Medidas de dispersión

1. Medidas de dispersión
Osmelys Jiménez
Estadística sección CV
Ingeniería Civil

2. Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión, variabilidad o variación nos indican si esos datos
están próximos entre sí o sí están dispersos, es decir, nos indican cuán
esparcidos se encuentran los datos. Estas medidas de dispersión nos permiten
apreciar la distancia que existe entre los datos a un cierto valor central e
identificar la concentración de los mismos en un cierto sector de la
distribución, es decir, permiten estimar cuán dispersas están dos o más
distribuciones de datos.
Características de las medidas de dispersión
MEDIA: Media aritmética, es la que se obtiene sumando los datos y
dividiéndolos por el número de ellos. Se aplica por ejemplo para resumir el
número de pacientes promedio que se atiende en un turno. Otro ejemplo, es el
número promedio de controles prenatales que tiene una gestante.
MEDIANA: Corresponde al percentil 50%. Es decir, la mediana divide a la
población exactamente en dos. Por ejemplo el número mediana de hijos en el
centro de salud “X” es dos hijos. Otro ejemplo es el número mediana de
atenciones por paciente en un consultorio.

3. MODA: Valor o (valores) que aparece(n) con mayor frecuencia. Una
distribución unimodal tiene una sola moda y una distribución bimodal tiene
dos. Útil como medida resumen para las variables nominales. Por ejemplo, el
color del uniforme quirúrgico en sala de operaciones es el verde; por lo tanto
es la moda en colores del uniforme quirúrgico.
 El rango: es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una
distribución estadística.
 Desviación típica: es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones
de desviación.
La desviación típica se representa por σ.

4. 1. La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de
que las puntuaciones sean iguales.
2. Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación
típica no varía.
3. Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la
desviación típica queda multiplicada por dicho número.
4. Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus
respectivas desviaciones típicas se puede calcular la desviación típica
total.
Características de la desviación típica
 Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto
a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por signo

5. 1. La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las
puntuaciones sean iguales.
2. Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no
varía.
3. Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza
queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
4. Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus
respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
Propiedades de la varianza
 Coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una
muestra y su media.
coeficiente de variación
El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:
Coeficiente de variación
El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos
distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.

6. Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen
se comparan entre sí.
La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación
mayor.