Este documento propone nueve ejercicios de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Los ejercicios incluyen ecuaciones de primer y segundo grado, logaritmos, sistemas lineales y no lineales, y un problema de números.

1. Propuesta de evaluación
1. Resuelve las ecuaciones siguientes.
a)
2
1
(3x + 1) –
10
32 x
+ 1 =
5
3x
–
4
)1(2 x
c)
8
)1(4 x
+
2
)1( xx
=
8
3
+
2
4x
b)
2
)3( xx
+
4
)2( xx
=
8
)13( xx
d) 1 – x(x – 3) = 3(x – 1)
2. Resuelve las siguientes ecuaciones.
a) 82 x + x = 2 b)
1x
x
+
1
3
2
x
–
12
2
2
 xx
= 1 c) log x3
– log x = log (2x + 15)
3. Realiza un cambio de variable para resolver las siguientes ecuaciones.
a) 2x4
– 40x2
+ 128 = 0 b) 4x – 2
+ 4x – 1
+ 4x
= 42
4. Resuelve los siguientes sistemas y clasifícalos según el número de soluciones.
a) Por el método de reducción.
{ 3
1x
–
2
1y
= 1
7𝑥 – 4(𝑥 + 𝑦) = 4
b) Por el método de sustitución.
{
3(𝑥 – 1) + 3(𝑦 + 4) = 2(3𝑥 + 𝑦)– 9
32
yx
 = 3
5. Resuelve el siguiente sistema por el método gráfico y clasifícalo según el número de
soluciones.
{
3𝑥 – 2𝑦 = 6
𝑥 + 4𝑦 = 9
6. Resuelve el siguiente sistema por el método de igualación y clasifícalo según el número de
soluciones.
{
– 6𝑥 + 2𝑦 = 30
𝑥 –
1
3
𝑦 = – 5
7. Resuelve el siguiente sistema.
{
3𝑥 – 2𝑦 = 1
𝑥2
+ 𝑦2
= 25
8. Resuelve los siguientes sistemas.
a) {
𝑙𝑜𝑔𝑥 + 𝑙𝑜𝑔𝑦 = 5
𝑙𝑜𝑔 (𝑥2) + 𝑙𝑜𝑔(𝑦3) = 13
b) {
2 𝑥
+ 2 𝑦
= 12
3 · 2 𝑥
+ 2 𝑦
= 28
9. Las dos cifras de un número suman 10. Si restamos a este número el número que resulta de
invertir el orden de sus cifras, obtenemos 18. Calcula dicho número.
FICHA VOLUNTARIA DE REPASO
TEMA 3
CURSO
2015-2016
4º ESO (Op. B)