Este documento describe tres métodos para simular variables aleatorias: 1) El método de la transformación inversa genera números aleatorios uniformes y los transforma según la función de distribución acumulativa de la variable; 2) El método de rechazo genera puntos aleatorios y sólo acepta aquellos que caen debajo de la densidad de probabilidad; 3) El método de composición divide la densidad en regiones y asigna una distribución específica a cada región para simularla.

1. MÉTODOS PARA SIMULAR VARIABLES ALEATORIAS
 MÉTODO DE LA TRANSFORMACIÓN INVERSA
El método de la Transformación Inversa se basa en la propiedad de que la función de distribución o función acumulativa de
cualquier variable aleatoria x con función de probabilidades f(x) es una variable rectangular, es decir, aleatoria uniforme en
[0, 1], por lo que un número seudoaleatorio r la simula. Por lo tanto, si F(x) = r, entonces x = F-1
(r).
PASO 1) Producir un número aleatorio r.
PASO 2) Averiguar qué x satisface F(x) = r.
A veces, en algunas distribuciones continuas, x se puede despejar de F(x) = r.
La figura 1 ilustra el método para una variable continua.
Fig 1)El método de la Transformación Inversa para una variable aleatoria continua
 MÉTODO DE RECHAZO
Sirve para distribuciones dadas por f(x) con dominio acotado: Dom(x) = [a, b]; y unimodales: M = MAX(f(x)).
PASO 1) Producir r1 y r2.
PASO 2) Producir un número uniforme entre a y b: x = a+(b-a)r1
PASO 2) Sólo si r2 <= f(x)/M acéptese a x como un valor simulado válido.
 MÉTODO DE COMPOSICIÓN
El método de Composición divide a la función de probabilidades f(x) original en un número finito de regiones, a modo de
partición, y ajusta a cada región una distribución de probabilidades específica: f1(x1) para la región 1; f2(x2) para la región
2; etc. Luego procede así: 1o
) Con un número rectangular r1 simula la región; y 2o
) Con un segundo número seudoaleatorio
r2 simula a x de acuerdo con la distribución de la región especificada en el paso 1.
Las figuras 2-6 muestran gráficamente el método.
Fig 2) Distribución original
Preparadas por: M.I. Carlos Manuel Pérez Ramírez
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1
F(x)
x
0
r
valor simu-
lado de x
Paso 1:
Paso 2:

2. Método de composición (continúa …)
Fig 3) División en regiones
Fig 4) Distribución de la región 1
Fig 5) Distribución de la región 2
Fig 6) Distribución de la región 3
Preparadas por: M.I. Carlos Manuel Pérez Ramírez
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