El documento explica los pasos para calcular límites de diferentes tipos de funciones. Resume que para funciones continuas, se sustituye directamente el valor límite. Explica cómo calcular límites de polinomios, funciones racionales, irracionales y funciones definidas a trozos, dependiendo de si hay indeterminaciones, raíces o cambios en la definición de la función.

1. CÁLCULO DE LÍMITES
Cálculo práctico:
Al calcular un límite, si se trata de una función continua, antes que nada debes de
sustituir, si obtienes una operación factible, la realizas y has terminado.
Son operaciones factibles:
0
)()(
=
=
=
=+
=+
=+
=+
k
k
±=
=
=
=
<
=
=
>
0
0
)(
0
)(
0
k
k
k
kSi
k
k
kSi
00
0
10
0
1
10
00
0
0
=
+=
=
<<
=
=
>
=
=<
=>
+
k
k
kSi
k
k
kSi
kkSi
kSi
kSi
k
k
Son indeterminaciones:
±=
0
;0;;1;;
0
0
;0; 00 k
Límites de polinomios:
Cuando ±x , se obtiene + , o , según el signo del coeficiente y según el
exponente de la mayor potencia.
Cuando x a un número,solo hay que sustituir.
Límites de funciones racionales: (Cociente de dos polinomios)
)0(
0
k
k
Se obtiene siempre ± . Hay que calcular los límites laterales.
0
0
Se descomponen (Ruffini) numerador y denominador,
simplificando posteriormente.

2. Cuando ±x , aplicar la regla de los grados o dividir por la
máxima potencia.
- Si el mayor grado está en el numerador: ±
- Si el mayor grado está en el denominador : 0
- Si tienen el mismo grado:
rdenominadodelgradomayordeterminodelcoef
numeradordelgradomayordeterminodelcoef
, Se realiza previamente la operación con los polinomios.
Límites de funciones irracionales:
0
0
, Si las raíces son de índice 2, multiplicar y dividir por el
conjugado.
Cuando ±x y hay raíces, dejar en el radicando sólo las
potencias de mayor exponente y aplicar la regla de los
grados o dividir por la máxima potencia.
±
1 Aplicar la fórmula:
( )
e
xgxfxg
ax
axxf
)(1)()( lim)(lim =
Límites de funciones definidas a trozos:
- Si es un punto intermedio, se sustituye el valor de x en el trozo de función que
corresponda y ese será el valor del límite.
- Si es un punto donde la función cambia de definición, hay que calcular los limites
laterales, con los “trozos” correspondientes de la función.