Cuánto tenia?
Rp: 20 Kg
Rp.
S/90
72,39
24
13
:
24
13
,
24
11
8
1
3
1



NoresolviendN
Entonces
NquedaLeNNN
Gasto
NTenia
pantaloncadaS
N
NNxquedaleyPierde
NNxquedaleyPierde
NNxquedaleyPierde
N
ahoratiene
NN
xGano
N
Queda
N
GastoNTenia
90/60540
1080
240
9
2
3
1
3
2
3
1
2
1
3
2
,
2
1
4
3
3
2
4
3
:
422
1
2
,
2
;








21. PROBLEMA
43.- Una persona tiene S/1080 en el
primer juego pierde una fracción F
de su dinero, después pierde 1/9 del
resto, en el tercer juego pierde ¼
del nuevo resto y en ultimo juego
gana S/ 360. si finalmente se queda
con S/810, Hallar F
42.- Después de haber perdido
sucesivamente los 3/8 de su fortuna,
1/9 del resto y los 5/12 del nuevo
resto, a una persona le queda S/
8400 ¿Cuál era el dinero inicial ?
Rp: S/25 920 Rp. 1/6
6
1
;4501080)1(
9
8
4
3
4
3
;
4
1
:
9
8
;
9
1
:
1;:
;1080/





FxFxx
quedalePierde
quedalePierde
FquedaleFPierde
STiene
25920;8400
12
7
9
8
8
5
12
7
;
12
5
:
9
8
;
9
1
:
8
5
;
8
3
:
;





NxNxx
quedalePierde
quedalePierde
quedalePierde
NTiene

22. PROBLEMA
45.- Toñito hace una obra en 18 días,
pero si lo hace con Luchito juntos
hacen la obra en 12 días ¿En cuanto
días haría la obra Luchito si trabaja
solo?
44.- Un caño puede llenar un
deposito en 10 h y otro en 20 h
¿Cuánto tiempo se necesitaría para
llenar el deposito abriendo 2 llaves
juntas ?
Rp:
6 2/3
Rp. 36 días
3
2
6;
20
1
10
11
202
101




xoresolviend
x
llenanjuntas
hCaño
hCaño
diasLoresolviend
L
LenhaceloLucho
diashacenloLuchoconToño
diasenhaceloToño
36;
18
11
12
1
12
18





23. PROBLEMA
47.- Un caño llena un recipiente en
4 h y otro caño lo llena en 6 h
¿Cuántas horas se demoraran los
dos para llenar los ¾ del tanque?
46.- Una cañería llena una piscina
en 12 h y otra cañería la llena 60
h ¿’En que tiempo puede llenarse
la piscina, si las dos funcionan
simultáneamente?
Rp: 10 h
Rp. 9/5 h
hxoresolviend
x
llenanjuntas
hCaño
hCaño
10;
60
1
12
11
602
121




hxoresolviend
x
llenanjuntas
hCaño
hCaño
5
9
;
6
1
4
143
62
41





24. PROBLEMA
49.- Una cañería llena una piscina en
4 h y otra puede vaciar en 6 h ¿En
que tiempo puede llenarse la piscina
so la cañería de desagüe se abre 3
horas después?
48.- Jorge come pollo en 30 s, su
enamorada es el doble de voraz
que el ¿En que tiempo lo
consumen juntos?
Rp: 10 días
Rp. 6 h
sxoresolviend
x
sencomeenamoradaSu
sencomeJorge
10;
15
1
30
11
15
30




hhorasdetotal
hllenarfaltaquelo
horaunaenllenanJuntos
llenarfaltallenahEn
llenaahoraunencañoEl
hendesagueEl
hllenacañoUn
6
3
12
1
4
1
12
1
6
1
4
1
4
1
4
3
3
4
1
6
4








25. PROBLEMA
51.- Tres obreros trabajan en una
misma obra, El 1er obrero haría solo
en 6 días, el 2do en 9 días y el 3ro
en 8 días. Si por el trabajo se pago
S/3480 ¿Cuánto le corresponde al
3ro?
50.- Dos obreros pueden hacer
un trabajo en 15 días, Si uno de
ellos se demora 16 días más que
el otro trabajando solo ¿En que
tiempo hará la obra el otro solo?
Rp: 40 días
Rp. S/1080
diasotroEldiasUno
xx
xxoresolviend
xx
xenhacelootroEl
xenhaceUno
40;24
10;24
024014
15
16
11
16
2








108091203
120
34809812
972
8
1
83
872
9
1
92
1272
6
1
61







xroAl
K
KKK
kxro
kxdo
Kxro
DPIP

26. PROBLEMA
53.- Un tanque puede ser llenado por
el caño A en 6 h y vaciado por otro
caño B en 8 h. Se abren ambas
cañerías durante 2 h luego se sierra B
y A continua abierta por 3 h, al final de
las cuales se reabre B Desde la
reapertura de B, que tiempo demora
el tanque en llenarse.
52.- Un albañil y su ayudante
pueden hacer una obra en 12 días,
Después de trabajar juntos durante
6 días se retira el ayudante
terminando el albañil lo que falta
en 10 días ¿En cuántos días puede
hacer toda la obra el ayudante
trabajando solo?
Rp: 30 días Rp. 10 h
diasX
x
enhaceloayudanteEl
diasenhaceloT
diasenhaceloalbañilelT
TfaltaleThacendiasen
diasenhacenayudanteAlbañil
30
12
11
20
1
20
10;
2
1
2
1
;
2
1
6
12



h
TfaltaTTTllenoEsta
TxhenllenaA
TxllenanhEn
henvaciaBhenllenaA
10
24
1
12
5
12
5
;
12
7
2
1
12
1
2
1
3
6
1
3
12
1
)
8
1
6
1
(22
8;6





27. PROBLEMA
55.- Si dejamos caer una pelota
desde cierta altura, ¿Cuál es esta
altura sabiendo que después del
cuarto rebote se eleva 32 cm y que
cada rebote se eleva 2/3 de la altura
anterior?
54.- Una pelota pierde un quinto
de su altura en cada rebote que
da, si se deja caer desde 1,25 m
de altura ¿Qué altura alcanzara
después de tercer rebote?
Rp: 64 cm Rp. 162 cm
cmxh
rebotetercerdeldespuesalturaLa
elevasePierde
cminicalAltura
64125)
5
4
(
5
4
;
5
1
.125
3
3 


cmH
cmxHh
rebotecuartodeldespuesalturaLa
elevaSe
HinicalAltura
162
32)
3
2
(
3
2
.
4
4





28. PROBLEMA
57.- Luis y Alberto sembraron un campo
en cierto tiempo. Si cada uno hubiese
sembrado la mitad, Luis hubiera
trabajado un día menos y Alberto dos
días mas ¿Cuánto tiempo estuvieron
sembrando el campo?
56.- Una pelota pierde las dos
quintas partes de su altura en cada
rebote que da. Si se le deja caer un
metro de altura de altura, ¿Qué
altura alcanzara después del tercer
rebote?
Rp: 21,6 cm
Rp. 4 h
cmxh
rebotetercerdeldespuesalturaLa
elevasePierde
cminicalAltura
6,21100)
5
3
(
5
3
;
5
2
.100
3
3 


ht
ttt
Planteamos
tenhaceloTodo
thacelomitadLaAlberto
tenhaceloTodo
thacelomitadLaLuis
hthacenloJuntos
4;
1
)2(2
1
)1(2
1
:
)2(2
,2
)1(2
,1
.










29. PROBLEMA
59.- En la venta de un artefacto, se
intenta ganar la sexta parte del
precio de costo, sin embargo solo se
logra vender, los 7/8 del precio de
venta ofrecido; si el precio final de
venta es S/245 ¿Cuál es precio de
costo?
58.- Si regalo los 2/5 de mi dinero
y luego gasto S/8 me quedaría
con S/37¿Cuánto me quedaría si
hubiese ganado los 3/5 de mi
dinero y luego regala S/5?
Rp: S/ 115
Rp. Precio de
costo S/240
115575
5
3
75:
75.378
5
3
5
3
,
5
2
;




xTendria
NNPlanteo
NQuedaNGasto
NDinero
240
245
6
7
8
7
)(
6
7
6
;




N
Nx
ofrecidoprecio
NN
NPv
NPc

30. PROBLEMA
60.- Juan y Miguel empiezan a jugar con igual suma de dinero. Cuando
Miguel ha perdido ¾ de su dinero, lo que gano juan es S/24 más la tercera
parte de lo que le queda a Miguel ¿Con cuánto empezaron a jugar?
Rp. Con S/36
36
24
43
1
4
3
;
4
3
:
44
3
;




N
N
xNPlanteo
NGanoJuan
N
NNquedaleMiguel
NMiguelNJuan

31. MUCHAS GRACIAS