Este documento describe diferentes tipos de problemas aritméticos con enunciado verbal que implican adición y sustracción. Explica problemas de estructura aditiva, de combinación, cambio, comparación, igualación y problemas aditivos de dos etapas, dando ejemplos de cada uno y las operaciones matemáticas involucradas. El objetivo es ayudar a los niños a resolver problemas de la vida real utilizando adición y sustracción.

1. Problemas
Aritméticos con
Enunciado
Verbal PAEV y
estrategias
infantiles
PROBLEMAS DE ESTRUCTURA
ADITIVA - III CICLO
TALLER VIVENCIAL DE MATEMÁTICA

2. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE
ESTRUCTURA ADITIVA
La adición y la sustracción forman parte de un
mismo concepto que pueden ser trabajados
simultáneamente.
Generalmente se suelen trabajar
situaciones de «juntar» «perder», «ganar»
dejando de lado otras situaciones.
Usualmente trabajan la adición y
sustracción de manera separada.

3. Problemas Aritméticos con
Enunciado Verbal - PAEV
• Son aquellos en los que para su
resolución, implican realizar una
adición o una sustracción.
• El docente debe ser capaz de ayudar a
los niños a conectar los diversos
significados, interpretaciones y
relaciones de las operaciones
aritméticas (adición, sustracción) de
manera que puedan usarlas de manera
eficiente en los contextos de la vida

4.  Para la resolución de los
PAEV no es necesario una
enseñanza formal.
 Los PAEV deben ser tomados
de la vida real de los niños y
de su entorno propio.
 Se debe garantizar su
comprensión,
Resolución de PAEV

7. Hace referencia a
la relación que
existe entre una
colección y dos
sub colecciones
disjuntas de la
misma.
Problemas de Combinación

9.  Se conocen las dos partes y se
pregunta por el todo.
 Es un PAEV en el que se usa la
adición
PROBLEMAS DE COMBINACIÓN 1
Problematización
Luis tiene 6 camioncitos y José 8
trompos ¿Cuántos juguetes
tienen los dos juntos?
(modelo cardinal donde se evidencia las
cantidades)

11.  Es inverso al problema anterior. Se
conoce el todo y una de sus partes,
luego se pregunta por la otra parte.
Se usa la sustracción.
PROBLEMAS DE COMBINACIÓN 2
Problematización
Luis y José tienen 14 juguetes, Si
José tiene 6 camioncitos,
¿Cuántos trompos tiene Luis?

16.  Implica un incremento o
disminución de una cantidad inicial
hasta crear otra final.
 Intervienen tres cantidades: Una
inicial, Otra de cambio o
transformación y una final.
 La cantidad desconocida puede ser
cualquiera de ellas y pueden ser de
aumento y de disminución
PROBLEMAS DE CAMBIO

17. Se hace crecer la
cantidad inicial y
se pregunta por la
cantidad final, que
es de la misma
naturaleza.
Es un PAEV en el
que se usa la
adición
Cambio 1

21. Se le hace disminuir
la cantidad y se
pregunta por la
cantidad final, que
es de la misma
naturaleza
Es un problema en
el que se usa la
sustracción
Cambio 2

25. Cambio 3
Se conoce la cantidad inicial y
la cantidad final, que es mayor
que la cantidad inicial, luego
se pregunta por el aumento
que es el cambio o la
transformación de la cantidad
inicial
Es un problema en el que se
usa la sustracción.

30. Cambio 4
Se conoce la cantidad inicial y
la cantidad final, que es
menor que la cantidad inicial,
luego se pregunta por la
disminución que es el cambio
o la transformación de la
cantidad inicial
Es un problema en el que se
usa la sustracción.

33. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
• Estos Problemas implican una
comparación entre dos colecciones.
• La relación entre las cantidades se
establece utilizando los términos “
más que”.
• Tiene tres cantidades expresadas: una
cantidad de referencia, una cantidad
comparativa y otra de diferencia
• La cantidad desconocida puede ser la
cantidad de refencia, la comparativa o
la diferencia

34. Comparación 1 (CM 1)
Se conocen las dos cantidades
y se pregunta por la diferencia
“de más” que tiene la
cantidad mayor respecto a la
menor.
En este problema se usa la
sustracción

35. Este problema puede conducir
al error, ya que los niños
asocian “más que” a “sumar
¿Cuánto más?
Diferencia

37. Comparación 2 (CM 2)
Se conocen las dos cantidades
y se pregunta por la diferencia
“de menos” que tiene la
cantidad menor respecto a la
mayor.
En este problema se usa la
sustracción

38. ¿Cuánto menos?
Diferencia

40. PROBLEMAS DE IGUALACIÓN
• Este problema se asemeja al
mismo tiempo a la de cambio
y comparación ya que se
produce alguna acción
relacionada con la
comparación entre dos
colecciones disjuntas.

41. IGUALACIÓN 1 (IG 1)
Se conocen las dos cantidades
a IGUALAR y se pregunta por
el aumento de la cantidad
menor para que sea igual a la
mayor.
Se usa la sustracción
8 5

44. IGUALACIÓN 2 (IG 2)
Se conocen las dos cantidades
a IGUALAR y se pregunta por
la disminución de la cantidad
mayor para que sea igual a la
menor.
Se usa la sustracción
8 5

46. PROBLEMAS ADITIVOS DE DOS
ETAPAS
• Este tipo de problema
involucra mas de una relación
aditiva, lo que ocasiona que
para resolverlo se requiere
más de una operación.

47. PROBLEMAS ADITIVOS DE DOS ETAPAS
En un ómnibus había 19 pasajeros.
En la primera parada bajan 8
pasajeros y suben 5 ¿Cuántos
pasajeros hay ahora en el ómnibus?
19 11 16
-8 +5
Este es un problema de dos etapas en el que hay dos acciones
sucesivas implicadas. Dos acciones de cambio o transformación