Este documento presenta varios problemas de álgebra que involucran sumar, restar, multiplicar y factorizar polinomios y expresiones algebraicas. Se pide reducir expresiones, hallar expresiones dadas ciertas condiciones, calcular sumas y diferencias de polinomios, y determinar el resultado de operaciones algebraicas.

2. ACTIVIDAD Nº 1

3. Reduce:
x – 2x + (4 – x) – 8 – (x – 2)
2x – 5y + 2x – y – (x – y)
10 + x – y + x – 3 – (y – 6)
2x – 3y + –4 – (–3x – 2y)
+(5x – y)

4. Reduce:
2 – 3x + (2x – 1) – 5(x – 2) + 3
11 + 43x – 2(3x + 2) – 5 + 3( x –
1 )
5m – 9n + 4(m – 4n) – 3(2m +
5n)

5. Se tienen:
F = 4(2x2 + xy2 – 2y2)
G = –(5y2 – 3x2y + x2)
H = –2(–4x2y2 + 2x2y – 9xy2)
Halla:
(F – G) +H
5(F – G) + 2G
2(F – H) + 2H

6. Encuentra la resta de los siguientes
polinomios:
P = 2x3 – 3x + 5 – 4x2
Q = 7x2 + 4 + 3x3 – 2x
R = 3x2 – 5x + 8 – 2x3
Calcula:
P – Q – R

7. Si:
P(x) – Q(x)= 25x5 – x4 + x – 14
Además
P(x) = 8x5 – 3x2 + x – 7
Halla Q(x), de cómo respuesta la
suma de sus coeficientes positivos

8. ACTIVIDAD Nº 2

9. Halla la expresión que se
debe sustraer de x2 – 5x + 13
para que la diferencia sea
4(x2 - 1)

10. Halla la expresión que se
debe sustraer a 3(x2 - 7x + 4)
para que la diferencia sea
–5x2 – 6x + 4

11. Sean:
P(x) = (2a + 3b)x2 – (a – 2b)x + 8a
Q(x) = (2a – 5b)x – ax2
R(x) = (3b – 2b)3 +(2a + 3a)x – (b – 5b)x2
Calcula:
P(x).+ Q(x)
P(x)+ R(x)
P(x)+ R(x) + Q(x)

12. Sabiendo que al sumar:
P(x) = (2a – 1)x2 – (5b + 4)x + 8c
Q(x)= (5 – a)x2 – (3b - 5)x +(3c – 1)
Se obtiene 6x2+ 15x – 21.
Halla: E = (a + b)c

13. El resultado de sumar
2x2 – x + 3 con el doble
de x2 + x + 1, es:

14. Indica el resultado del cuádruple
de la suma de x3 + 2x2 + 3x + 1,
con x3 – 2x2 – 2x – 1.

15. Cuál será el resultado de sumar
el triple de a2 + 2ab – b2, con el
doble de b2 – 3ab + a2.

16. ACTIVIDAD Nº 3

17. Si al doble de la suma de
x3 + x – 2 con x2 – 2x + 1
se le agrega la mitad de:
4x3 + 2x2 – 6x, se obtiene:

18. Si a la suma del doble de
x5 + x3 + 2x con el triple
de x5 + 2x3 + x, se le resta
el cuádruple de x5 + x, se
obtiene:

19. Si al triple de la suma de: 2x3
+ 3x2 + 4x + 1 con x3 + x2 +
x + 3; se le resta el doble de
la suma de: 3x2 + x2 + x + 1
con x3 + x + 2, se obtiene:

20. Indica el resultado de
restar la suma de : x3 + 3x2
+ x + 2 con x3 – 3x2 + x –
2; de la suma de 2x3 + x2 +
x + 1 con: x3 + x2 + 2x – 6.

21. Halla la suma del duplo de la
suma de: 2x3 + x2 + x + 2 con
x3 + 2x2 + 2x + 1, con el triple
de la suma de 2x2 + x – 1 con
– x2 – x + 2.

22. Efectúa “E + F” si:
E = 1 + x – x2
F = x2 – x – 1

23. Efectúa “M – S” si se
cumple que:
M = 3a2 – b – c2
S = b + c2 – 3a2