Este documento define los términos básicos de las cuatro operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división), así como los conceptos de problema y problema didáctico en matemáticas. Explica que la suma consiste en combinar números para obtener un total, la resta es quitar una parte de un todo, la multiplicación es sumar un número un número de veces indicado por otro número, y la división es descomponer un número en partes iguales. Además, un problema matemático requiere encontrar una entidad que satisfaga ciertas condiciones

1. Definición:
La suma o adición es la operación básica por su naturalidad, que se
combina con facilidad matemática de composición que consiste en
combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o
total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de
objetos con el fin de obtener una sola colección.
Términos:
3 sumando
+4 sumando
=7 Suma total
En esta suma, y en todas, los números que se suman (el 3 y el 4) se
llaman sumandos.
El total (el 7) es la suma total.

2. Definición:
La resta o sustracción es la operación de restar separar una parte del
todo, sacar el residuo de algo, disminuir, rebajar o cercenar.
La resta es una operación de descomposición: dada una cierta cantidad,
se elimina una parte de ella y se obtiene un resultado denominado
diferencia.
Términos:
Los términos de la resta se llaman minuendo y substraendo, el resultado
se llama diferencia.
El minuendo es el número primero, es el número al que le restan, debe
ser el número mayor.
El substraendo es el número que resta, debe ser el número menor.
La diferencia es el resultado de la resta.

3. Definición:
La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar
un número tantas veces como indica otro número.
La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.
Términos:
El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto.
Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e
individualmente:
Multiplicando (número a sumar)
Multiplicador (veces que se suma multiplicando).

4. Definición:
División se deriva del latín divisĭo, es la acción y efecto de dividir
(separar, repartir, distribuir, desunir, partir). En el ámbito de la
matemática, la división es una operación aritmética de descomposición.
Términos:
La división matemática, permite indicar cuántas veces un número
(conocido como divisor) se encuentra contenido en otro número (el
dividendo). El resultado recibe el nombre de cociente.
Importante:
La división puede resultar exacta (si el resto es cero) o inexacta
(cuando el resto es diferente a cero). Si la división es inexacta, quiere
decir que el divisor no aparece contenido una cantidad de veces exacta
en el dividendo, sino que queda un resto. Por ejemplo: 4/2= 2 (“cuatro
dividido dos es igual a dos”) es una división exacta.

5. Definición:
Para las ciencias matemáticas, un problema es una pregunta sobre
objetos y estructuras que requiere una explicación y demostración. En
otras palabras, un problema matemático consiste la búsqueda de una
determinada entidad matemática que permita satisfacer las condiciones
del problema.
Los problemas matemáticos pueden ser de cálculo, geométricos,
algebraicos y no algorítmicos.
Por otra parte, se denomina problema didáctico al ejercicio de
raciocinio que puede resolverse con la utilización de las matemáticas y
de la lógica.
De esta forma, un problema de este tipo debe contar con tres
elementos básicos: los datos necesarios para resolverlo (siempre
explícitos), el método o relación entre los datos (que es lo que el
estudiante debe averiguar) y el resultado buscado (al que se llega tras
seguir ciertas reglas de razonamiento y supuestos que surgen de los
datos).

6. Los problemas didácticos suelen ser matemáticos y se utilizan en todos
los niveles educativos para enseñar a asociar situaciones del mundo real
con el lenguaje abstracto de las matemáticas y a pensar con lógica.
Para resolver cualquier tipo de problema didáctico-matemático, hay que
seguir tres pasos básicos: comprender lo que se está preguntando,
abstraer el problema (encontrar una expresión matemática que permita
representar el problema y resolverlo) y entender que quiere decir el
resultado al que se ha llegado.