¿Qué es el cálculo mental y para qué trabajarlo?. Actividades y orientaciones didácticas para trabajarlo.

1. Mayo 2014
CÁLCULO
MENTAL

2. Contenidos
CÁLCULO MENTAL
1. ¿Qué es el cálculo mental?
2. ¿Por qué trabajar el cálculo mental en la escuela?
3. Actividades para desarrollar el cálculo mental
-Numeración -Tablas de cálculo - Encadenados y series
-Estrategias - Problemas orales - Pogramas por ordenador
-Juegos y otro material didáctico
4. Orientaciones didácticas
5. El cálculo mental en Ed.Infantil
6. Cálculo mental y ABN
7. Propuesta para sistematizar el cálculo mental
8. Fuentes

3. 1. ¿QUÉ ES EL CÁLCULO MENTAL?
El cálculo mental es una forma de calcular que solo utiliza la mente, sin
ningún tipo de ayuda externa. Tiene estos rasgos:
 Es de cabeza
 Se hace rápidamente
 Se apoya en un conjunto limitado de hechos numéricos
 Requiere habilidades o estrategias como: conteos, recolocaciones,
compensaciones, descomposiciones, ...
En este tipo de cálculo la concentración, el hábito, la atención y el interés
son factores determinantes para lograr buenos resultados.
Se basa en el dominio de la secuencia contadora y de las combinaciones
aritméticas básicas, las tablas. Estos son el apoyo de las respuestas
inmediatas y dan pie a los algoritmos que permiten realizar cualquiera
de las operaciones elementales.

4. 1. ¿QUÉ ES EL CÁLCULO MENTAL?
Hay dos tipos de cálculo mental, aunque añadimos otro muy vinculado a ellos:
 Cálculo mecánico o de estímulo respuesta: 6 + 7 ó 9 x 8; la respuesta es
inmediata; si no se utiliza suele olvidarse, como las tablas de multiplicar.
 Cálculo reflexivo o pensado: 38 + 23 o 14 x 12; cada vez el cálculo es nuevo, al
utilizarlo usamos estrategias relacionando, mientras hacemos los cálculos,
números y operaciones. Implica reflexionar, tomar decisiones y elegir la estrategia
más adecuada. Requiere habilidades como: conteos, recolocaciones, compensa-
ciones, descomposiciones, etc. que permiten alterar los datos iniciales y así,
trabajar más cómodamente con otros más fáciles de calcular.
Ejemplos de estas estrategias: aplicación de la propiedad conmutativa (7 + 22 =
22 + 7); descomposición (47 + 29 = 47 + 20 + 9); para multiplicar un número por
once, se multiplica por diez y se le suma el número,...
 Cálculo aproximado, una extensión del cálculo mental, al que complementa y
refuerza su carácter utilitario, de aplicación para la vida diaria: posibilita que el
alumno aplique sus conocimientos fuera del ámbito escolar. Favorece una actitud
más positiva hacia las Matemáticas y, por tanto, un aprendizaje más motivado.

5. EJEMPLOS PROCEDIMIENTOS CÁLCULO REFLEXIVO
MEMORIZAR NÚMS. INICIALES
ELEGIR PROCEDIMIENTO
1ª OPERACIÓN
RECUPERAR DATOS INICIALES
2ª OPERACIÓN
RECUPERAR DATOS INTERMED.
3ª OPERACIÓN
145 + 29
Sumar 30 y restar 1
145 + 30 = 175
Recuerdo: debo restar 1
175 – 1 = 174
Triple de 167
3 x (160 + 7) ¿Cuál sumo 1º?
3 x 160 = 480
Recuerdo: el 7
7 x 3 = 21
Recuerdo el 480
480 + 21 = 501

6. DIFERENCIAS SEGÚN TIPOS DE CÁLCULO
CÁLCULO MENTAL CÁLCULO ESCRITO CÁLCULO CON MÁQUINA
No se ven escritos
los datos
Se memorizan los
resultados intermedios
No se utiliza el papel
Se pueden usar los
dedos
Hay numerosas
estrategias
Se inventan
algoritmos
Se ven escritos los
datos
No se memorizan los
resultados intermedios
Se usa lápiz y papel
Sólo hay un
procedimiento
NO se inventa nada
Se ven escritos los
datos
Hay que memorizar los
resultados intermedios
Se usa calculadora,
ordenador, móvil.
Secuencia de teclas
NO se inventa nada

7. CALCULO MENTAL Y CÁLCULO ESCRITO
 El cálculo escrito utiliza una sola técnica, siempre la misma,
independiente de los números que operan
 En el cálculo mental cada uno usa un procedimiento en función
de sus posibilidades de memorización, hábitos y conocimientos
 El cálculo escrito tiene un repertorio prefijado y limitado, se utiliza de forma
memorística, los errores son difíciles de detectar.
 En el cálculo mental el método empleado depende de los números
concretos, utiliza explícita y conscientemente las propiedades numéricas
que necesite en cada ocasión, el repertorio de acciones es muy amplio y
hay una vigilancia consciente de los errores.
2 6
x 1 2
5 2
2 6
3 1 2
 26 x 12 = (26 x 10) + (26 x 2) = 260 + 52 = 312
 26 x 12 = (20 x 12) + (6 x 12) = 240 + 72 = 312
 26 x 12 = (26 x 2) x 6 = 52 x 6 = (50 + 2) x 6 = 300 + 12 = 312
 26 x 12 = (30 x 12) – (4 x 12) = 360 – 48 = 312

8. INTERÉS DIDÁCTICO DEL CÁCULO MENTAL
Genera
problemas
abiertos
35 x 16
(7 x 5) x (2 x 8)
7 x (5 x 2) x 8
56 x 10  560
32 x 25
32 x (100 / 4)
8 x 100
800
24 x 15 = 12 x 2 x 3 x 5 = 36 x 10 = 360
24 x 15 = 12 x 2 x 15 = 12 x 30 = 360
24 x 15 = 6 x 4 x 15 = 6 x 60 = 360
24 x 15 = 24 x 10 + 24 x 10 / 5 = 240 + 120
345 + 998
345 + (1000 – 2)
1345 – 2
1343
Uso explícito de las
propiedades de
las operaciones
Provoca el uso de
la relación entre las
operaciones

9. 2. ¿POR QUÉ TRABAJAR EL CÁLC. MENTAL?
 Desarrolla el sentido numérico. Su práctica implica el manejo de sumandos,
factores, etc. que facilita el dominio de los grandes números; en combinación
con el redondeo es una poderosa herramienta matemática para la vida diaria.
 Consigue un conocimiento razonado de las operaciones y sus propiedades;
al operar mentalmente utilizamos la propiedad conmutativa, asociativa,...
 Mejora las habilidades aritméticas, tanto el cálculo escrito como el cálculo
aproximado y es una forma de comprobación de resultados.
 Favorece las habilidades de atención y concentración, la agilidad mental
y el desarrollo de capacidades lógico-deductivas, el desarrollo de estrategias
personales y la autoestima y confianza en el cálculo aritmético.
 Favorece la mejora en las matemáticas, especialmente en Ed. Primaria, donde
números y operaciones básicas son una parte esencial de los contenidos
 Su práctica motiva a los niños y el tiempo “perdido” –empleado– se recupera
con facilidad en la realización de otros cálculos.

10. 3. ACTIVIDADES DE CALCULO MENTAL
 Conceptos básicos del número y de las propiedades relacionadas con
las operaciones, ya que constituyen su fundamento.
 Las tablas. Es un aprendizaje básico; para calcular, los adultos partimos
de los resultados de una serie de operaciones aprendidas de memoria,
imprescindibles para realizar los cálculos siguientes.
 Estrategias. Tales como descomponer los números, reagrupar las cantida-
des,... permiten llegar a una solución exacta. Son múltiples y cada uno
encuentra sus propios procedimientos.
 Problemas orales. Sirven para la comprensión de significados y dotan a
este tipo de cálculo de un sentido útil y aplicable.
 Juegos y material didáctico. Trabajan las operaciones aplicando
estrategias, quitan dureza a una tarea que requiere bastante esfuerzo de
concentración, memorización,... Favorecen la relación y discusión entre los
miembros de un grupo.
 Otras: software, series y encadenados, “pasatiempos”,...

11. 3.1. ACTIVIDADES: NUMERACIÓN
Los ejercicios de numeración constituyen la base sobre la que se trabajará el
cálculo mental. Son ejercicios:
 Conteos hacia delante / atrás
 Lectura, escritura, ordenación y aproximación de números
 Descomposiciones; buscar unidades, decenas o centenas de un número
 Complementarios del 5, del 10; completar decenas
 Tablas de la suma, de la resta y de la multiplicación
 Búsqueda y aprendizaje de dobles; reconstrucción a partir de dobles
 Repartos irregulares
 Descomposiciones con ayuda del 5, del 10,...
 Diagramas en árbol: 25 + 13  3 d 8 u // 20 + 5 + 10 + 7 = 30 + 12 = 42
 Juegos de loto, laberintos, bingos, dominó, cartas,...

12. 3.2. ACTIVIDADES: TABLAS DE CÁLCULO
Desarrollan la rapidez de cálculo. Son baterías de actividades secuenciadas,
con una ficha para registrar los resultados. En su realización se limita el
tiempo. Hay tablas para tipos de operaciones, bloques matemáticos o cursos
 Sara Herrera
Tablas de sumar, restar y multiplicar para cada una de las fases del ABN
 J. J. Jiménez
Tablas para EP y ESO de números naturales (+, -, x, :, op. combinadas),
enteros, decimales, fracciones, porcentajes, potencias, álgebra, unidades
de medida, funciones,... para cálculo directo, completar o interpretar.
 José Ramón Guirles (Txerra)
Series de automatización y rapidez. Distribuido por cursos. Muy completo.
 El Quinzet–Lluis Segarra
Series de rapidez de cálculo: 4 tablas para cada curso de EP.

13. 3.2. ACTIVIDADES: TABLAS DE CÁLCULO
El trabajo del cálculo mental con tablas o fichas aporta muchas ventajas:
 Mejora la rapidez del cálculo matemático y deben complementarse con
cálculo oral y juegos y actividades en entornos informáticos.
 Están vinculadas al currículo de las matemáticas
 Se pueden poner en práctica en todos los cursos de E.P. y ESO
 Se adaptan a la diversidad del alumnado
 El método puede ser flexible: cada profesor las puede adaptar o
modificar como considere adecuado.
 Permite llevar un registro escrito con los progresos de los alumnos en
los diferentes bloques.
 En caso necesario, sobre todo para Secundaria, al principio de la tabla
se explican estrategias que agilicen los cálculos.

14. 3.3. ACTIVIDADES: ENCADENADOS Y SERIES
 En los encadenados, cada uno hace su cálculo a partir del resultado del
alumno anterior. El profesor dice el 1er número y el resto de la clase sigue.
En los cálculos son de un solo operador (ej. + 5) se memoriza; si son más
complejos, la estrategia se escribe en la pizarra. Si la cifra crece
demasiado, se debe cortar la cadena y comenzar de nuevo con un nº más
pequeño. (VIDEOS)
 Para las series se tiene a la vista una serie de números, por ejemplo la
tabla del nueve escrita del siguiente modo: 9 18 27 36 45 54 63 72
81 90. Cada alumno aplica un operador a toda la serie, sin escribir el
resultado, solo diciéndolo. Por ejemplo sumar uno a cada número: 10 19
28 37 46 55 64 73 82 91.
La serie será de cinco elementos para el 2º ciclo y diez para el 3er ciclo.

15. 3.4. ACTIVIDADES: ESTRATEGIAS (I)
Permiten agilizar los cálculos, se deben conocer para realizar bien las baterías
de actividades. Son múltiples y cada uno utilizará las que mejor considere.
Txerra Guirles dispone de ejercicios para cada curso. Es conveniente trabajar
la misma estrategia varios días seguidos para afianzar su conocimiento. Estos
son algunos ejemplos de posibles estrategias.
Suma y resta
 Suma
Prop. Conmutativa: 8 + 31 = 31 + 8  Descomponer: 56 + 17 = 56 + 10 + 7
Complementarios del 10: 8 + 5 = 8 + 2 + 3  Doblar: 7 + 8 = 7 + 7 + 1
 Resta
Recuentos: 7 – 5 = de 5 a 7 van 2  Descomponer: 92 – 46 = 92 – 40 – 6
 Suma y resta
Números decimales: se suma o restan las cantidades del mismo tipo
Números positivos o negativos: se tiene en cuenta la regla de los signos

16. 3.4. ACTIVIDADES: ESTRATEGIAS (II)
Multiplicaciones y divisiones
 Multiplicación
Prop. Conmutativa: 25 x 13 x 4 = 25 x 4 x 13
Descomponer y prop. distributiva: 82 x 7 = (80 + 2) x 7
Factorización: se descompone en factores más simples 18 x 15 = 2 x 5 x 9 x 3
Cálculo aproximado: 23 x 48 ≈ 20 x 50
Multiplicar por ud. seguida de ceros (12 x 100); 9 (10 – 1) ; 11 (10 + 1),...
 División
Dividir por la unid. seguida de ceros: se quitan ceros o se corre la coma
Simplificar cuando dividendo y divisor acaban en ceros
Dividir entre 5 (x 2 : 10) o entre 25 (x 4 : 10 )
Dividir descomponiendo el divisor en factores: dividir entre 78 : 6 = 78 : 2 : 3

17. 3.5. ACTIVIDADES: PROBLEMAS ORALES
Facilitan la comprensión de los significados, permiten trabajar el calculo
mental en otro contexto, y lo hacen aplicable a la vida cotidiana. Son
baterías de problemas, clasificadas por cursos, cuyos resultados se registran.
 El Quinzet
Dispone de 14 series de 50 sesiones cada una, en cada sesión incluye
cinco problemas. Desde Infantil hasta 2º de ESO. Se leen los problemas
dos veces y se deja un tiempo para que los alumnos escriban el resultado
con la unidad correspondiente.
 José Ramón Guirles
Ha recopilado problemas del P. MareNostrum, otros para elegir respuesta y
algunos de El Quinzet. Para todos los cursos de Ed. Primaria
 J.J. Jiménez
Para 1º y 2º de ESO; 30 series por curso de 5 problemas, sobre núms.
naturales, enteros, decimales, fraccionarios, porcentajes, medida,...

18. 3.6. ACTIVIDADES: JUEGOS Y MAT. DIDÁCTICO
 Los juegos constituyen una poderosa herramienta para el aprendizaje
numérico y operacional.
 Al jugar pretendemos que los niños aprendan divirtiéndose: se juega a
ganar, aunque ganar o perder no suponga nada especial. El profesor ha de
relativizar ante los alumnos el hecho de ganar o perder (“unas veces se
gana y otras se pierde”)
 Los juegos se utilizan como herramientas para: aprender las reglas
numéricas, denominación y comparación de números, automatización de
las tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir, aprendizaje de estrategias
numéricas, la rapidez en el cálculo, el desarrollo del sentido numérico,...
 Se debe jugar cuando todavía no “saben bien”, y no sólo como meras
actividades de repetición o asentamiento de lo que ya conocen.
 Es importante la verbalización: decir la carta en voz alta o expresar la
jugada realizada.

19. 3.6. ACTIVIDADES: JUEGOS Y MAT. DIDÁCTICO
Según su finalidad, los juegos matemáticos pueden clasificarse en estas
cinco categorías, aunque solo tres de ellas desarrollan el cálculo mental:
 Numeración: sirven para aprender la denominación de los números, la
comparación y ordenación entre ellos y las reglas numéricas. No son
adecuados para desarrollar el cálculo mental.
 Automatización del cálculo: trabajan múltiples formas de componer 10,
100 o 100; de desarrollar sumas, restas u otras operaciones sencillas, las
que denomina de cálculo mental automático.
 Estrategias numéricas: facilitan la automatización de las operaciones y
potencian el sentido numérico: estimación numérica y operacional,
combinación de operaciones,... Desarrollan el cálculo mental reflexivo.
 Otros juegos: trabajan la automatización o las estrategias numéricas, no
requieren material especial, son del tipo “pasatiempos”.
 Juegos “para pensar”: son los auténticos juegos de estrategia, desarrollan
el pensamiento lógico, la planificación, la toma de decisiones,...

20. 3.5. JUEGOS AUTOMATIZACIÓN CÁLC. MENT.
 Ejemplo de juegos de automatización del cálculo para el 1er ciclo.
Txerra Guirles

21. 3.5. JUEGOS DE ESTRATEGIAS NUMÉRICAS
 Ejemplo de juegos que desarrollan estrategias numéricas en el 1er Ciclo
Txerra Guirles

22. 3.6. ACTIVIDADES PROGRAMAS ORDENADOR
Hay muchos sitios web y algunos programas donde practicar cálculo mental.
Muestran el tiempo transcurrido y puedes indicar tanto el tipo de operación
como el nº de cifras de los ejercicios. Citamos algunos:
 http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/colegio/maquina.html **
 http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/calculo_m/calcul
omental_p_p.html ***
 http://www.freeworldgroup.com/games6/gameindex/math-attack.htm
 http://www.thatquiz.org/es-1/?-jf-lk-m3o-n18 **
 http://roble.pntic.mec.es/arum0010/temas/calculo_mental.htm ***
 http://aprendojugando.webnode.com/enlaces-de-interes/calculo-mental/
 http://docentes.educacion.navarra.es/jjimenei/04f7829c2d0a54d04/04f7829c2d0a58908/index.html
 http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/10/04/0012/index.htm
 http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2005/34/menu.html
 http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2005/34/dadospuntos.html
 http://hortamajor.edu.gva.es/calculo/

23. 4. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS (I)
 Se debe trabajar el cálculo mental durante un período extenso de tiempo,
con continuidad y durante varios cursos.
 Ha de trabajarse desde los primeros cursos. En estos han de tener tanta
importancia el material didáctico y los juegos como los cálculos formales.
 Aunque se trabaje de forma específica, ha de aplicarse en diversos
contextos, no aisladamente. Cuando se pueda, se integrará en las
actividades aritméticas y siempre se utilizará en los cálculos más sencillos.
 Se debe trabajar el cálculo mental también en la resolución de problemas,
especialmente en los de tipo oral.
 La progresión de los ejercicios de cálculo mental estará vinculada a los
niveles de conocimiento matemático del alumno. Este puede entenderse
como una aplicación-revisión de los conocimientos adquiridos.
 Se debe presentar de forma visual y oral. Son facetas complementarias. En
los primeros cursos se prima el apoyo visual, para facilitar su resolución.

24. 4. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS (II)
 Se pueden presentar los ejercicios en forma de competición o reto,
individualmente o en equipo, lo que estimula a los alumnos a superarse.
Se debe huir de una metodología machacona y aburrida; no se trata de
hacer miles de operaciones, sino diversificar los ejercicios, juegos,...
 En el cálculo reflexivo, los alumnos razonarán los resultados delante del
grupo, lo que enriquece el aprendizaje, puesto que implica un intercambio
de ideas y estrategias, así como la detección de los errores y sus causas.
 No hay que primar siempre el éxito en la rapidez de la respuesta porque
los más lentos o los que cometen más errores pueden desanimarse y
perder interés.
 Como se requiere gran concentración y tensión, cansa rápidamente a los
alumnos. Si se trabaja mucho tiempo, la atención disminuye y los
resultados empeoran. Estas sesiones deben ser breves, -unos diez
minutos diarios-, todos o la mayoría de los días de la semana.

25. 5. EL CALCULO MENTAL EN ED. INFANTIL (I)
1. Introducción
 A los alumnos de Ed. Infantil les cuesta imaginarse las cantidades en
abstracto, sin un soporte material para comprender y realizar los cálculos.
Aunque si utilizamos material ¿se hace cálculo mental?
 Además estos alumnos no han memorizado las operaciones básicas en las
que basar los razonamientos numéricos, y desconocen la mayor parte de
las relaciones numéricas de los números que están aprendiendo.
 Todo esto indica la complejidad del cálculo mental en Ed. Infantil. Pero es
una herramienta muy valiosa que se trabaja en situaciones o problemas
donde los niños han de añadir, reunir, quitar, completar o repartir cantidades
• Pedro tiene 4 coches y su padre le da 2 más. ¿Cuántos coches tiene ahora?
• Andrés tiene 5 peces en una pecera y 2 en otra. ¿Cuántos peces tiene?
• María tiene 5 chicles y se come 1. ¿Cuántos chicles le quedan?
 También se programan enunciados de operaciones directas como:
• ¿Cuánto hacen 3 y 0?  2 y 3 ¿cuánto da?  3 menos 1 son ...

26. 5. EL CALCULO MENTAL EN ED. INFANTIL (II)
2. Jugamos a adivinar: “¿quién se acerca más?”
 El maestro expone a toda la clase una situación sencilla de reunir, añadir,...
y los alumnos con los objetos reales de los que se habla en la historia
(lápices, gomas, botones, garbanzos,...) la representan –María tiene 6 lápices
y da 2 a Paco. ¿Cuántos lápices le quedan a María?– pero antes de contar los
que le quedan, se hace el juego de la adivinanza: se esconde la cantidad
resultante y se responde a unas preguntas que hace la maestra:
• Más o menos, ¿cuántos lápices deben quedar?
• ¿Pueden quedar 6?, ¿por qué no?  A ver quien se acerca más
• A ver quién lo adivina
 Se buscan las respuestas aproximadas, las posibles,... más que las exactas
También se puede preguntar:
• Laura dice 5, ¿quién está de acuerdo?.
• Que levanten la mano quien los que piensen que son 4.
Así nos hacemos una idea del conocimiento de los números de la clase

27. 5. EL CALCULO MENTAL EN ED. INFANTIL (III)
 Al principio todos representan la acción, mas tarde será uno de cada mesa
y, al final, bastará con que lo hagan uno o dos.
 Después se pasa a la comprobación que se hará con el recuento de los
elementos reales. Solo cuando haya mucha soltura puede hacerse
contando sobre la recta numérica.
 Comprobar es tan importante como hacer la predicción porque el niño
aprende que hay un modo de verificar los cálculos hechos mentalmente, y
se habitúa a realizar los cálculos primero en la cabeza, y luego, si es
necesario, con otro sistema.
 De este modo se ayuda al niño a comprender los enunciados propuestos
como una transformación de situaciones reales, a imaginarse las
cantidades resultantes, se acostumbra a buscar la respuesta mentalmente,
y comienza a no depender del material para resolver una situación, sino
solo como recursos para la comprobación.

28. 5. EL CALCULO MENTAL EN ED. INFANTIL (IV)
3. Lo aprendemos de memoria
 Se pretende que el niño/a automatice algunos resultados de operaciones,
que se los aprenda de memoria.
 Básicamente son los niveles 2, 3 y 4 de la cadena numérica: contar de 1 en
1 comenzando desde el uno o desde cualquier otro número; contar hacia
atrás de 1 en 1; contar hacia delante de 2 en 2,...
 Pero además saber el resultado de sumar cualquier número más pequeño
de diez; saber todos los repartos irregulares de los cinco primeros números
y algunas descomposiciones del 6, 7 8 y 9; saber los dobles del 1 al 5,...
 Ya conocemos recursos y materiales para la acción de contar y el trabajo
de los distintos niveles de la cadena numérica. Para sumar o restar
números además de los objetos, utilizamos la recta numérica.
 Para las descomposiciones se trabajan los repartos irregulares, y para los
dobles se pueden inventar canciones o pareados.

29. 5. EL CALCULO MENTAL EN ED. INFANTIL (V)
 El objetivo es, pues, que los niños sepan el resultado de una operación sin
tener que contar, casi sin pensar. Conseguir el automatismo en la respuesta
supone valorar tanto la corrección como la rapidez.
 Para lograrlo harán falta muchas repeticiones: esas tareas tendrán sentido
si se les dedica el tiempo suficiente. Se deben hacer con regularidad pero
procurando que no se alarguen demasiado. Un buen sistema es dedicarle
10 o 15 minutos cada día, al principio. Resolviendo dos o tres problemas de
adivinar o diez minutos de juegos de memoria.
 Como material para los problemas se pueden utilizar los El Quinzet, las
series 1, 2 y 3. Para la memorización de los números con el ABN tenemos
suficiente material y conocemos bastantes técnicas.
 La maestra debe tener un orden previo para pedir la respuesta a los alum-
nos, con la mano levantada siempre responden los mismos y otros nunca.
Debe llevar un registro de los contenidos trabajados y de los avances de los
alumnos para saber lo que se va superando y lo que no. Las actividades en
gran grupo dan una impresión engañosa de que todos lo saben.

30. 6. CÁLCULO MENTAL Y ABN

37. 7. PROPUESTA PARA SISTEMATIZAR EL C.M.
 Según diversos autores (J. Ramón G. Guirles, Ricardo Vázquez,
Progr. Univ. Valladolid) un programa para trabajar el cálculo mental
global debe contener estos elementos:
 Actividades de numeración
 Tablas con series de rapidez para la automatización del cálculo
 Estrategias de cálculo mental
 Problemas orales de cálculo global
 Juegos matemáticos
Algunos trabajan la numeración de forma independiente por lo que no
la incluyen aquí. Otra diferencia estriban en que las estrategias las
incluyen en las tablas o fichas (J.J. Jiménez o R. Vázquez) o bien dan
más importancia a las series o encadenados (R. Vázquez)

38. 7. PROPUESTA PARA SISTEMATIZAR EL C.M.
Series de Cálculo Mental 60 %
(tablas o fichas, encadenados)
Problemas de Cálculo Global 25 %
(Txerra, El Quinzet,...)
Juegos y mat. didáctico 15%
(Cartas QT, dados, prismas,…)
Ricardo Vázquez
 1er Ciclo 60 s.
15 semanas, 4 días
 2º Ciclo 80 s.
20 semanas, 4 días
 3er Ciclo 100 s.
25 semanas, 4 días

39. PRINCIPIOS PARA PRACTICAR EL CÁLC MENT.
 Debe ser practicado con regularidad, sistemáticamente.
 La fatiga es su mayor enemigo porque produce errores. La duración de
las sesiones ha de ser corta .
 Cada uno tiene unas limitaciones que disminuyen con el entrenamiento
y el conocimiento de repertorios y técnicas de cálculo mental.
 Estimar previamente el resultado, si es posible.
 Hacer explicar a los alumnos el procedimiento utilizado.
 Graduar la dificultad de los ejercicios.
 En los cálculos reflexivos, rechazar las respuestas rápidas de algunos
alumnos.
 Variar la presentación de los ejercicios y alternar los tipos de
actividades.
Mari Carmen Chamorro

40. FUENTES BÁSICAS
 José Ramón -Txerra- G. Guirles
https://sites.google.com/site/txerrab03matematicas/
 J.J. Jiménez
http://docentes.educacion.navarra.es/jjimenei/
 Sara Herrera
http://elblogdelamaestrasara.blogspot.com.es/
 Ricardo Vázquez
http://www.ricardovazquez.es/IndexCalcMent.htm
 El Quinzet
http://www.elquinzet.com/
 T. Ortega y Mª Ortíz: “Programa Cálculo Mental Universidad de Valladolid”
 Mequè Edo i Basté: “El cálculo mental en Educación Infantil”
 Mª Carmen Chamorro: “Distintos tipos de cálculo”