Este documento presenta una serie de ejercicios prácticos de álgebra que involucran simplificar expresiones polinómicas, reducir términos semejantes, calcular sumas y diferencias de polinomios, y hallar grados absolutos y relativos. Se piden simplificar doce polinomios, calcular valores numéricos, hallar perímetros y áreas de figuras geométricas, y encontrar grados y coeficientes de un polinomio de tres variables.

1. EJERCICIOS PRÁCTICOS
I. Efectúa cada uno de los casos en tu cuaderno, si es posible simplifica cada
expresión:
1. 4(5x + 3) 5. 4xy3(x7 + 2x4 - 3x7 + x4)
2. -3(5xy - 2) 6. -x4y(x4 - 5x3 + y3 + 2x4)
3. 7x(x2 - yx2) 7. 3x2y3(x3 - z4 + x3)
4. -3x2y3(x3 - y2) 8. 2x2y2(x2 + x2 + y2)
II. Reduce en cada caso en el cuaderno:
1. P(x) = 2x(x2 + 1) - 2x3
2. G(x) = 3x2(x - 1) + 3x2
3. F(x) = -5x(2 - 3x) + x(10 - 6x)
III. Desafíos
1. Simplifica:
Q(x) = 3x(x2 + 2x) + 5x(5x - 3x2)
2. Simplifica:
Q(x) = x(7x - 5) + 7x2(8 + 3x) + 5x
3. Simplifica y luego halla: P(x) + Q(x)
si: P(x) = 3x(6x - 8) + 4x(9 - 2x) y Q(x) = 5x2 + 8(3x2 - 2x)
4. Calcula: P(x) - Q(x)
si: P(x) = 3x3 + 7(x2 + 5x3) y Q(x) = 10x2(5 - 3x)
5. Si: R(x) = 7x3(5x3 - 3) + 4(2x6 - x3)
halla la suma de coeficientes del polinomio simplificado.
6. Dado: A(x) = (2x2 - 3x3)7x y B(x) = (5x3 - 4x2)8x
calcula: A(x) + B(x)
7. Halla el grado absoluto (GA) del polinomio simplificado, si:
P(x) = 7x2
(5x3 + 8x4
) + 8x5
(x2
- 3x3
)

2. 8. Calcula el grado relativo con respecto a "y" del polinomio simplificado en:
P(x,y) = 4x2y3(y2 - 2x2y5 - 8x) + 7y8x4
9. Dado el polinomio: P(x;y;z) definido como:
P(x;y;z) = 8a3b4x3y4z5 - 4b4a3z5x3y4
encuentra:
a. GA = b. GR(x) = c. GR(y) =
d. GR(z) = e. Coeficientes =
10. Halla el valor numérico (V.N:) de P(2); si:
P(x) = 7x(x2 - 3x) - 4x3 + 21x2 + 5x(2x - 3x2)
11. Representa algebraicamente el perímetro (P) de cada figura que se muestra
a continuación:
a.
b.
12. Halla la expresión algebraica que represente el área (A) de cada figura:
a.
P = ___________________
___________________2x + 5
2x + 5
A = ___________________
___________________
2x
2x
4x + 8
12x - 5
3x + 4
P = ___________________
___________________

3. b.
A = ___________________
___________________
4x
3xy