Richard Dedekind introdujo las cortaduras que llevan su nombre en 1858 para asociar cada número real r a dos conjuntos de racionales: aquellos menores que r y los mayores que r. Definió cada número real como dos conjuntos de racionales acotados por r. Los números complejos describen la suma de un número real y uno imaginario e incluyen extensiones de los números reales utilizadas en matemáticas. Carl Friedrich Gauss introdujo el término "número complejo" y su trabajo fue fundamental para el álgebra y la teoría de números.

1. DEDEKINd Y LOS NUEMROS REALES
« LOS NUMEROS SON LA CREACION DE
LA MENTE HUMANA »

2. Richard Dedekind nació el 6 de octubre y murió el 12 de
febrero de 1916, aprendió matemáticas en la Universidad de
Gotinga. Fue en esta universidad donde su apego a la teoría
de números se inició, particularmente por la sorprendente
impresión que le generó las magistrales clases de Gauss y
porque fue este famoso matemático quien le asesoró en su
tesis de grado.
En 1858 Dedekind introdujo las cortaduras que llevan su
nombre con el propósito de asociar a cada real r dos
conjuntos de racionales : aquellos que son menores que r y los
que son mayores que r. Por definición entonces, cada real
origina dos conjuntos de racionales, el primero acotado
superiormente por r y el segundo acotado inferiormente por
el mismo r.

4. LOS NUMEROS COMPLEJOS
El termino de números complejos describe la suma de un
numero real y un número imaginario, los números complejos
se utilizan en todos los campos de las matemáticas ya que son
una extensión de los números reales .
Ejemplo: ( 4 + 2i ) + ( 3 + 6i ) = ( 4 + 3 ) + ( 2 + 6 ) i = ( 7 + 8i )
El termino número complejo fue introducido por el gran
matemático alemán Carl Friedrich Gauss cuyo trabajo fue de
importancia básica en el álgebra, teoría de números y abrió el
camino para el uso general y sistemático de los números
complejos.

6. LOS ENTEROS GAUSSIANOS