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- 1. 1 Ing. Diego Proaño M. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS ÁREADE CONOCIMIENTO: FÍSICA REACTIVOS - NOMBRE DEL DOCENTE: Ing. Proaño Molina Diego Msc. - NOMBRE DEL ALUMNO: AUCAPIÑA CHICAIZA WENDY MABELLE DE LA CRUZ SHUNTA KELLY ADRIANA FLORES RUIZ JOHN MARLON TOAQUIZA ALBARRACIN MARCOS ISSAC VARGAS SAMUNGA SEGUNDO MANUEL VINCES GAIBOR NAYIB ARNALDO - NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Física I - TEMA: Maquina Newtoniana - FECHA DE ENTREGA: 13 de julio del 2022 PREGUNTA 1 ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2 ENUNCIADO: Dado el sistema newtoniano determine con las aceleraciones de las masas del sistema a1= 1,0745 𝑚 𝑠2 ; a2=2,1490 𝑚 𝑠2 ;a3= 4,298 𝑚 𝑠2 CONECTOR: ¿Cuál es la velocidad del sistema? OPCIONES: 1. 𝑉 = 50,3525 𝑚 𝑠 ; 𝑣 = 9,705 𝑚 𝑠 ;𝑣 = 13,41 𝑚 𝑠 2. 𝑉 = 48 𝑚 𝑠 ; 𝑣 = 96 𝑚 𝑠 ;𝑣 = 193 𝑚 𝑠 3. 𝑉 = 48,3525 𝑚 𝑠 ; 𝑣 = 96,705 𝑚 𝑠 ;𝑣 = 193,41 𝑚 𝑠 4. 𝑉 = 48,3525 𝑚 𝑠 ; 𝑣 = 96,705 𝑚 𝑠 ;𝑣 = 1912,41 𝑚 𝑠 OPCIÓN CORRECTA 1 2 3 4 JUSTIFICACIÓN:
- 2. 2 Ing. Diego Proaño M. 𝑡 = 45𝑠 Masa 1 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 ∗ 𝑡 𝑣 = 0 + 1,0745 ∗ 45 𝑣 = 48,3525 𝑚 𝑠 Masa 2 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 ∗ 𝑡 𝑣 = 0 + 2,1490 ∗ 45 𝑣 = 96,705 𝑚 𝑠 Masa 3 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 ∗ 𝑡 𝑣 = 0 + 4,298 ∗ 45 𝑣 = 193,41 𝑚 𝑠 Nivel de dificultad Alta ( ) Media ( ) Baja ( x )
- 3. 3 Ing. Diego Proaño M. PREGUNTA 2 ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2 ENUNCIADO: Dado el sistema newtoniano determine la m1=1.2kg;m2=3,4kg;m3=2,33kg m4=12kg ;m5=6kg;m6=7,7kg ;u1=0,1;u2=0,3;u3=0,5 el Angulo es de 145 CONECTOR:¿Cuál es la aceleración del sistema y tenciones ? OPCIONES: 1. 𝑇5 = 1,2084𝑁;𝑇6 = 0,6042𝑁; 𝑇7 = 13,3102N;𝑇1 = 20,2894𝑁; 𝑇2 = 10,1447𝑁;𝑇 = 104,79𝑁; 𝑇3 = 44,1066𝑁;𝑇4 = 88,2132𝑁 2. 𝑎1 = 0,0745 𝑚 𝑠2;𝑎2 = 2,1490 𝑚 𝑠2 𝑎3 = 8,298 𝑚 𝑠2 ; 𝑎4 = 3,149 𝑚 𝑠2 3 𝑇5 = 0,2084𝑁;𝑇6 = 0,6042𝑁; 𝑇7 = 1,3102N;𝑇1 = 2,2894𝑁; 𝑇2 = 10,17𝑁;𝑇 = 1,79𝑁; 𝑇3 = 4,1066𝑁;𝑇4 = 8,2132𝑁 4. 𝑎1 = 1,0745 𝑚 𝑠2;𝑎2 = 2,1490 𝑚 𝑠2 𝑎3 = 4,298 𝑚 𝑠2 ; 𝑎4 = 2,149 𝑚 𝑠2 OPCIÓN CORRECTA 1 2 3 4 JUSTIFICACIÓN:
- 4. 4 Ing. Diego Proaño M. 𝑅1 + 𝑅2 = 76 𝑁 𝑀 1 𝑘𝑡2 = 1 38 + 1 38 = 1 19 𝑘𝑡2 1 = 19 1 = 19 DCL m1
- 5. 5 Ing. Diego Proaño M. ∑ 𝐹𝑦 = 𝑚 ∗ 𝑎1 𝑇 − 19𝑁 − 𝑊 = 𝑚 ∗ 𝑎1 𝑇 − 19𝑁 − 𝑚 ∗ 𝑔 = 𝑚 ∗ 𝑎1 𝑇 − 19𝑁 − 1 ∗ 9,807 = 𝑚 ∗ 𝑎1 𝑇1 = 𝑚 ∗ 𝑎1 + 19 𝑇1 = 1,2 ∗ 1,0745 + 19 𝑇1 = 20,2894𝑁 Polea 1 ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑇1 = 2𝑇2 𝑇2 = 𝑇1 2 = 20,2894 2 = 10,1447𝑁
- 6. 6 Ing. Diego Proaño M. 2𝑎1 = 1𝑎2 𝑎1 = 𝑎2 2 = 2,1490 2 = 1,0745 𝑚 𝑠2 Polea 4 ∑ 𝐹𝑦 = 0 2𝑇7 − 𝑇8 = 0 2𝑇7 = 𝑇8 𝑇8 = 2(13,3102) 𝑇8 = 26,624𝑁 𝑎3 = 2𝑎4 𝑎4 = −4,298 2 = 2,149 𝑚 𝑠2 Polea 3 ∑ 𝐹𝑋 = 0 𝑇5 − 2𝑇6 = 0 𝑇5 = 2𝑇6 𝑇6 = 1,2084 2 = 0,6042𝑁 2𝑎2 = 𝑎3 𝑎3 = 2(−2,1490) 𝑎3 = −4,298 𝑚 𝑠2
- 7. 7 Ing. Diego Proaño M. 1𝑎2 = 𝑎2 2 𝑑𝑣𝑡 𝑑𝑡 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 2 ∫ 𝑑𝑣 = ∫ 𝑑𝑣 2 2𝑣1 = 𝑣2 2r1=r2 DCL m4 ∑ 𝐹𝑌 = 𝑚4 ∗ 𝑎1 𝑊 − 𝑇 = 𝑚4 ∗ 𝑎1 𝑇1 = 𝑚4 ∗ 𝑔 − 𝑚4 ∗ 𝑎1 𝑇1 = 12 ∗ 9,807 − 12 ∗ 1,0745 𝑇1 = 104,79𝑁 2𝑇2 = 𝑚4 ∗ 𝑔 − 𝑚4 ∗ 𝑎2/2 DCL m6
- 8. 8 Ing. Diego Proaño M. ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑁6 + 𝐹𝑒6𝑦 − 𝑤6 = 0 𝑁6 = 𝑚6 ∗ 𝑔 − 𝑓𝑒6𝑦 𝑁6 = 𝑚6 ∗ 𝑔 − 𝑘𝑡2 ∗ 𝑟2 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃 ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚6 ∗ 𝑎2 𝑇3 − 𝑓𝑟 − 𝑓𝑒6𝑦 = 𝑚6 ∗ 𝑎2 𝑇3 = 𝑚6 ∗ 𝑎2 + 𝑓𝑟 + 𝑓𝑒6𝑦 𝑇3 = 𝑚6 ∗ 𝑎2 + 𝜇 ∗ 𝑁6 + 𝑘𝑡2 ∗ 𝑟2 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑇3 = 𝑚6 ∗ 𝑎2 + 𝜇 ∗ 𝑚6 ∗ 𝑔 − 𝑘𝑡2 ∗ 𝑟2 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑘𝑡2 ∗ 𝑟2 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑇3 = 7,7 ∗ 2,1490 + 0,4 ∗ 7,7 ∗ 9,807 − 19 ∗ 0,1 ∗ 𝑠𝑒𝑛145 + 19 ∗ 0,1 ∗ 𝑐𝑜𝑠145 𝑇3 = 44,1066𝑁 𝑇4 = 2(44,1066) 𝑇4 = 88,2132𝑁 DCL m5
- 9. 9 Ing. Diego Proaño M. ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑁5 − 𝑁6 − 𝑤5 = 0 𝑁5 = 𝑁6 + 𝑚5 ∗ 𝑔 𝑁6 = 𝑚6 ∗ 𝑔 − 𝑘𝑡2 ∗ 𝑟2 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃 ∑ 𝐹𝑥 = (𝑚5 + 𝑚6) ∗ 𝑎2 𝑇2 − 𝑇3 − 𝑓𝑟6 − 𝑓𝑟5 = (𝑚5 + 𝑚6) ∗ 𝑎2 𝑎2 = 𝑇2 − 𝑇3 − 𝑓𝑟6 − 𝑓𝑟5 (𝑚5 + 𝑚6) 𝑎2 = 11,7684 + 0,8718 + 1,5563 − 29,421 − 37,7569 + 0,5448 24,4 𝑎2 = 2,1490 𝑚 𝑠2 DCL m2
- 10. 10 Ing. Diego Proaño M. ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑁 = 𝑚2 ∗ 𝑔 cos 𝜃 𝑁 = 3,4 ∗ 9,807cos145 𝑁 = −27,3136 ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚2 ∗ 𝑎3 𝑇7 + 𝑤𝑧𝑥 − 𝑓𝑟 − 𝑇6 = 𝑚2 ∗ 𝑎3 𝑇7 = 𝑇6 + 𝑚2 ∗ 𝑔 sen 𝜃 − 𝜇 ∗ 𝑁 − 𝑚 ∗ 𝑎3 𝑇7 = 0.6042 + 3.4 ∗ 9.807 ∗ 𝑠𝑖𝑛145 − 0.3 ∗ −27.3136 − 3.4 ∗ 4.298 𝑇7 = 13,3102N DCL m3
- 11. 11 Ing. Diego Proaño M. ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑁 = 𝑚3 ∗ 𝑔 cos 𝜃 𝑁 = 2,23 ∗ 9,807cos145 𝑁 = −17,9145 ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚3 ∗ 𝑎3 𝑇2 − 𝑇5 − 𝑓𝑟 = 𝑚3 ∗ 𝑎2 𝑇5 = 𝑇2 − 𝑓𝑟 − 𝑚3 ∗ 𝑎2 𝑇5 = 𝑇2 − 𝜇 ∗ 𝑁 − 𝑚3 ∗ 𝑎2 𝑇5 = 10,1447 − 0,3 ∗ 2,23 ∗ 9,807 − 2,23 ∗ 2,1490 𝑇5 = 1,2084𝑁 Nivel de dificultad Alta ( ) Media ( ) Baja ( x )
- 12. 12 Ing. Diego Proaño M. PREGUNTA 3 ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2 ENUNCIADO: Dado el sistema newtoniano determine con las aceleraciones de las masas del sistema a1= 1,0745 𝑚 𝑠2 ; a2=2,1490 𝑚 𝑠2 ;a3= 4,298 𝑚 𝑠2 CONECTOR: ¿Cuál es la distancia recorrida de las masas? OPCIONES: 1. 𝑟 = 26,8625m;𝑟 = 53,725𝑚;𝑟 = 107,45𝑚 2. . 𝑟 = 26;𝑟 = 55,44𝑚;𝑟 = 107𝑚 3. 𝑟 = 27,34m;𝑟 = 53,725𝑚;𝑟 = 107,45𝑚 4. 𝑟 = 26,7655m;𝑟 = 53,725𝑚;𝑟 = 107,23𝑚 OPCIÓN CORRECTA 1 2 3 4 JUSTIFICACIÓN: 𝑡 = 50𝑠 Masa 1 𝑟 = 𝑟0 + 𝑣0𝑡 + 1 2 𝑎 ∗ 𝑡 𝑟 = 1 2 (1,0745) ∗ 50 𝑟 = 26,8625m Masa 2 𝑟 = 𝑟0 + 𝑣0𝑡 + 𝑎 ∗ 𝑡 𝑟 = 1 2 (2,1490) ∗ 50 𝑟 = 53,725𝑚
- 13. 13 Ing. Diego Proaño M. Masa 3 𝑟 = 𝑟0 + 𝑣0𝑡 + 𝑎 ∗ 𝑡 𝑟 = 1 2 (4,298) ∗ 50 𝑟 = 107,45𝑚 Nivel de dificultad Alta ( ) Media ( ) Baja ( x )
- 14. 14 Ing. Diego Proaño M. PREGUNTA 4 ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2 ENUNCIADO: Dado el sistema newtoniano determine CONECTOR: ¿Cuál es la aceleración del sistema, tención? OPCIONES: 1. 𝑎𝐴 = 4,12 𝑚 𝑠2 ; 𝑎𝐵 = 1,9474 𝑚 𝑠2; 𝑇 = 5,23𝑁 2. 𝑎𝐴 = 3,8948 𝑚 𝑠2 ; 𝑎𝐵 = 1,9474 𝑚 𝑠2; 𝑇 = 3,1602𝑁 3. 𝑎𝐴 = 3,8948 𝑚 𝑠2 ; 𝑎𝐵 = 7,234 𝑚 𝑠2; 𝑇 = 9,344𝑁 4. 𝑎𝐴 = 3,8948 𝑚 𝑠2 ; 𝑎𝐵 = 1,9474 𝑚 𝑠2; 𝑇 = 4,2232𝑁 OPCIÓN CORRECTA 1 2 3 4 JUSTIFICACIÓN: DCL m1
- 15. 15 Ing. Diego Proaño M. ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑁𝐴 − 𝑊𝐴𝑌 = 0 𝑁𝐴 = 𝑊𝐴𝑌 𝑁 = 𝑚1 ∗ 𝑔 cos 𝜃 𝑁 = 1 ∗ 9,807cos40 𝑁 = 7,5125𝑁 ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚1 ∗ 𝑎1 𝑇𝐴 − 𝑤𝐴𝑥 − 𝑓𝑟 = 𝑚1 ∗ 𝑎1 𝑇𝐴 − 𝑚1 ∗ 𝑔 sen 𝜃 − 𝜇 ∗ 𝑁 = 𝑚1 ∗ 𝑎1 𝑇𝐴 − 1 ∗ 9.807 ∗ 𝑠𝑖𝑛40 − 0.1 ∗ 7,5125 = 1 ∗ 𝑎1 𝑇𝐴 − 7,0550 = 𝑎1 DCL m2 ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑁𝐵 − 𝑊𝐵𝑌 = 0 𝑁𝐵 = 𝑊𝐵𝑌 𝑁 = 𝑚2 ∗ 𝑔 cos 𝜃 𝑁 = 3 ∗ 9,807cos30 𝑁 = 25,4793𝑁 ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚2 ∗ 𝑎2 𝑤𝐵𝑥 − 𝑇𝐵 − 𝑓𝑟 = 𝑚2 ∗ 𝑎2 𝑚2 ∗ 𝑔 sen 𝜃 − 2𝑇 − 𝜇 ∗ 𝑁 = 𝑚2 ∗ 𝑎2
- 16. 16 Ing. Diego Proaño M. 3 ∗ 9,807 sen 30 − 2𝑇 − 0,1 ∗ 25,4793 = 3 ∗ 𝑎2 14,7105 − 2𝑇 − 2,5479 = 3 ∗ 𝑎2 12,1626 − 2𝑇 = 3 ∗ 𝑎2 𝑙 = 𝑠𝐴 + 2𝑆𝐵 + 𝑆𝑐 0 = 𝑣𝐴 + 2𝑣𝐵 + 0 0 = 𝑎𝐴 + 2𝑎𝐵 𝑎𝐴 = −2𝑎𝐵 𝑎𝐴 = −2(1,9474) 𝑎𝐴 = 3,8948 𝑚 𝑠2 { 𝑇𝐴 − 7,0550 = −2𝑎2 −2𝑇 + 12,1626 = 3𝑎2 { 𝑇𝐴 + 2𝑎2 = 7,0550 2𝑇 + 3𝑎2 = 12,1626 𝑎2 = 1,9474 𝑚 𝑠2 𝑇 = 3,1602𝑁 Nivel de dificultad Alta ( ) Media ( ) Baja ( x )