Este documento describe diferentes tipos de problemas aritméticos de enunciado verbal y las dificultades que presentan los estudiantes al resolverlos. Explica seis tipos de problemas de cambio (CA1-CA6) y dos tipos de problemas de combinación (CO1-CO2). También señala que los estudiantes tienen dificultad para seleccionar datos relevantes, usar estrategias de manera reflexiva y resolver problemas que involucran significados diversos de la adición como comparar e igualar en lugar de solo sumar y restar.

1. PAEV Problemas Aritméticos
de Enunciado Verbal
Demetrio Ccesa Rayme

2. TIPOS DE PROBLEMAS PAEV
3 COMPARACION
4
IGUALACION
2 CAMBIO
1 COMBINACIÓN

3. PROBLEMAS DE CAMBIO
• Se parte de una cantidad a la que se añade o quita otra de la misma
naturaleza (Ejemplo: manzanas + / - manzanas = manzanas).
• En los problemas de cambio se puede preguntar por la cantidad
final, por la cantidad resultante de la trasformación y por la
cantidad inicial. Cada una de estas tres posibilidades se puede
enfocar desde dos puntos de vista:
• La cantidad crece.
• La cantidad decrece.
• De aquí surgen los 6 tipos de problemas de cambio: CA1, CA2, CA3,
CA4, CA 5, CA 6.

4. CAMBIO 1
Se conoce cantidad inicial. Se le hace
crecer. Se pregunta por cantidad final.
Tiene 5 manzanas
Antonio
5 ?CA1
+ 4
CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL
¿Cuántas
manzanas
tiene ahora?
Su mamá le regala 4 más.

5. CAMBIO 2
Se conoce cantidad inicial. Se le hace
decrecer. Se pregunta por cantidad
final.
Tiene 5 manzanas
Antonio
CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL
¿Cuántas
manzanas le
quedan ahora?
Sus amigos comen 4.
?5
-4
CA2

6. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
• Se trata de problemas en los que se tienen dos
cantidades que se diferencian en alguna
característica (manzanas +/- plátanos = frutas), y
se quiere saber qué cantidad total se obtiene
cuando se reúnen ambas o cuando, conociendo la
cantidad total y una de las cantidades, se
averigua cuál es la 2ª cantidad.
• De aquí surgen dos tipos de problemas: CO1 Y
CO2.

7. COMBINACIÓN 1
CANTIDAD 1ª
Se conocen las dos cantidades que se diferencian en
alguna característica. Se pregunta por el todo.
CANTIDAD 2ª
Joselyn tiene 3 plátanos y 5 manzanas.
3
5
?CO1
¿Cuántas
frutas tendrá
en total?
CANTIDAD FINAL

8. COMBINACIÓN2
3
?
8CO2
CANTIDAD 1ª
Se conoce el TODO y una de las partes. Se pregunta por la
otra cantidad.
CANTIDAD 2ª
¿Cuántas
manzanas
tendrá?
CANTIDAD FINAL
En TOTAL tiene
8 piezas de
fruta

9. ¿CUÁLES SON LAS DIFICULTADES QUE
PRESENTAN LOS ALUMNOS AL RESOLVER
PROBLEMAS?

10. Resolución de problemas
Dificultades de los estudiantes
No seleccionan datos útiles al resolver un problema
10
No discriminan la información necesaria de la innecesaria.
Utilizan todos los datos del enunciado.
Utilizan estrategias de resolución de manera irreflexiva.

11. Resolución de problemas
Dificultades de los estudiantes
No resuelven situaciones que usan diversos significados de la adición
11
Resuelven principalmente problemas de sumas y restas que requieren
juntar, agregar y quitar.
No están familiarizados con problemas que requieren comparar, igualar y
separar.

12. Dificultades comunes en los niños en la
resolución de problemas
1
• No seleccionan datos útiles al resolver el problema
• Es decir no discrimina en el enunciado la
información necesaria de la innecesaria.
2
• No resuelven situaciones que usan diversos
significados de la adición.
• Es decir los niños resuelven principalmente
problemas de sumas y restas que requieren
juntar, agregar y quitar, pero no están
familiarizados con problemas que requieren
comparar, igualar y separar. Estas últimas son
también situaciones cotidianas; sin embargo, son
poco trabajadas en el aula.