Estudio de suelos para el diseño de edificaciones: Ejercicios resueltos

Managua, Nicaragua marzo de 2016
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
DIRECCIÓN DE POSGRADO
ESPECIALIDAD EN OBRAS VERTICALES
MÓDULO II: ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS VERTICALES
CURSO: ESTUDIO DE SUELOS PARA EL DISEÑO DE EDIFICACIONES
CONTENIDO: EJERCICIOS RESUELTOS PARA CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS
Y CARGAS PERMISIBLES EN FUNDACIONES
DOCENTE: ING. MSC. FRANKLIN MOORE
ALUMNO: ING. ROMMEL MENDEZ TRIANA

MÓDULO: Estudios de Suelos Para el diseño De edificaciones
DOCENTE: ING. Franklin Moore
1 EJERCICIO –ENCONTRAR ESPESORES DEESTRATOS
Se realizó una prospección geofísica de sísmica de refracción para un proyecto importante, a fin de
determinarlascaracterísticasestratigráficasdel subsuelo.
1.1 ENCONTRAR LAS VELOCIDADES
V1=
𝑑1
𝐴 Ḃ
V1=
2.188 𝑚
0.01275 𝑠
V1=171.61 m/s T1=8.75X10-3
s
V2=
𝑑2
𝐴 𝐶2
V2=
22.5 𝑚
0.03875 𝑠
V2=580.65 m/s T2=A C1- A B1=33.75X10-3
s - 8.75X10-3
s
V3=2250 m/s T2=25X10-3
s
1.2 ENCONTRAR ESPESORESDE ESTRATOS
H1=
𝑇1 𝑉1
2𝑐𝑜𝑠∝
; 𝑠𝑒𝑛 ∝=
𝑉1
𝑉2
𝑠𝑒𝑛 ∝=
171.61m
s
580.65m/s
𝑠𝑒𝑛 ∝= 17.2
B1
B
d1
c1
A
B
C
D
V1
V2
V3
T1
T2
c2
d2
T
D
TIEMPOS
A-B1=8.75X10-3
s
A-C1=33.75X10-3
s
A-C2=38.75X10-3
s
A-Ḃ =12.75X10-3
s
DISTANCIAS:
d1=2.188m
d2=22.5m

H1=
8.75 x 10−3 s 𝑥 171.61 m/s
2𝑐𝑜𝑠17.2
H1=0.78m
H2=
𝑇2 𝑉2
2𝑐𝑜𝑠𝛽
; 𝑠𝑒𝑛𝛽 =
𝑉2
𝑉3
𝑠𝑒𝑛𝛽 =
580.65 m/ s
2250m /s
𝑠𝑒𝑛𝛽 = 15
H1=
25 x 10−3 s 𝑥 580.65 m/s
2𝑐𝑜𝑠15
H2=7.5m
2 EJERCICIO-ASENTAMIENTOS EN FUNDACIONES FLEXIBLES CIRCULARES
En el ejercicio realizado en clase se determinó el asentamiento de una fundación flexible circular y el
desplazamientovertical aunaprofundidada0m. por loque:
Propiedadesdelsuelo:D=0.45, E= 10.5MPa, Q=1200KN
𝑆 𝑧 =
𝑞 𝑏 𝐵 (1 − 𝑉2)
𝐸
=
donde 𝑞 𝑏 =
𝑄
𝐴
=
1200𝐾𝑁
𝜋
4
𝑑2
= 381.197𝐾𝑁/𝑚2
𝑆 𝑧 =
381.197𝐾𝑁/𝑚2 (1 − 0.452)
10.5𝑥10−3 𝐾𝑁/𝑚2 = 58𝑚𝑚
𝑆 𝑧| 𝑟=1,0 =
2 ∗ 381.197𝐾𝑁/𝑚2 ∗ 2𝑚 ∗ (1 − 0.452)
𝜋10.5𝑥10−3 𝐾𝑁/𝑚2 = 37𝑚𝑚

2.1 ENCONTRAR ASENTAMIENTOA LOS 5M
𝑆 𝑧 = 𝑞 𝑏 𝐵 (1 − 𝑉2)(√1 + 𝑛2 − 𝑛)(1 +
𝑛
(1 − 𝑣)(√1+ 𝑛2)
)
Donde 𝑛 =
2𝑧
𝐵
=
2∗5𝑚
2
𝑆 𝑧 =
381.197𝐾𝑁
𝑚2
(1 − 0.452) (√1 + 52 − 5)(1 +
5
(1 − 0.45)(√1+ 52)
)
Simplificando
𝑆 𝑧 = 0.010𝑚
𝑆 𝑧 = 10𝑚𝑚
Por lotanto el asentamiento disminuyeentre másbajoseael estratocomoeneste caso fue de 10mm
3 EJERCICIO-CARGASRECTANGULARES
Para una fundaciónflexiblede 2mx 3m y una carga axial de 750 KN,determinarel asentamientobajouna
de las esquinasyal centro.
Datos:
D= 0.37= 𝑉
E= 9.8 MPa
2m
3m 3m
750 KN

3.1 ASENTAMIENTO EN LAS ESQUINAS
Para encontrar el asentamiento bajo una de las esquinas se utiliza de la ecuación general para
cálculo de asentamientos la siguiente expresión:
𝑆 =
𝐼 𝑞 𝑏 𝐵 (1 − 𝑉2)
𝐸
Para encontrar 𝐼 o “factorde influencia “utilizamos lasiguienteecuación:
𝐼 =
1
2𝜋
[𝑚 ( 𝐿𝑛 (
√1 + 𝑚2
√1 + 𝑚2
))+ 𝐿𝑛 (
√1 + 𝑚2 + 1
√1+ 𝑚2 − 𝑚
)]
Donde 𝑚 =
𝐿
𝐵
(largo/ancho) 𝑚 =
3
2
m=1.5
𝐼 =
1
2𝜋
[1.5𝑚 ( 𝐿𝑛 (
√1+ 1.52
√1+ 1.52
))+ 𝐿𝑛 (
√1 + 1.52 + 1
√1 + 1.52 − 1.5
)]
𝐼 =
1
2𝜋
[1.5(𝐿𝑛(3.49)) + 𝐿𝑛(10.91)]
𝐼 =
1
2𝜋
[4.26]
𝐼 = 0.68
Para encontrarqb=
𝑄
𝐴
=
750𝐾𝑁
2𝑚 𝑥 3𝑚
qb=125KN/m2
Sustituyendo en la ecuación general obtenemos la siguiente expresión:
Donde 𝐵 = 𝑙 𝑥 𝑎 = 2𝑚 𝑥 3𝑚
𝑆 =
𝐼 𝑞 𝑏 𝐵 (1−𝑉2)
𝐸
𝑆 =
0.68 𝑥 125𝐾𝑁 /𝑚2
(2𝑚 𝑥 3𝑚)(1−0.372
)
9.8 𝑥 103 𝐾𝑁/𝑚2
𝑆 = 0.045𝑚 ; tenemos un asentamiento de 45mm en las esquinas de la losa

3.2 ASENTAMIENTOAL CENTRODE LA LOSA
Para calcular el asentamiento al centro hay que tomar la mitad de B y sustituimos en la ec.
Anterior.
𝑆 =
𝐼 𝑞 𝑏 𝐵 (1−𝑉2)
𝐸
𝑆 =
0.68 𝑥 125𝐾𝑁 /𝑚2
(
1
2
(2𝑚∗3𝑚))(1−0.372
)
9.8 𝑥 103 𝐾𝑁/𝑚2
𝑆 = 0.022𝑚 ; El asentamiento al centro de la losa es de 22mm
4 EJERCICIO-ENCONTRAR VALORES DE QB MENORES A 14MM
Se deberá construir una zapata cuadrada en un depósito de arena, la zapata soportará una carga de
600 KN y se desplantará a 1m. el asentamiento límite permitido es 25mm.
Se asumió B=2
Según lo resuelto en el curso esto se puede resolver mediante la ecuación de Meyerhof en sus dos
condiciones 𝐵 ≤ 1.2𝐿𝑅 y cuando 𝐵 ≥ 1.2𝐿𝑅
Como se asume un B inicial de 2 entonces se utilizó la ecuación para este criterio:
𝑆
𝐿𝑅
=
0.229
min(1 +
𝐷
3𝐵
, 1.33)𝑁60
(
𝑞 𝑏 − 𝜎𝑣𝑝 |𝑧1/𝑓
𝑃 𝐴
)(
𝐵
𝐵 + 0.0305𝐿𝑅
)2
Donde S= asentamiento
Zr/s= profundidad medida desdela basedela fundación
qb= presión bruto
𝐷=1m (desplante)
𝑁60=promedio de los 3 primeros (mínimo)
Prof.(m) N60
1 14
2 18
3 17
4 19
5 22
6 24
7 26
B
1m
600 KN

LR=longitud de referencia=1m
PA= Presión de referencia=100PsPa=1Tsf
𝑞 𝑏 =
600𝐾𝑁
2𝑚 ∗ 2𝑚
= 150𝐾𝑁/𝑚2
𝑆
𝐿𝑅
=
0.229
min(1 +
𝐷
3𝐵
, 1.33)𝑁60
(
𝑞 𝑏 − 𝜎𝑣𝑝 |𝑧1
𝑓
𝑃 𝐴
)(
𝐵
𝐵 + 0.0305𝐿𝑅
)
2
𝑆
𝐿𝑅
=
0.229
(1 +
1𝑚
3 ∗ 2
)16
(
150𝐾𝑁/𝑚2
− 𝜎𝑣𝑝|𝑧1
𝑓
100𝐾𝑁
𝑚2
)(
2
2 + 0.0305(1)
)
2
𝑆
𝐿𝑅
= 0.0138𝑚 = 1.4𝑐𝑚 = 14𝑚𝑚1
4.1 ENCONTRAR VALORES MENORESA LOS 14MM
Para lograr valores menores de esos 14mm es necesario replantear el ancho de la zapata por lo que se
propone unvalorde 1.3m
Para estacondición 𝐵 ≥ 1.2𝐿𝑅se tiene laecuaciónde Meyerhof siguiente:
𝑞 𝑏 =
600𝐾𝑁
1.3𝑚 ∗ 1.3𝑚
= 355𝐾𝑁/𝑚2
𝑆
𝐿𝑅
=
0.229
(1 +
1𝑚
3 ∗ 1.3
) ∗ 16
∗ (
355𝐾𝑁/𝑚2
− 𝜎𝑣𝑝 |𝑧𝑓
100𝐾𝑁
𝑚2
) ∗ (
1.3
1.3 + 0.0305(1𝑚)
)
2
𝑆
𝐿𝑅
= 0.039𝑚 = 39𝑚𝑚 39𝑚𝑚 ≤ 25𝑚𝑚 NO CUMPLE!
Volviendo a calcular esta vez con valores de LR=1.2
𝑆 = 𝐿𝑅(
0.229
(1 +
1𝑚
3 ∗ 1.36
) ∗ 16
) ∗ (
324.29𝐾𝑁/𝑚2
− 𝜎𝑣𝑝|𝑧𝑓
100𝐾𝑁
𝑚2
) ∗ (
1.36
1.36 + 0.0305(1𝑚)
)
2
𝑆 = 0.0249𝑚 ≈ 24.9𝑚𝑚 24.9𝑚𝑚 ≤ 25𝑚𝑚 O.K.
1 Dato calculado en clase. Según la ecuación da 0.0178≈18mm
0

Vemos que el asentamiento estádentro de lo permisible por lo que ladimensión de lazapata puede
ser ~1.35
5 EJERCICIO-DETERMINAR DIMENSIONES DE CIMIENTOS
Una zapata cuadrada de 6 pies y 2.5 pies de desplante en arena N60 está dado. Estime el asentamientode
estafundacióncausadoporuna carga de columnade 182 TON.Depósitode laarenaa 40 pies.Pesounitario
125 PCF,subyace a laarena enbasamentorocoso.Considere el nivel freáticoenlabase de lafundación.
Continuación del ejercicio realizado en clase donde se desea encontrar “B” con un asentamiento máximo
permisible de 25mm.
5.1 ENCONTRAR “B” CON UN ASENTAMIENTO MÁXIMOPERMISIBLE DE 25MM.
AsumimosunB= 15ft
Este tipo de asentamiento se puede encontrar mediante la ecuación de Burband y Burbidge
𝑆
𝐿𝑅
= 0.1 ∗ 𝑓𝑠 ∗ 𝑓𝑙 ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝐼𝑐 (
𝑞 𝑏 − 2 ∕ 3𝜎𝑣𝑝
𝑃𝐴
) (
𝐵
𝐿𝑅
)
0.7
=
NSTP CORREGIDO
PROF.(ft.) N60
2.5 3
5.0 5
7.5 12
10.0 14
12.5 15
15.0 14
17.5 12
20.0 16
22.5 16
25 18
27.5 13
30 15
32.5 17
35 19
37.5 20
B
2.5’
182 TON
40 ‘
ARENA

Encontramosfs o factorde forma
𝑓𝑠 = (
1.25
𝐿
𝐵
𝐿
𝐵
+ 0.25
) ; 𝑓𝑠 = (
1.25
15
15
15
15
+ 0.25
) = 1
Encontramosfl o factorde espesordel estrato
𝑓𝑙 = {
𝐻
𝑍60
(2 −
𝐻
𝑍 𝑓0
)} si H>ZF0
Encontramos la profundidad deinfluencia:
𝑍 𝑓0
𝐿𝑅
= (
𝐵
𝐿𝑅
)
0.7
; 𝑍 𝑓0 = (
𝐵
𝐿𝑅
)
0.7
∗ 𝐿𝑅
𝑍 𝑓0 = (
𝐵
𝐿𝑅
)
0.7
∗ 𝐿𝑅 ; 𝑍 𝑓0 = (
15 𝑓𝑡
3.281
)
0.7
∗ 3.281
𝑍 𝑓0 = 10.9𝑓𝑡 < 𝐻 = 40𝑓𝑡
𝑓𝑡 = 1 (Valordado o asumido)
EncontramoselÍndice de compresibilidad mediante:
𝐼𝑐 =
1.71
Ñ1.4
; 𝐼𝑐 =
1.71
(
3+5+12
3
)
1.4 ; 𝐼𝑐 = 1.2
Encontramos 𝜎𝑣𝑝 = 𝛾 ∗ 𝐷 ; 𝜎𝑣𝑝 =
125𝑙𝑏
𝑓𝑡2 ∗ 2.5𝑓𝑡 ; 𝜎𝑣𝑝 =
0.156𝑙𝑏
𝑓𝑡2
Encontramos 𝑞 𝑏 𝑞 𝑏 =
𝑄
𝐴
; 𝑞 𝑏 =
182𝑇𝑂𝑁
15𝑓𝑡∗15𝑓𝑡
; 𝑞 𝑏 = 0.8 𝑇𝑂𝑁/𝑓𝑡2
Sustituyendo en la ecuación de Burland y Burbidge:
𝑆
𝐿𝑅
= 0.1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 0.12(
0.8 𝑇𝑂𝑁/𝑓𝑡2
−
2
3
(0.156 𝑙𝑏/𝑓𝑡2
)
1 𝑇𝑂𝑁
)(
15 𝑓𝑡
3.289
)
0.7
=
𝑆
𝐿𝑅
= 0.025 𝑓𝑡 ; 𝑆 = 0.025 𝑓𝑡 ∗ 3.289 ; 𝑆 = 0.08𝑓𝑡; 𝑆 = 2.44 𝑐𝑚
𝑆 = 24.4 𝑚𝑚 < 25 𝑚𝑚 o.k
El asentamiento es menor que el límite permisible

6 EJERCICIO-ASENTAMIENTOS EN ARENA POR PECK Y BAZAREA
Del ejercicioanteriorencontrarel asentamientoparafundacionessuperficialesenarenamediantela
ecuaciónde “Pecky Bazarea” y comparar resultadosporambosmétodos.
Ecuaciónpara encontrarasentamientosporPeckyBazarea
𝑆 = 𝐶𝑔𝑤 (
0.229𝐿𝑅
𝑁 𝐵
) (
𝑞 𝑏 − 𝜎 𝑣𝑝 | 𝑧𝑓=0
𝑃𝐴
)(
𝐵
𝑏 + 0.305𝑙𝑟
)
2
𝑞 𝑏 Incluyecargas,estructura,relleno y peso de fundación
𝜎𝑣𝑝 | 𝑧𝑓=0 Presión efectiva previa al nivel de la base/fundación
Donde;
𝑁 𝐵 = (
3𝑁60
1 +
4𝜎 𝑣′
𝑃𝐴
)
𝜎 𝑣′
𝑃𝐴
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜎 𝑣′ ≤ 0.75𝑃𝐴
( 𝑁 𝐵 =
3𝑁60
3.25 +
𝜎 𝑣′
𝑃𝐴
)
𝜎 𝑣′
𝑃𝐴
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜎 𝑣′ > 0.75𝑃𝐴
Cgw=corrección portabla de agua
𝑞 𝑏 =
𝑄
𝐴
; 𝑞 𝑏 =
600 𝐾𝑁
2𝑚 ∗ 2𝑚
; 𝑞 𝑏 = 150 𝐾𝑁/𝑚2
Se cumple lacondición 𝜎 𝑣′ ≤ 0.75𝑃𝐴;
11𝐾𝑁
𝑚2 < 0.75 ∗ 100 = 75𝐾𝑃𝑎
𝑁 𝐵 = (
3𝑁60
1 +
4𝜎 𝑣′
𝑃𝐴
)
𝜎 𝑣′
𝑃𝐴
; 𝑁 𝐵 =
(
3(16)
1 +
4 ∗
11 𝐾𝑁
𝑚2
100 )
(
11 𝐾𝑁
𝑚2
100
) ; 𝑁 𝐵 = 3.667
Cgw=1
Sustituyendo valoresen la ecuación de Peck y Bazarea
𝑆 = 1 (
0.229(1𝑚)
3.667
)(
150 𝐾𝑁/𝑚2 − 0
100
)(
2
2 + (0.305 ∗ 1𝑚)
)
2

𝑆 = 0.071𝑚 ≈ 70𝑚𝑚
Según los resultados hay mucha varianza si asumimos que 𝜎𝑣𝑝 | 𝑧𝑓=0
7 EJERCICIO-ASENTAMIENTOS POR EL MÉTODO DEMEYERHOF
Una fundacióncuadradasoportará una carga de 294.3 KN.Usando u factor de seguridadde 3, determine la
dimensióndelcimiento“B”
Datos tomados del libro Braja M. Das
𝛾 = 18.15𝐾𝑁/𝑚3
∅ = 35°
𝐹𝑠 = 3
𝑆𝑐 = 1.3
Nc=46.12
Nq=33.30
N 𝛾=48.03
Nq/ Nc=0.72
Tan ∅=0.70
Es el caso cuando el nivel freático está localizado de modo que 0 ≤ 𝑑 ≤ 𝐵
𝑞 = 𝛾𝐷 𝑓; remplazar en el tercer término 𝛾′
𝛾 = 𝛾′
+
1
𝐵
(𝛾 − 𝛾′
)
7.1 ENCONTRAR FQS
𝐹𝑞𝑠 = 1 +
𝐵
𝐿
𝑡𝑎𝑛∅ ;𝐹𝑞𝑠 = 1 + 𝑡𝑎𝑛35° ;𝐹𝑞𝑠 = 1.7
𝐹𝛾𝑠 = 1 − 0.4(
𝐵
𝐿
) ; 𝐹𝛾𝑠 = 0.6
𝐹𝑐𝑑 = 1 + 0.4(
𝐷𝑓
𝐵
) ; 𝐹𝛾𝑠 = 1 + 0.4 (
1
𝐵
)
𝐹𝑞𝑑 = 1 + 2( 𝑡𝑎𝑛∅)(1 − 𝑠𝑒𝑛∅)2
∗ (
𝐷𝑓
𝐵
) ; 𝐹𝑞𝑑 = 1 + 2(0.70)(1− 𝑠𝑒𝑛30°)2
∗ (
1
𝐵
)
𝐹𝑞𝑑 = 1 + (0.25)(
1
𝐵
)
𝐹𝛾𝑑 = 1
B
1m
294.3 KN
L=B
Zapata superficial,
se asume DF/B <1

7.2 ENCONTRAR CAPACIDAD DE CARGA Y APOYO POR MEYERHOF
𝑞 𝑢 = 𝐶 ∗ 𝑁𝑐 ∗ 𝐹𝑐𝑠 ∗ 𝐹𝑐𝑑 ∗ 𝐹𝑐𝑖 + 𝑞′
𝑁𝑞 𝐹𝑞𝑠 𝐹𝑞𝑑 𝐹𝑔𝑖 +
1
2
𝛾𝐵 𝑁𝛾 𝐹𝛾𝑠 𝐹𝛾𝑖
𝑐 = 0 𝐹𝑠 = 3
𝑞 𝑎𝑑𝑚 =
𝑞 𝑢
𝐹𝑠
; 𝑞 𝑎𝑑𝑚 =
𝑞 𝑢
3
𝑞 𝑎𝑑𝑚 =
1
3
[( 𝑞 𝑁𝑞 𝐹𝑞𝑠 𝐹𝑞𝑑)+
1
2
𝛾′
𝐵𝑁𝛾 𝐹𝛾𝑠 𝐹𝛾𝑑]
𝑞 𝑎𝑑𝑚 =
1
3
[( 𝑞 (56.61)∗ 𝐹𝑞𝑑) +
1
2
𝛾′
𝐵𝑁∗ (29)]
𝛾′
= (𝛾𝑠𝑎𝑡 𝛾𝑤 ) Se supone que la densidad que se da es en condiciones de suelo húmedo
saturado𝛾𝑠𝑎𝑡
𝛾′
= (18.5 − 9.8) 𝐾𝑁/𝑚3
; 𝛾′
= 8.35𝐾𝑁/𝑚3
𝑞 = 𝛾′
∗ 𝐷𝑓 ; 𝑞 =
8.35𝐾𝑁
𝑚3 ∗ 1𝑚 ;𝑞 = 8.35𝐾𝑁/𝑚3
𝑞 𝑢 =
294.2
𝐵2
Sustituyendo losvaloresen la ecuación de carga última en función deB
𝑞 𝑢 = 𝐶 ∗ 𝑁𝑐 ∗ 𝐹𝑐𝑠 ∗ 𝐹𝑐𝑑 ∗ 𝐹𝑐𝑖 + 𝑞′
𝑁𝑞 𝐹𝑞𝑠 𝐹𝑞𝑑 𝐹𝑔𝑖 +
1
2
𝛾𝐵 𝑁𝛾 𝐹𝛾𝑠 𝐹𝛾𝑖
294.2
𝐵2
=
1
3
[(8.35)(56.61)∗ 1 + (0.25)(
1
𝐵
)] +
1
2
[(8.35)( 𝐵)(29)]
Simplificamosy despejamosB
294.2
𝐵2
=
1
3
[(472.69) ∗ (1 + (
0.25
𝐵
))] + 121.075𝐵
1.867 = 𝐵2
(1 + (
0.25
𝐵
)) + 121.075𝐵
𝐵 = 1.12𝑚
Por lo tanto la dimensión de la zapata cuadrada es 1.12m por lado.

8 EJERCICIO-ASENTAMIENTOPOR EL MÉTODODESHERTMANN
8.1
𝑞 𝑏 = 11.1𝑙𝑏/𝑝𝑢𝑙2
𝜎 𝑣′ = 3.06 𝑙𝑏/𝑝𝑢𝑙2
𝐼 𝑧𝑝 = 0.5 + 0.1√
𝑞 𝑏−𝜎 𝑣𝑝| 𝑧𝑓=0
𝜎 𝑣𝑝| 𝑧𝑓=𝑧𝑓𝑝
; 𝐼𝑧𝑝 = 0.5 +
0.1√
11.1𝑙𝑏/𝑝𝑢𝑙
2
−3.06 𝑙𝑏/𝑝𝑢𝑙
2
0.063
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
2∗96"
=0.62
1er. Estrato: 𝐼𝑧 = 0.2 +
24"
96"
(0.62 − 0.2) = 0.31
2do. Estrato: 𝐼𝑧 = 0.2 +
72"
96"
(0.62 − 0.2) = 0.51
3er. Estrato: 𝐼𝑧 =
384"−144"
384"−96"
(0.62) = 0.52
4to. Estrato: 𝐼𝑧 =
384”−216”
384”−96”
(0.62) = 0.36
5to. Estrato: 𝐼𝑧 =
384"−312"
384"−96"
(0.62) = 0.15
𝐼𝑧∆ 𝑧
𝐸
1er. Estrato=
0.31(48")
750
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
2
= 0.019
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
2do. Estrato=
0.51(48")
1250
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
2
= 0.019
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
3er. Estrato=
0.052(96")
1250
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
2
= 0.039
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
4to. Estrato=
0.36(48")
1000
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
2
= 0.017
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
8.1 Para la misma zapata encontrar la carga
máxima que se le puede aplicar para que el
asentamientoseadel ordende 25mm
32
28
24
20
16
12
8
4
4ft
B
Iz0

5to. Estrato=
0.15(144")
2000
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
2
= 0.010
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
∑
𝐼𝑧∆ 𝑧
𝐸
= 0.104
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
𝐶1 = 1 − {0.5 (
𝜎𝑣
′
|𝑧 𝑓=0
𝑞 𝑏 − 𝜎𝑣
′|𝑧 𝑓𝑝=0
)} ; = 1 − {0.5 (
3.06
14 − 3.06
)} ; 𝐶1 = 0.86
𝐶2 = 1 + 0.2log (
𝑡
0.1 + 𝑅
) = 1 + 0.2 log(
20
0.1 ∗ 1
) ; 𝐶2 = 1.46
𝑆 = 𝐶1 ∗ 𝐶2(𝑞 𝑏 − 𝜎 𝑣
′ |𝑧 𝑓𝑝=0) ∑(
𝐼𝑧 𝑖∆ 𝑧𝑖
𝐸𝑖
)
𝑆 = 0.86 ∗ 1.46 ∗ (11.1 − 3.06) ∗ 0.104 = 1.04 𝑖𝑛
El asentamientosseríade 1 pulgada
Para estaZapata la carga máximaque se puede aplicarparael asentamientode ordende 25mmesde
11.1lb/pul2
8.2 PARA UN B=4.5
𝑍 𝑓𝑏 = 48 𝐿 ≥ 10𝐵 𝜎′ 𝑣 = 3.06
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
2 = 18
𝑍 𝐷 = 4.5 ∗ 4 = 18 𝛾 𝑚 = 110.1
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
𝑍0 = 18 ∗ 12𝑓𝑡 = 216𝑓𝑡 𝛾 𝑚 = 0.0636
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
𝐼𝑧𝑝 = 0.5 + 0.1√
𝑞 𝑏−𝜎 𝑣𝑝| 𝑧𝑓=0
𝜎 𝑣𝑝 | 𝑧𝑓=𝑧𝑓𝑝
; 𝐼𝑧𝑝 = 0.5 + 0.1√
25𝑙𝑏/𝑝𝑢𝑙
2
−3.06 𝑙𝑏/𝑝𝑢𝑙
2
0.063
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3∗96"
=0.7
1er. Estrato: 𝐼 𝑧 = 0.2 +
24"
96"
(0.7 − 0.2) = 0.32
2do. Estrato: 𝐼 𝑧 = 0.2 +
72"
96"
(0.62 − 0.2) = 0.57
3er. Estrato: 𝐼 𝑧 =
216"−144"
216"−96"
(0.7) = 0.42
4to. Estrato: 𝐼 𝑧 =
216"−216"
216"−96"
(0.7) = 0.0

5to. Estrato: 𝐼 𝑧 =
216"−312"
384"−96"
(0.7) = −0.56
𝐼𝑧∆ 𝑧
𝐸
1er. Estrato=
0.32(48")
750
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
2
= 0.020
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
2do. Estrato=
0.57(48")
1250
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
2
= 0.021
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
3er. Estrato=
0.42(96")
1250
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
2
= 0.032
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
4to. Estrato=
0(48")
1000
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
2
= 0
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
5to. Estrato=
−0.56(144")
2000
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
2
= −0.040
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
∑
𝐼𝑧∆ 𝑧
𝐸
= 0.033
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙
3
𝐶1 = 1 − {0.5 (
𝜎𝑣
′
|𝑧 𝑓=0
𝑞 𝑏 − 𝜎𝑣
′|𝑧 𝑓𝑝=0
)} ; = 1 − {0.5 (
3.06
25 − 3.06
)} ; 𝐶1 = 0.93
𝐶2 = 1 + 0.2log (
𝑡
0.1 + 𝑅
) = 1 + 0.2 log(
20
0.1 ∗ 1
) ; 𝐶2 = 1.46
𝑆 = 𝐶1 ∗ 𝐶2(𝑞 𝑏 − 𝜎 𝑣
′ |𝑧 𝑓𝑝=0) ∑(
𝐼𝑧 𝑖∆ 𝑧𝑖
𝐸𝑖
)
𝑆 = 0.93 ∗ 1.46 ∗ (11.1 − 3.06) ∗ 0.033 = 0.98 𝑖𝑛
El asentamientoconestacarga esde 24.8mm<25 O.K.
Por locual se requiere de unazapata con B=4.5ft

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