Los números complejos son un conjunto de números que resultan de la suma de un número real y uno imaginario. Surgen de la necesidad de incluir las raíces de orden par de los números negativos, ya que los números reales no pueden representar todas las raíces de polinomios. A lo largo de la historia, diferentes culturas han desarrollado sistemas para representar y operar con números, desde marcas en huesos hasta el sistema decimal actual, que se originó en la India con la introducción del número cero.

1. Números complejos
Tenemos muchos tipos de números como lo son. -
Naturales. - Los de contar
Enteros. - Positivos y negativos
Reales. - Los de medida, fracciones, raíz de dos, etc.
Los números complejosconformanun grupo de cifras resultantes de la
suma entre un numero real y uno de tipo imaginario. Un numero real
de acuerdo con la definición,es aquel que puede ser expresado por un
numero entero (3,66,50) o decimal (1.23, 4.566). En cambio, un
numero imaginario es aquel cuyo cuadrado es negativo.
La noción de numero complejo aparece ante la imposibilidad de los
números reales de abarcar a las raíces de orden par del conjunto de
los números negativos. Los números complejos puedes, por lo tanto,
reflejar a todas las raíces de los polinomios, algo que los números
reales no están en condiciones de hacer.
Números naturales. -
Los números naturales son los que desde el principio de los tiempos
se han utilizado para contar. En la mayoría de los países han
adoptado los números arábigos, llamados así porque fueron los
árabes quienes los introdujeron en Europa, pero fue en la India donde
se inventaron.
Números enteros. -
Cuando aparece la necesidad de distinguir unos valores de otros a
partir de una posición de referencia es cuando aparecen los números
negativos. O en el caso de las temperaturas, positivas o bajo cero. Así
podemos estar a 700m de altitud, , o bucear a 10m de profundidad, , y
podemos estar a 25 grados, , o a 5 grados bajo 0, .
Para denotar los números negativos añadimos un signo menos
delante del número.

2. En definitiva, al conjunto formado por los enteros negativos, el número
cero y los enteros positivos (o naturales) lo llamamos conjunto de los
números enteros.
Números racionales. -
Los números racionales son los números que resultan de la razón
(división) entre dos números enteros.
El resultado de un número racional puede ser un entero o bien un
decimal, positivo o negativo. Además, entre los decimales puede ser
de dos tipos, con un número limitado de cifras que llamaremos decimal
exacto, o bien con un número ilimitado de cifras, que llamaremos
decimal periódico.
Números irracionales. -
Hemos visto que cualquier número racional se puede expresar como
un número entero, un decimal exacto o un decimal periódico.
Ahora bien, no todos los números decimales son exactos o periódicos,
y por tanto, no todos los números decimales pueden ser expresados
como una fracción de dos enteros.
Estos números decimales que no son exactos ni periódicos se
caracterizan por tener infinitas cifras decimales no periódicas,es decir,
que no se acaban nunca y no tienen un patrón de repetición.
Obsérvese que el conjunto de números irracionales es el
complementario del conjunto de números racionales.
Números reales. -
El conjunto formado por los números racionales y los números
irracionales se denomina conjunto de los números reales.

3. En una cueva prehistórica un hombre empezó a hacer marcas en los
huesos de forma horizontal se dice que posiblemente estaba tratando
de contar. En el Congo se descubrió un hueso con rayas que
representaban el “1” se dice que alguien estaba contando porque
había 60 rayas de un lado y 60 rayas del otro distribuidas en grupos de
la misma cantidad. Representando al numero “1” con piedras en forma
de huevo.
En el próximo oriente 4000a.c. dejaron de representar el numero “1”
en un huevo y lo convirtieron en una ficha, con las fichas se dieron
cuenta que ya podían sumar y restar.
Los Sumerios Vivian en ciudades y necesitaban más organización
convirtieron a las fichas en forma de cono, ahí la escritura aun no
existía y por lo que los números fueron las primeras cosas que se
escribieron, después de eso nació la noción de la escritura que ahora
eran capaces de mantener registros permanentes de sus cálculos.
Soberano. Egipto 3000 a.c. hicieron símbolos para representar
1,10,100 hasta llegar a un millón los egipcios definieron su propia
versión de “1” y la basaron en la longitud del brazo de un hombre
contada del codo a la punta de los dedos mas lo ancho de su palma,
era el soberano.
Dios griego. Grecia 520 a.c Pitágoras se encargó de estudiar las
maravillas y contenidos en los números fue el primero en distinguir los
números pares e impares o números enteros.
Arquímedes.Después llegaron los romanos, Los números romanos no
se utilizaron para hacer cálculos para ello tenia que tener una tabla de
computo, un Abaco.
India 500 a.c. los indios inventaros números muy grandes. Los indios
hicieron un símbolo diferente para cada numero del 1 al 9. Los
números que utilizamos actualmente se llaman arábigos, pero
nacieron en la India 500 d.c. pero en eso inventaron un numero nuevo
el “0” con solo 10 dígitos los indios podían hacer números muy
grandes. Permitieron a la ciencia india avanzar mucho.

4. El mundo islámico llego a adoptar los números indios para finales del
siglo 12 los números indios ya eran de uso común.