Métodos de Optimización

1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño” Extensión Porlamar
Ingeniería de Sistemas
Métodos de Optimización
Asignatura:
Optimización de Sistemas y Funciones
Doc. AlejandraTorres
Porlamar, 16 de enero del 2017
Realizado Por:
Hector Farías C.I 24.720.556

3. Este ultimo valor nos quiere decir que el punto critico se localiza en el
punto (−𝟒. 𝟓, 𝟖, −𝟏𝟓. 𝟓)

4. Como se determina que es mayor a cero, entonces el punto es un mínimo
relativo.

5. 0 5 0
0 0 8z
• Se calcula el determinante jacobiano eliminando la matriz con mayor cantidad de
ceros (0)
|= 5 . 2x 0 = 10x
0 8z |
{ }

8. • Minimizar la Siguiente Función:
𝑆𝑒 𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎 (𝑥1 + 3)2+(𝑥2 + 2)2 𝑠. 𝑎
𝑥1
2
+𝑥2
2
≤ 5
2𝑥1 + 𝑥2 ≤ 6
𝑥1 + 2𝑥2 ≤ 4
−𝑥1 ≤ 0, −𝑥2 ≤ 0
• Las Condiciones deTucker de primer orden
vienen dadas por:
𝛻𝐾𝐾T 𝑥1, 𝑥2, 𝑢1 = 𝛻𝑓 𝑥1, 𝑥2 +
𝑖=1
5
𝑢𝑖 𝛻ℎ𝑖 𝑥1, 𝑥2 = (0,0)
𝑢1 𝑥1
2
+𝑥2
2
− 5 = 0
𝑢2 2𝑥1 + 𝑥2 − 6 = 0
𝑢3 𝑥1 + 2𝑥2 − 4 = 0
𝑢4 −𝑥1 = 0
𝑢5 −𝑥2 = 0
𝑢𝑖 ≥ 0 𝑖 = 1,2,3,4,5
• Y se Realiza la Grafica