Trabajo Carmen Crespo V-19.717.809

1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio de Educación y Deportes.
I.U.P “Santiago Mariño”
Ingeniería Industrial
Profesor: Pedro Beltran Alumna: Carmen Crespo
C.I.: 19717809
Sección: IV
Barcelona 07 de Diciembre 2014

2.  Medidas de Dispersión: Las medidas de tendencia central tienen como
objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de
dispersión nos dicen hasta que punto estas medidas de tendencia central
son representativas como síntesis de la información.
Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión,
la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor
central. Distinguimos entre medidas de dispersión absolutas, que no son
comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán
comparar varias muestras.
 Características:
 Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad
de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran
ampliamente dispersos, la posición central es menos representativa
de los datos.

3.  Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente
dispersos, debemos ser capaces de distinguir que presentan esa
dispersión antes de abordar esos problemas.
Quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no
se desea tener una amplia dispersión de valores con respecto al centro
de distribución o esto presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener
habilidad de reconocerlo y evitar escoger distribuciones que tengan las
dispersiones más grandes.
 Uso: Las medidas de centralización ayudan a determinar el «centro de
gravedad» de una distribución estadística. Para describir el
comportamiento general de la serie se necesita, sin embargo, una
información complementaria para saber si los datos están dispersos o
agrupados.

4.  Rango: Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un
grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
 Desviación Típicas: Esta medida nos permite determinar el promedio
aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media.
La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que
representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media.
Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz cuadrada de la
varianza, por lo tanto su ecuación sería:

5.  Propiedades de la desviación típica:
 La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de
que las puntuaciones sean iguales.
 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación
típica no varía.
 Si todos los valores de la variable se multiplican por
un número la desviación típica queda multiplicada por dicho número.
 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus
respectivas desviaciones típicas se puede calcular la desviación típica
total.
 Varianza: Es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones
respecto a la media aritmética, es decir, es el promedio de las
desviaciones de la media elevadas al cuadrado. La desviación estándar o
desviación típica es la raíz de la varianza.
La varianza y la desviación estándar proporcionan una medida sobre
el punto hasta el cual se dispersan las observaciones alrededor de su media
aritmética.

6.  Propiedades de la varianza:
* La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las
puntuaciones sean iguales.
* Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza
no varía.
* Si todos los valores de la variable se multiplican por un
número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número
.
* Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus
respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
Si todas las muestras tienen el mismo tamaño
Si las muestras tienen distinto tamaño

7.  Coeficiente de Variación: Esta es una medida que también permite
estudiar la dispersión de los datos. Es interpretado como una medida de
homogeneidad. Si bien la desviación estándar es muy útil para comparar la
dispersión de dos o más distribuciones, el problema se presenta cuando se
desea comparar distribuciones de variables medidas en diferentes
magnitudes.
Propiedades: Es una medida que se emplea fundamentalmente para:
* Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos referidos a distintos
sistemas de unidades de medida. Por ejemplo, kilogramos y centímetros.
* Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos obtenidos por dos o
más personas distintas.
* Comparar dos grupos de datos que tienen distinta media.
Determinar si cierta media es consistente con cierta varianza.
* El Coeficiente de Variación muestral se denota y se define como:
( )