Este documento trata sobre el movimiento ondulatorio. Explica conceptos como la velocidad, frecuencia y longitud de onda de las ondas en diferentes medios. Incluye ejercicios de cálculo relacionados con ondas mecánicas como las ondas en cuerdas y ondas electromagnéticas. El documento proporciona fórmulas y métodos para determinar valores como la velocidad, frecuencia y longitud de onda de diferentes tipos de ondas.

1. MOVIMIENTO ONDULATORIO
1. Un movimiento ondulatorio se propaga en dos medios
diferentes pasando del medio 1 al medio 2. Si la velocidad
de las ondas en el medio 1 es 20 cm/s y en el medio 2 es 10
cm/s, la longitud de onda en el medio 1 es de 2.5 cm,
determinar: (a) la frecuencia de la onda en el medio 1, (b)
la frecuencia en el medio 2, (c) la longitud de onda en el
medio 2. Resp. (a) 8 Hz; (b) 8 Hz; (c) 1,25 cm
2. Suponer que dos pulsos que viajan en direcciones opuestas
interfieren entre si. Cuando ya no están superpuestos,
¿han cambiado sus formas tras el encuentro? ¿han
cambiado sus velocidades después del encuentro? Si su
respuesta a una u otra pregunta es sí, describa estos
cambios.
3. Si la velocidad de una onda en un hilo es ov cuando la
tensión del hilo es oF , ¿cuál es la velocidad de la onda
cuando la tensión es 2 oF ? Resp. ov2
4. La velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío (o
en el aire) es 3.0×10
8
m/s. Las longitudes de onda de las
ondas electromagnéticas visibles se extienden
aproximadamente desde 750 nm (luz roja) hasta 400 nm
(luz violeta). Determinar el rango de frecuencias de la luz
visible. Resp. Desde 4,0×10
14
hasta 7,5×10
14
Hz
5. El rango de frecuencias de las ondas electromagnéticas que
corresponden a emisoras comerciales (radio y televisión)
se extiende alrededor de 10
4
hasta 10
9
Hz. Conociendo la
velocidad de las ondas electromagnéticas en el aire,
determinar el rango de longitudes de onda de las emisoras
comerciales. Resp. Desde 30 km hasta 30 cm
6. Dos hilos están bajo la misma tensión. La masa por unidad
de longitud del hilo 1 es o y la masa por unidad de
longitud de hilo 2 es 4 o . Si la velocidad de la onda en el
hilo 1 es ov , ¿cuál es la velocidad de la onda en el hilo 2?
Resp. ov2
1
7. Cuando la tensión en una cuerda de guitarra es 25 N, la
velocidad de una onda en la cuerda es 15 m/s. ¿Qué
tensión haría que la velocidad de la onda fuese de 30 m/s?
Resp. 100 N.
8. La ecuación de una onda es 5cos2 ( 3 )y t x  , la
distancia en metro y el tiempo en segundo, hallar: (a) la
amplitud, (b) la frecuencia angular, (c) el número de onda,
(d) el periodo, (e) la frecuencia, (f) la longitud de onda y (g)
la velocidad de propagación de la onda. Resp. (a) 5 m, (b)
s
rad2 , (c) m
rad6 , (d) 1 s, (e) 1 Hz, (f) m3
1
, (g)
s
m
3
1
9. La ecuación de una onda es  2 (4 8 )y sen t x , la
distancia en metro y el tiempo en segundo, hallar: (a) la
amplitud, (b) la frecuencia angular, (c) el número de onda,
(d) el periodo, (e) la frecuencia, (f) la longitud de onda y (g)
la velocidad de propagación de la onda. Resp. (a) 2 m, (b) 4
rad/s, (c) 8 rad/m, (d) π/2 s, (e) 2/π Hz, (f) π/4 m, (g) 0,5
m/s
10. Una cuerda de violin de 30 cm de longitud vibra con una
frecuencia fundamental de 540 Hz. Se inmoviliza uno de
sus puntos con el dedo de tal manera que su longitud es
ahora 27 cm. ¿Cuál es ahora su nueva frecuencia
fundamental? Resp. 600 Hz.
11. En una cuerda de 2 m, la velocidad de las ondas es de 8
m/s. ¿Cuáles son las 4 primeras frecuencias emitidas? Haga
un esquema de la cuerda para cada frecuencia. Resp. 2 Hz,
4 Hz, 6 Hz, 8 Hz.
12. Una cuerda de 3 m de longitud vibra con tres husos a la
frecuencia de 20 Hz. ¿Cuál es la velocidad de las ondas?
Resp. 40 m/s.
13. ¿Cuál es la tensión de una cuerda de 1,5 m y de masa 10
gramos que vibra formado 5 husos a la frecuencia de 150
Hz? Resp. 54 N.
14. Una cuerda de 2 kg de masa se estira entre dos soportes a
una distancia de 40 cm. Si la tensión de la cuerda es de 500
N, ¿cuánto tiempo tardará un pulso en viajar de un soporte
a otro? Resp. 8×10
-3
s.
15. Una cuerda horizontal se somete a una tensión de 720 N,
su masa es de 0,3 kg y su longitud de 150 cm. Si se pone a
vibrar, halla: (a) la velocidad de las ondas en la cuerda, (b)
la frecuencia fundamental de vibración. Resp. (a) 60 m/s,
(b) 20 Hz.
16. Un bote que se encuentra flotando en el mar completa
ocho oscilaciones en 10 s. Si las ondas de agua en el mar
van a una velocidad de 4 m/s, ¿cuál es la longitud de onda?
Resp. 5 m.

2. MOVIMIENTO ONDULATORIO
17. Encuentra el período y la frecuencia del movimiento
ondulatorio representado en el gráfico.
18. Una cuerda oscila con una frecuencia de 50 Hz como se
observa en la gráfica. Halla: (a) La amplitud de oscilación,
(b) el período de oscilación, (c) la velocidad de
propagación.
19. Una persona observa en una piscina un flotador que realiza
12 oscilaciones en 20 segundos. Si cada pulso tarda 2,5
segundos en recorrer una distancia de 9 m, ¿cuál será la
longitud de onda de las ondas en la piscina? Resp. 6 m.
20. La cuerda de una guitarra tiene una densidad lineal de
0,0016 kg/m y una masa de 8 g. Si la velocidad de
propagación de las ondas en la cuerda es de 150 m/s, halla:
(a) la longitud de la cuerda, (b) la tensión que experimenta
la cuerda. Resp. (a) 5 m, (b) 36 N.
21. A través de un dispositivo se producen ondas en un medio
elástico, de forma que las frecuencias oscilan entre los 15 y
60 Hz, respectivamente. La gráfica muestra cómo varía la
longitud de onda λ en función de la frecuencia (f): (a)
calcula la longitud de onda menor para esta experiencia,
(b) para una longitud de onda de 12 m, ¿cuál es el período
de la onda?
22. Una cuerda de 4 m de longitud y 10 g de masa tiene una
tensión de 64 N, ¿cuál es la frecuencia de su modo
fundamental? ¿Cuáles son las frecuencias del primer y
segundo sobretono? Resp. 20, 40 y 60 Hz
23. Mientras observa las olas del mar en el muelle de la bahía,
Oscar advierte que pasan 10 olas debajo de él en 50
segundos y que las crestas de dos olas sucesivas coinciden
exactamente con los postes que están a 5 metros de
distancia unos de otros. ¿Cuál es el periodo, la frecuencia,
la longitud de onda y la velocidad de las olas del mar?
Resp. 5 s; 0,2 Hz; 5 m; 1 m/s.