Este documento describe diferentes medidas de dispersión utilizadas en estadística, incluyendo rango, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Explica cómo calcular cada medida y qué información proporciona sobre cómo se distribuyen los valores de una serie de datos en relación con el promedio.

1. Por Michelly Calzadilla
C.I:26.146.835
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior I.U.P Santiago
Mariño
Barcelona, estado Anzoátegui
Medidas
de
dispersión

2. Medidas de dispersión

3. Medidas de dispersión
Estudia la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se
encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos.
Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas
podemos destacar las siguientes:
1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula
por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.

4. 2.- Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media.
Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la
media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El
sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.
La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más
concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario,
mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.

5. Desviación típica
Se calcula como raíz cuadrada de la
varianza.
La desviación típica es una medida del grado de dispersión de los datos con
respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es
simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media
aritmética.
Por ejemplo, las tres muestras (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) y (6, 6, 8, 8) cada
una tiene una media de 7. Sus desviaciones estándar poblacionales
son 7, 5 y 1, respectivamente. La tercera muestra tiene una desviación
mucho menor que las otras dos porque sus valores están más cerca de 7.

6. La desviación estándar puede ser interpretada como una medida de incertidumbre.
La desviación estándar de un grupo repetido de medidas nos da la precisión de éstas.
Cuando se va a determinar si un grupo de medidas está de acuerdo con el modelo
teórico, la desviación estándar de esas medidas es de vital importancia: si la media
de las medidas está demasiado alejada de la predicción (con la distancia medida en
desviaciones estándar), entonces consideramos que las medidas contradicen
la teoría. Esto es coherente, ya que las mediciones caen fuera del rango de valores en
el cual sería razonable esperar que ocurrieran si el modelo teórico fuera correcto. La
desviación estándar es uno de tres parámetros de ubicación central; muestra la
agrupación de los datos alrededor de un valor central (la media o promedio).

7. Coeficiente de variación de Pearson
Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética,
mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la
desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de
la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es
importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor
positivo. A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los
valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la
variable. Suele representarse por medio de las siglas C.V.
Se calcula:
Donde es la desviación típica, y es la Media. Se puede dar en porcentaje calculando:

8. BIBLIOGRAFIA
 https://es.wikipedia.org/wiki/Rango_(estadística)
 https://es.wikipedia.org/wiki/Desviación_típica
 http://www.cibertlan.net/estadistica/notas/treintait
res.htm
 https://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi
ón
 http://www.aulafacil.com/cursos/l11218/ciencia/est
adisticas/estadisticas/medidas-de-dispersion-rango-
varianza-desviacion-tipica-y-coeficiente-de-
variacion