El documento describe el proceso de normalización de bases de datos. La normalización se aplica para proteger la integridad de los datos, evitar redundancias y problemas de actualización. Se normaliza una base de datos para evitar anomalías como la de inserción, borrado y actualización. También explica conceptos como dependencia funcional y diferentes formas de descomponer esquemas relacionales.

1. INF - 161 Diseño y
Administración de
Base de Datos
Integrantes: Chura Beltran Mauricion Javier
Escalante Cueto Mauricio Lionel
Vargas Uzcamayta Jhonatan Antonio
Velasquez Ferrel Yecid Junior

2. NORMALIZACIÓN DE BASES DE
DATOS
El proceso de normalización de bases de datos,
consiste en aplicar una serie de reglas a las
relaciones obtenidas tras el paso del modelo
entidad – relación al modelo relacional.

3. NORMALIZACIÓN DE BASES DE
DATOS
Proteger la integridad de los datos.
Las bases de datos relacionales se normalizan
para :
 Evitar la redundancia de los datos.
 Evitar problemas de actualización de los datos
en las tablas

4. NORMALIZACIÓN DE BASES DE
DATOS
Anomalía de Actualización.
Las anomalías que se evitan al normalizar una
base de datos son :
 Anomalía de Inserción.
 Anomalía de Borrado

5. NORMALIZACIÓN DE BASES DE
DATOS
Sea el siguiente esquema relacional:

6. NORMALIZACIÓN DE BASES DE
DATOS
 Se presentaría Anomalía de Inserción como se
muestra:

7. NORMALIZACIÓN DE BASES DE
DATOS
 Se presentaría Anomalía de Borrado como se
muestra:

8. NORMALIZACIÓN DE BASES DE
DATOS
 Se presentaría Anomalía de Actualización como se
muestra:

9. DEPENDENCIA FUNCIONAL
Una dependencia funcional es una conexión entre uno o más
atributos. Por ejemplo si se conoce el valor de DNI tiene una
conexión con Apellido o Nombre .
B es funcionalmente dependiente de A.

10. PROPIEDADES DE LA DEPENDENCIA FUNCIONAL
Existen tres axiomas de Armstrong:
 Dependencia funcional reflexiva
 Dependencia funcional argumentativa
 Dependencia funcional transitiva

11. Dependencia funcional reflexiva
Sí "y" está incluido en "x" entonces x→y
A partir de cualquier atributo o conjunto de atributos
siempre puede deducirse él mismo.

12. Dependencia funcional argumentativa
x→y entonces xy→yz
DNI→nombre
DNI,dirección→nombre,dirección
Si con el DNI se determina el nombre de una persona,
entonces con el DNI más la dirección también se determina
el nombre y su dirección.

13. Dependencia funcional transitiva
x→y→z entonces x→y
FechaDeNacimiento→Edad
Edad→Conducir
FechaDeNacimineto→Edad→Conducir
Dependencia funcional transitiva.

14. DESCOMPOSICIONES
FUNCIONALES

16.  Una descomposición de un esquema de relación 𝑅(𝐴1 … 𝐴 𝑛) es una
colección de conjuntos 𝑝 = (𝑅1, 𝑅2, … , 𝑅 𝑚) tal que :
𝑅 = 𝑅1 ∪ 𝑅2 ∪ ⋯ ∪ 𝑅𝑚
 Los 𝑅𝑖 no necesitan ser disjuntos y, en general, estas descomposiciones
buscan evitar redundancias, y anomalıas de inserción y borrado en una
bases de datos
 Si consideramos la relación de la Tabla 1, vemos que se podrıa
descomponer el esquema para no reiterar el nombre de cada alumno y
el nombre de cada materia.

18. PROPIEDADES DE LAS
DESCOMPOSICIONES FUNCIONALES

19.  Usa algoritmos de normalización formal para crear esquemas de
relación. Para comenzar, todos los atributos en la base de datos se
colocan en una sola relación grande llamada relación universal
 Se quiere que los resultados del proceso de descomposición tengan
algunas cualidades importantes, si es posible. Es deseable tener cada
esquema de relación en FNBC o al menos 3FN.

20. PRESERVACIÓN DEL ATRIBUTO
 Cuando la relación universal se construye contiene, por
definición, todo atributo en la base de datos.
 En el proceso de descomponer la relación universal en
relaciones más pequeñas y mover atributos hacia ellas
se quiere garantizar que cada atributo aparezca en al
menos una de las relaciones, de modo que no se pierden
ítem de datos

21. COMBINACIONES SIN PÉRDIDA
(LOSSLESS JOIN)
 La relación r es exactamente igual al join natural de sus proyecciones
en los distintos 𝑅𝑖

22. PRESERVACIÓN DE DEPENDENCIAS
 La unión de las dependencias que se proyectan sobre los distintos 𝑅𝑖
permiten deducir las dependencias planteadas originalmente a partir
de la semántica del problema modelado.

23.  Estas dos últimas propiedades son independientes entre sí y es
deseable que se satisfagan.
 La primera para asegurar que se preserva la calidad de la información
almacenada, y la segunda para seguir respetando las restricciones de
integridad planteadas en el momento de diseño

24. DESCOMPOSICION
MULTIVALUADAS
Una dependencia multivaluada es una sentencia que se escribe : X→→Y y cuyo significado intuitivo
es el siguiente : A cada valor de X se le asocia un conjunto de valores de Y independiente del
contexto ( si X e Y son subconjuntos de T , el contexto es Z=T- ( X ∪ Y ) ) . Como vimos en la
Introducción , esto quiere decir que la dependencia multivaluada asigna a cada valor de Dom ( X ) un
valor de P ( Dom ( Y ) ) , y esta asignación no varía con el contexto . Es muy importante no confundir
la existencia de una dependencia multivaluada ( en adelante , mvd ) con el hecho de que entre los
dominios de X e Y pueda establecerse una correspondencia 1 : n , lo que es un error bastante
frecuente .
Veremos ahora tres definiciones ( por supuesto , equivalentes ) de mvd . Cada una tiene su mayor o
menor utilidad según el punto de vista bajo el que las mvd’s sean consideradas .

25. Definición usando la notación
de dependencia generalizada
X Y Z
x y z
x y’ z’
x y z’
x y’ z
X→→Y ii la existencia de las tuplas < x y z > , <x y’ z’> , implica la existencia de estas otras : <x y z’> , <x y’ z’> .
En notación de dependencia generalizada , a las dos primeras se les llama “tuplas hipótesis “ y a las dos últimas “ tuplas
conclusión “ .
La consistencia requiere de la aparición de las tuplas conclusión en cualquier instancia válida del esquema en el que la mvd
tiene lugar , dada la aparición de las tuplas hipótesis . En un contexto deductivo , es fácil formular la mvd como una regla , y no
es necesario que las conclusiones acompañen de modo explícito a las hipótesis ,siendo suficiente que se puedan deducir de
las mismas .

26. Definición usando el criterio
de proyección-joinEn el esquema R( T , L ) tiene lugar la mvd X→→Y , si para toda instancia r del mismo se
cumple :
ПXY( r ) lXl ПXZ( r ) = r
Esta definición no es más que enunciar de otra forma el Teorema de Delobel y Casey que
veremos enseguida . Su utilidad es la aplicación al diseño del conocimiento previo de las
mvd’s , pero no resulta adecuada para la extracción de las mismas .

27. Definición usando el criterio
de selección-proyección
Cuando veamos la estructura inferencial de las mvd’s , justificaremos que , en toda mvd , puede suponerse vacía la intersección de implicarte e implicado . Sea
Z=T-(X Y ) . ∪ La dependencia X Y tiene lugar en R ( T ) si , para toda instancia r del esquema : →→
ПY( σX=x ( r ) ) = ПY( σX=x Z=z ∧ ( r ) ) , siendo x , z valores genéricos de los dominios de X y Z , respectivamente .
Sea la relación :
R ( Pintor , Cuadro , Museo ) Con las dependencias funcionales :
Cuadro Pintor → Cuadro Museo →
Dado que un pintor determinado tiene asociado el conjunto bien definido de sus cuadros , podría pensarse en si tiene o no lugar la mvd Pintor Cuadro . →→
Designemos por comodidad a los atributos por sus iniciales . De acuerdo con la definición , la mvd tendrá lugar sii se cumple :
ПC(σP=Goya ( R ) ) = ПC( σP=Goya∧M=Prado ( R ) )
Y esto para cualquier par de valores ( p , m ) de los dominios de P y M . Claramente se ve que no se cumple la igualdad con carácter general . La primera
proyección nos da los cuadros de Goya , mientras que la segunda nos da el subconjunto de los mismos perteneciente a los fondos del Prado . Esta definición
es la que usaremos para extraer las mvd`s de un cierto esquema .

28. Axiomas
• Toda dependencia funcional es un caso particular de mvd .( 1 )
• Axiomas de Armstrong para dependencias funcionales .( 2)
• Siendo Z=T-( X ∪ Y ) , { X Y }⇒X→→Z ( 3 ) →→
• { X→ Y , Y Z } X→→( Z – Y ) (4 ) → →→ ⇒
• { X→ Y } ⇒ X ( Y – X ) ( 5 )

29. Con este subconjunto de axiomas tendremos suficiente para nuestros objetivos de diseño . Mencionar por último que una
mvd es “trivial” si la unión de implicante e implicado es T .
Supongamos la siguiente relación :
Alumno Asignatura Actividad
J.Fernández Inglés Deportes
J.Fernández Historia Teatro
J.Fernández Literatura Deportes
J.Fernández Inglés Teatro
J.Fernández Historia Deportes
J.Fernández Literatura Teatro

30. En ella se reflejan las asignaturas en las que están inscritos los alumnos de un colegio y las diferentes actividades
opcionales que han elegido .
El alumno J.Fernández cursa tres asignaturas y ha elegido dos actividades . Para que esta información sea correctamente
reflejada en la Base de Datos , necesito seis tuplas ( 2 x 3 ) . Y ello para que la respuesta a cualquier interrogación que
relacione asignatura con actividad sea completa .
Por lo demás , es fácil ver que la relación es 3FN , siendo su clave el conjunto de los tres atributos ( no hay dependencias
funcionales ) .
Analicemos ahora la situación desde el punto de vista de las dependencias multivaluadas . Por comodidad , llamaremos A
al alumno , S a la asignatura y C a la actividad . El análisis de las posibles mvd’s es sencillo . Comenzaremos por
establecer si A S , aplicando el criterio de selección proyección . →→
ПS( σA=a ( R ) )= conjunto de asignaturas que cursa el alumno “a”.
ПS( σA=a C=c ∧ ( R ) )=conjunto de asignaturas que cursa el alumno “a” que ha elegido la actividad “c”

31. El segundo acceso está “sobre especificado” , y ambos conjuntos son idénticos .La dependencia analizada es cierta , y por
tanto lo es también
A→→C , como puede comprobarse aplicando el axioma ( 3 ) .
Analicemos las restantes posibilidades :
C A ¿? →→
ПA( σC=c ( R ) )= conjunto de alumnos que han elegido la actividad “c”.
ПA( σC=c S=s ∧ ( R ) ) = conjunto de alumnos que han elegido la actividad “c” y están inscritos en la asignatura “s”.
En general , el segundo conjunto está incluido en el primero , así que la mvd no tiene lugar y , como consecuencia ,
tampoco C S tiene lugar .→→
De modo análogo se llega a que no hay mvd’s no triviales implicadas por S .
No analizamos las posibles mvd’s implicadas por dos atributos , ya que , en este contexto , son triviales ( una mvd es
trivial si la unión de implicante e implicado es T ) .
La clave del esquema R ( sigue definiéndose como siempre , en relación a las dependencias funcionales ) , es ASC .
La Cuarta Forma Normal ( 4FN ) , fue definida por R.Fagin y es como sigue :
Un esquema 1FN es 4FN sii toda mvd no trivial está implicada por una clave .
En nuestro ejemplo , hay dos mvd’s no triviales implicadas por A , que no es clave . No es 4FN y , como hemos visto ,
presenta un alto grado de redundancia

32. PRIMERA FORMA NORMAL 1FN
Una tabla está en Primera Forma Normal sólo si:




Todos los atributos son atómicos. La
tabla contiene una clave primaria. La
tabla no contiene atributos nulos. Si
no posee grupos repetitivos.

33. PRIMERA FORMA NORMAL 1FN
Grupo Repetitivo: Se refiere al atributo o conjunto de
atributos que tiene(n) múltiples valores para cada
tupla de la relación (tabla).
Formas de eliminarlos:
 Repetir los atributos con un sólo valor para cada
grupo repetitivo (no se recomienda).
 Ubicarlos en una relación aparte, heredando la
clave primaria de la relación en la que estaban.

34. PRIMERA FORMA NORMAL 1FN
Ejemplo de grupo repetitivo:

35. PRIMERA FORMA NORMAL 1FN
Normalización de relación con grupo repetitivo:

36. PRIMERA FORMA NORMAL 1FN
 Ejemplo: Dada la siguiente tabla, expresarla en
Primera Forma Normal 1FN:

37. PRIMERA FORMA NORMAL 1FN
 Ejemplo: En la tabla se observa que se podrían
tener dos o más números de teléfonos para un
cliente. Solución 1 Inviable, debido a que el campo
teléfono no es atómico:

38. PRIMERA FORMA NORMAL 1FN
 Ejemplo: Solución 2 Inviable, debido a que la tabla
no debe contener atributos nulos:

39. PRIMERA FORMA NORMAL 1FN
 Ejemplo: Solución 3 Inviable, debido a que
representa un teléfono o un conjunto de números
telefónicos:

40. PRIMERA FORMA NORMAL 1FN
 Ejemplo: Diseño Correcto:

41. SEGUNDA FORMA NORMAL 2FN
Una tabla está en Segunda Forma Normal sólo si:
 Si está en Primera Forma Normal 1FN.
Si no existen Dependencias Funcionales
parciales.


42. SEGUNDA FORMA NORMAL 2FN
La 2FN se aplica a las relaciones cuyas claves
primarias están compuestas por dos o más atributos.
Para eliminar la dependencia parcial, se crean dos
relaciones: una con atributos que son totalmente
dependientes de la clave primaria y otra con atributos
dependientes parcialmente de la clave, heredando la
porción de la clave de la que dependen.

43. SEGUNDA FORMA NORMAL 2FN
Ejemplo de relación que no está en 2FN:

44. SEGUNDA FORMA NORMAL 2FN
Normalización de relación planteada a 2FN:

45. SEGUNDA FORMA NORMAL 2FN
Otro ejemplo: Tabla que no satisface 2FN:
Clave Candidata? Empleado - Habilidad

46. SEGUNDA FORMA NORMAL 2FN
 Ejemplo: Tabla expresada en 2FN:

47. La Tercera Forma Normal (3FN)
La tercera forma normal (3NF) es una forma normal usada en la
normalización de bases de datos. La 3NF fue definida
originalmente por E.F. Codd en 1971.

48. La Tercera Forma Normal (3FN)
Codd indica que una tabla está en 3NF si y sólo si las dos
condiciones siguientes se mantienen:
 La tabla está en la segunda forma normal (2FN)
 Ningún atributo no-primario de la tabla es dependiente
transitivamente de una clave primaria

49. La Cuarta Forma Normal (4FN)
La cuarta forma normal (4NF) es una forma normal usada en
la normalización de bases de datos. La 4NF se asegura de
que las dependencias multivaluadas independientes estén
correcta y eficientemente representadas en un diseño de
base de datos. La 4NF es el siguiente nivel de normalización
después de la forma normal de Boyce-Codd (BCNF).

50. La Cuarta Forma Normal (4FN)
Una tabla está en 4NF si y solo si:
❖ esta en Tercera forma normal o en BCNF (Cualquiera de ambas)
❖ no posee dependencias multivaluadas no triviales

51. La Cuarta Forma Normal (4FN)
Una tabla con una dependencia multivaluada es una donde
la existencia de dos o más relaciones independientes
muchos a muchos causa redundancia; y es esta redundancia
la que es suprimida por la cuarta forma normal.

52. QUINTA FORMA NORMAL (5NF)

53.  La quinta forma normal (5NF), también conocida como forma normal
de proyección-unión (PJ/NF), es un nivel de normalización de base de
datos diseñado para reducir redundancia en las bases de datos
relacionales que guardan hechos multi-valores aislando
semánticamente relaciones múltiples relacionadas

54. Su principio sugiere:
 La tabla original debe ser reconstruida desde las tablas resultantes en
las cuales ha sido partida.
 Los beneficios de aplicar la 5FN asegura que no se haya creado ninguna
columna extraña en las tablas y que su estructura sea del tamaño justo
que tiene que ser.
 Es una buena práctica aplicar la 5FN, cuando tenemos una extensa y
compleja estructura de datos, en modelos pequeños no se recomienda
usar.

55.  En síntesis la quinta forma, nos dice que en modelos muy grandes
donde tenemos muchas relaciones y entidades, nos sugiere que una vez
que hayamos terminado la normalización de nuestro modelo, lo
revisemos una vez más en busca de posibles errores de lógica en la
normalización..

57. Suponga que la regla siguiente se aplica:
Cuando un psiquiatra es autorizado a ofrecer el tratamiento
reembolsable a los pacientes asegurados por el asegurador P, y el
psiquiatra puede tratar la condición C, entonces debe ser cierto que el
psiquiatra puede ofrecer el tratamiento reembolsable a los pacientes
que sufren de la condición C y están asegurados por el asegurador P.

59. Note cómo esta disposición ayuda a quitar redundancia. Suponga que el Dr.
James se convierte en un proveedor de tratamientos para Friendly Care.
En la disposición anterior tendríamos que agregar dos nuevas entradas
puesto que el Dr. James puede tratar dos condiciones cubiertas por
Friendly Care: ansiedad y depresión.
Con la nueva disposición necesitamos agregar una sola entrada (en la tabla
Psiquiatra-para-Asegurador)

60. SEXTA FORMA NORMAL (6NF)

61.  La sexta forma normal(6NF), en pocas palabras, se basa en el principio
de que si se tiene más de dos claves candidatas en una tabla, se
tendrán que crear otras tablas con estas.
 La sexta forma normal o también llamada forma normal de
dominio/clave (DKNF) es una forma normal usada en normalización de
bases de datos que requiere que la base de datos contenga
restricciones de dominios y de claves.

62.  Una restricción del dominio especifica los valores permitidos para un
atributo dado.
 Una restricción clave especifica los atributos que identifican
únicamente una fila en una tabla dada.

63.  Es mucho más fácil construir una base de datos en forma normal de
dominio/clave que convertir pequeñas bases de datos que puedan
contener numerosas anomalías
 Construir con éxito una base de datos en forma normal de
dominio/clave sigue siendo una tarea difícil, incluso para
programadores experimentados de bases de datos.
 Así, mientras que la forma normal de dominio/clave elimina los
problemas encontrados en la mayoría de las bases de datos, tiende
para ser la forma normal más costosa de alcanzar.