Producción Escrita, sobre la unidad 1. Expresiones Algebraicas, Fectorización y Radicación.

1. Expresiones algebraicas,
Factorización y Radicación
Peña Guedez Manuel Ignacio
Sección: TU0102
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto-Lara

2. Suma de expresiones algebraicas
Sumar:
1) 𝑥2
+ x -9 y 3𝑥2
– 2x – 6
( 𝑥2
+ x -9) + ( 3𝑥2
– 2x – 6)
Lo primero es quitar los paréntesis
= 𝑥2
+ x -9 + 3𝑥2
- 2 x – 6
Luego sumamos los términos semejantes
= 4 𝑥2
– x – 15
Sumar:
2) 3𝑚2
+ 2 𝑚𝑛 - 5𝑛2
; 4 𝑚𝑛 - 2𝑛2
y 𝑚2
+ 3𝑚𝑛 −𝑛2
(3𝑚2
+ 2 𝑚𝑛 - 5𝑛2
)+ (4 𝑚𝑛 - 2𝑛2
𝑚2
) + (3𝑚𝑛 −𝑛2
)
Lo primero es quitar lo paréntesis
= 3𝑚2
+ 2𝑚𝑚 - 5𝑛2
+ 4𝑚𝑛- 2𝑛2
+ 𝑚2
+ 3𝑚𝑚 -𝑛2
Luego sumamos los términos semejantes
= 4𝑚2
+ 9𝑚𝑚 - 8𝑛2

3. Resta de expresiones algebraicas
Restar:
1) 11𝑥3
+ 2𝑥2
y - 3𝑥3
+ 4𝑥2
Colocamos en paréntesis el segundo termino
11𝑥3
+ 2𝑥2
- ( - 3𝑥3
- 4𝑥2
)
El signo negativo que está afuera del paréntesis va a multiplicar todos los signos que está dentro de
dicho paréntesis por lo tanto va a cambiar sus signos
11𝑥3
+ 2𝑥2
+ 3𝑥3
+ 4 𝑥2
Agrupo los términos semejante
=14𝑥3
+ 6𝑥2
2) 4x-3y y 10x-10y Colocamos en paréntesis el segundo termino
4x-3y – (10x-10y)
El signo negativo que está afuera del paréntesis va a multiplicar todos los signos que está dentro de
dicho paréntesis por lo tanto va a cambiar sus signos
4x-3y-10x+10y
= -6x + 7y

4. 1) Sea p (x) = 𝑥3
+ 2𝑥2
+ 3𝑥 – 1
Hallemos el valor numérico para x= - 1 sustituyendo la x por – 1
p(-1) = −1 3
+ 2 −1 2
+ 3 ( -1) – 1
= - 1 + 2 – 3 – 1 = - 3
2) Sea s (x) = 𝑥3
- 3𝑥2
- 7𝑥 – 15
Hallemos el valor numérico para x = 5 sustituyendo la x por 5
S(5) = 53
– 3 . 52
– 7. 5 – 15
= 125 – 3. 25 – 35 – 15
= 125- 75 – 35 – 15
= 50 -50
= 0
Valor Numérico de Expresiones Algebraicas

5. Multiplicación de expresiones algebraicas
1) 5 𝒙𝟐
y 2 𝒙𝟑
+ 3 𝒚𝟑
Coloco en paréntesis el segundo termino
5𝒙𝟐
. (2𝒙𝟑
+ 3𝒚𝟑
) =
Se multiplica el término que se encuentra afuera del paréntesis con el término que
está dentro para luego sumar los exponentes de los términos semejantes
de esta manera:
=10𝒙𝟓
+ 15 𝒙𝟐
𝒚𝟑
.
2) (3x+ 2y). (5x-4y) =
Se multiplica el primer termino con el segundo termino.
Multiplicando los signos y los números para luego multiplicar las letras.
= 15𝒙𝟐
- 12xy + 10xy – 8x𝒚𝟐
=
= 15𝒙𝟐
– 2xy - 8𝒚𝟐

6. División de Expresiones Algebraicas
Divide:
1) 3𝑥2:
+ 2x-8 ÷ x + 2 =
3𝑥2
+ 2𝑥 − 8
𝑥 + 2
3𝑥 − 4
3𝑥2
− 6
−4𝑥 − 8
4𝑥 + 8
00
En este ejercicio se ordena el polinomio para
buscar la expresión correcta para multiplicar el
cociente por el divisor para luego restar sin olvidar
cambiar el signo, al eliminar un término se debe
bajar el siguiente termino para volver a empezar la
operación.
Divide:
2) 2𝑥2
− 15𝑥 + 25 ÷ 𝑥 − 5
2𝑥2
− 15𝑥 + 25
𝑥 − 5
2𝑥 − 5
2𝑥2
+ 10𝑥
0 − 5𝑥 + 25
5𝑥 − 25
0 0
En este ejercicio se ordena el polinomio para
buscar la expresión correcta para multiplicar el
cociente por el divisor para luego restar sin
olvidar cambiar el signo, al eliminar un término
se debe bajar el siguiente termino para volver a
empezar la operación.

7. Producto Notable de las Expresiones Algebraica
𝟏) (𝑥2
+ 𝑦)2
Sustituyo la formula
( a+b)2
= 𝑎2
+ 2.a.b +𝑏2
(𝑥2
)2
+ 2.𝑥2
.y + 𝑦2
Nos queda 3 términos
= 𝑥4
+ 2𝑥2
y +𝑦2
2) ( x+5)2
Sustituyo la formula
( a+b)2
= 𝑎2
+ 2.a.b +𝑏2
𝑥2
+ 2x.5+ 52
Nos queda 3 términos
= 𝑥2
+ 10x+ 25

8. Factorización (Trimonio Cuadrado Perfecto)
(a+b)𝟐
= 𝒂𝟐
+ 2ab + 𝒃𝟐
= (a+b)𝟐
𝒙𝟐
+ 10x + 25 = x+ 𝟓𝟐
𝒙 𝟓
𝟐 𝒙𝟓 = 𝟏𝟎𝒙
En este ejercicio se extrajo la raíz cuadrada del primero y tercer término para luego escribir el doble de
sus resultados que se debe tener necesariamente en el segundo termino
4𝒙𝟐
+ 12x+ 9 = ( 2x+3)𝟐
𝟐𝒙 𝟑
𝟐 𝟐𝒙𝟑 = 𝟏𝟐𝒙
En este ejercicio se extrajo la raíz cuadrada del primero y tercer término para luego escribir el doble de
sus resultados que se debe tener necesariamente en el segundo termino

9. I. Salazar, J. (1985) Matemática de 8vo grado. Caracas.
Editorial Romor
II.
III. Baldor, A. (2010) Algebra de Baldor. Caracas. Editorial
Patria.
IV.
V. Internet: http://www. ciencias-basicas.com
VI.
VII. Internet: http://www.matematicas18.com
Bibliografia