Este documento trata sobre los números naturales, incluyendo su definición, características y sistemas de numeración. Explica conceptos como la multiplicación, división, potencias y raíces cuadradas. También cubre temas como la jerarquía de operaciones y formas de aproximar números naturales como el truncamiento y redondeo.

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2.  1. Números Naturales. Sistema de numeración.
◦ 1.1 Sistema de numeración romano.
◦ 1.2 Sistema de numeración decimal.
 2. Multiplicación de los números naturales. Sacar factor común.
 3. División en N.
 4.Potencias en N.
◦ 4.1 Potencias de base 10.
◦ 4.2 Propiedades de las Potencias.
 5. Raíces Cuadradas.
◦ 5.1 Raíces exactas.
◦ 5.2 Raíces enteras.
 6. Jerarquía de las operaciones.
 7. Aproximación en N.
◦ 7.1 Aproximación por truncamiento.
◦ 7.2 Aproximación por redondeo.
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3.  Surgen de la necesidad del ser humano de contar lo que nos rodea.
 Definición: Los números naturales son los números que utilizamos
para contar y forman un conjunto que representamos con la letra ℕ.
 ℕ={ 1, 2, 3,….}
 Sus características:
◦ Empieza por el 1.
◦ Cada elemento se obtiene del anterior sumándole una unidad.
◦ Sus elementos están ordenados : cada número es menor que el anterior.
◦ Es ilimitado.
 Utilidad:
◦ Contar Ordinales
◦ Estimar Ordinales
◦ Ordenar Cardinales: Primero, segundo, tercero…
◦ Codificar : Asignar un código a fechas, automóviles, poblaciones , teléfonos…
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4.  Definición: Un sistema de numeración es el conjunto
de reglas y símbolos que permiten escribir y leer
cualquier número.
 Clasificación:
◦ Sistemas de numeración posicional: El valor de los diferentes
símbolos depende de la posición que ocupan dentro del
número.
◦ Sistemas de numeración no posicional (aditivo): el valor de
los símbolos no depende de su posición . Ej: Sistema de
Numeración Romano
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6.  Para representar los distintos números se utilizan estos
símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 denominados cifras
o dígitos.
 Es un sistema de numeración posicional.
 10 unidades de un orden forman una unidad de orden
inmediatamente superior.
 Ejemplo: 10 unidades= 1 decena
 10 decenas= 1 centena
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8.  ¿Cómo se realiza la descomposición polinómica de un
número natural?
Una de las cosas que tuvimos que recordar para realizar
la descomposición polinómica son las potencias de
base 10.
Ahora descompongamos el número 1045.
1045=1x1000+0x100+4x10+5
El paso inverso sería averiguar que número representa
una descomposición polinómica.
Ejemplo: 8x10^3+3x10^2+7x10+5=8375
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9.  Definición: Multiplicar significa sumar la misma
cantidad un número de veces.
 Ejemplo: 25+25+25=25x3=75
 25x3=factor x factor = Producto
 O bien:
 Multiplicando x multiplicador =Producto
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10.  Conmutativa: El orden de los factores no altera el resultado.
◦ axb=bxa
 Asociativa: El resultado no depende de la forma en la que se
agrupen los factores.
◦ ax(bxc)=(axb)xc
 Elemento unidad: El 1 es el elemento unidad de la
multiplicación , pues cualquier elemento por 1 es el propio
elemento.
◦ ax1=a
 Distributiva de la multiplicación respecto de la suma: El
producto de un número por una suma (o resta) es igual a la
suma (o resta ) de ese número por cada sumando (o sustraendo)
◦ ax(b+c)=axb+axc
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12.  Si aplicamos la propiedad distributiva a la inversa:
axb+axc=ax(a+b) lo llamaremos sacar factor común.
 Por ejemplo:
5x8+5x3 = 5x(8+3)
40 +15 = 5x11
55 = 55
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13.  Definición: Dividir significa repartir una cantidad en
partes iguales.
 Términos de la división: Dividendo, divisor, cociente y
resto.
 D= dxc + r con r<d
 Si el resto es 0, entonces se trata de división exacta, en
caso contrario, división entera.
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Explicación

18.  El número 64 es un cuadrado perfecto, pues
encontramos otro número que al elevarlo al
cuadrado, nos da como resultado 64.
8x8= 64
Por lo tanto el 8 es una raíz cuadrada exacta de
64.
Pero (-8) x (-8) = 64, por lo que -8 también es
una raíz cuadrada exacta de 64.
Por lo que 64 = ± 8
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 Radicando= Raíz²+Resto

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26.  http://www.genmagic.net/mates4/jerarquia_
opera_c.swf
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27.  http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/
carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/01/
02.htm
 Aprox. Números
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7.1 Aproximación por truncamiento
7.2 Aproximación por redondeo

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