Este documento trata sobre los números enteros. Define un número entero como cualquier elemento del conjunto formado por los números naturales, sus opuestos (versiones negativas de los naturales) y el cero. Explica las operaciones básicas que se pueden realizar con números enteros como la adición, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.

1. Grupo 6
Los Números
Enteros

3. Índice

4. ¿Qué son los Números
Enteros?
Un numero entero es cualquier elemento
del conjunto formado por los números
naturales, sus opuestos (versiones
negativas de los naturales) y el cero.

5. En cuáles situaciones de la vida
cotidiana se hace uso de los
números enteros negativos?
Ver el siguiente video ante de
responder

6. Opuesto de un Numero
Entero
• Los números opuestos se hayan a la misma
distancia del cero en la recta numérica, es decir
tienen posición simétrica.
• Cada número entero tiene su opuesto.
• El opuesto de un número tiene el mismo valor
absoluto.
• El opuesto del número 0 es 0.
Por qué el opuesto de -5 es el
+5?

7. Hallar el opuesto de:
 -4 = 4
 -6 = 6
 7 = -7

8. Valor Absoluto
El valor absoluto de un número entero es la distancia (en
unidades) que lo separa del cero en la recta numérica.
Como es distancia siempre será positivo
independientemente del signo
En la práctica se escribe entre dos barras ││
Ejemplo: │-6│ = 6

9. !Es fácil, hagámoslo¡….

10.  Estos números
se representan
con el símbolo:
Sus
operaciones
son:
Adición
Resta
Multiplicación
División
Potenciación
Radicación

11. La Adición
También mal llamada
suma, es una operación
básica por su naturalidad,
que se representa con el
signo "+", el cual se
combina con facilidad
matemática de
composición en la que
consiste en combinar o
añadir dos números o más
para obtener una cantidad
final o total.

12. Propiedades de la Adición
Conmutativa: El orden de los sumandos no afecta
el resultado.
Asociativa: Propiedad que establece que cuando
se suma tres o más números, la suma siempre es
la misma independientemente de su agrupamiento.
Elemento Neutro: Es 0 porque todo número
sumado por el 0 da el mismo sumando.
Distributiva : La suma de dos números multiplicada
por un tercer número es igual a la suma del
producto de cada sumando multiplicado por el
tercer número.

13. Pon en practica lo aprendido
 5 + (– 6) = -1
 8+2 = 10
 -7+9= 3
 -2+2=0
 14+(-5)=9

14. Resta
También conocida
como sustracción,
es una operación
que consiste
en sacar, recortar,
empequeñecer,
reducir o separar
algo de un todo.

15. Propiedades de la Resta
No interna: El resultado de
una resta, no siempre será un
numero natural.
No conmutativa: La
posición del minuendo y el
sustraendo, determinara el
resultado

16. ¡A la practica!
2

17. Multiplicación
La multiplicación
es una operación matemática
que consiste en sumar un
número tantas veces como
indica otro número.
Punt
o
Símbolos de la Multiplicación
Asterisco Letra X

18. Propiedades de la
MultiplicaciónPropiedad Clausurativa. La multiplicación de dos o más números naturales nos
da como resultado otro número natural.
Ejemplo = 25 X 2 = 50
Propiedad Conmutativa. El orden de los factores
no altera el producto.
Propiedad Asociativa. Únicamente expresiones de multiplicación o adición son
invariantes con respecto al orden de las operaciones
Propiedad Distributiva. El total de la suma de dos números multiplicado por un tercer
número es igual a la suma de los productos entre el tercer número y cada sumando

19. Elemento identidad (neutro).La identidad multiplicativa es 1; el producto de todo número
multiplicado por 1 es sí mismo. Esto se conoce como la propiedad de identidad.
.
Elemento cero (absorbente). Cualquier número multiplicado por cero da
como producto cero. Esto se conoce como la propiedad cero de la
multiplicación.
Negación. Menos uno multiplicado por cualquier número es igual al opuesto
de ese número.
Elemento Inverso. Todo número x, excepto cero, tiene un inverso multiplicativo

20. Ejemplos

21. División
a división es una operación aritmética de
descomposición que consiste en averiguar
cuántas veces un número (divisor) está
contenido en otro número (dividendo). El
resultado de una división recibe el nombre
de cociente. De manera general puede
decirse que la división es la operación
inversa de la multiplicación.
20÷4 = 5

22. Ejemplo:
126 2
6
-12
0
63
0
-6
Divisor
Dividendo
Cociente
Residuo

23. ¡Practicamos!

24. Potenciación
Es la operación
matemática mediante la
cual multiplicamos un
número por sí mismo las
veces que nos indique
el exponente.

25. Entendiste, veámoslo

26. Expande tus conocimientos…
Ley de los Exponentes
Veras como hacer las operaciones básicas con potencias, y el
porque de los resultados , dale Play
Recuerda tener red de internet

27. Radicación
 La radicación es la operación inversa
a la potenciación. Y consiste en que
dados dos números,
llamados radicando e índice, hallar un
tercero, llamado raíz, tal que, elevado
al índice, sea igual al radicando.

28. Ejemplo: