INVERSOR MONOFÁSICO A PARTIR DE UN PANEL SOLAR CON MODULACIÓN DE ANCHO DE PULSO SENOIDAL SPWM. En el presente trabajo se muestra un diseño didáctico de un inversor monofásico unipolar con modulación por ancho de pulso SPWM (convertidor CD-CA). El objetivo principal de este convertidor es que el estudiante de ingeniería pueda implementar y analizar con conocimientos básicos adquiridos hasta el momento como electrónica, Mosfet’s, circuitos lógicos, generadores de funciones; ya que esta aplicación en electrónica de potencia se basa en el control de potencia de la onda senoidal monofásica, por medio de la técnica SPWM, de forma tal que el ancho de pulso de la modulación PWM este relacionado con la función senoidal. Esta técnica hace que la distorsión armónica se desplace a mayor frecuencia.

1. Resumen-
En el presentetrabajo se muestra un diseño didáctico de un inversor
monofásico unipolar con modulación por ancho de pulso SPWM
(convertidor CD-CA). El objetivo principalde esteconvertidor es que
el estudiante de ingeniería pueda implementar y analizar con
conocimientos básicos adquiridos hasta el momento como electrónica,
Mosfet’s, circuitos lógicos, generadores de funciones; ya que esta
aplicación en electrónica de potencia se basa en el control de potencia
de la onda senoidal monofásica, por medio de la técnica SPWM, de
forma tal que el ancho de pulso de la modulación PWM este
relacionado con la función senoidal. Estatécnica hace que la distorsión
armónica se desplace a mayor frecuencia.
Palabras claves- Inversor, SPWM, Distorsión armónica.
Abstract—
In the present work, a didactic design of a unipolar single-phase
inverter with SPWM pulse width modulation (CD-CA converter) is
shown. The main objective of this converter is that the engineering
student can implement and analyze with basic knowledge acquired so
far as electronics, configurations of operational amplifiers, Mosfet's,
logic circuits, function generators; since this application in power
electronics is based on thepower controlof thesingle-phase sine wave,
by means of the SPWM technique, in such a way that the pulse width
of thePWM modulation is correlated with thesinusoidal function. This
technique causes the harmonic distortion to move at a higher
frequency.
Keywords- Investor,SPWM, Harmonic distortion
I. INTRODUCCIÓN
L presente trabajo analiza la modulación de ancho de pulso
sinusoidal (SPWM), la cual se obtiene al comparar una
señalde controlque es de la misma frecuencia que la frecuencia
de la tensión de salida deseada, contra una señal triangular de
frecuencia mayor, de tal forma que se obtiene una señal digital
con un valor eficaz equivalente a la señal senoidal deseada.
Se presenta un análisis en labview para obtener los
armónicos del spwm unipolar y a la vez poder eliminar dichos
armónicos en caso de ser requerido. Los inversores
(convertidores CD-CA) son circuitos de potencia que permiten
la conversión de corriente directa en corriente alterna.
Idealmente un inversor debe tener una fuente de alimentación
de CD y proveer su salida a un voltaje senoidal puro a la
frecuencia y magnitud deseada.
II. DESARROLLO
Este artículo tiene el objetivo de diseñar y construir un
inversor monofásico con modulación de ancho de pulso
senoidal SPWM unipolar a partir de energía fotovoltaica de un
panel solar, lo cual es explica a continuación.
A. Inversores
Los convertidores de CD a CA se conocen como inversores,
su función es cambiar un voltaje de entrada en CD a un voltaje
simétrico de salida en CA de magnitud y frecuencia deseada.
Tanto el voltaje de salida como la frecuencia pueden serfijos o
variables, es decir, si se modifica el voltaje de entrada de CD y
la ganancia del inversor se mantiene constante, es posible
obtenerun voltaje variable de salida. Por otra parte, si el voltaje
de entra en CD es fijo y no es controlable, se puede obtener un
voltaje de salida variable si se varia la ganancia del inversor,
esto porlo general se hace controlando la modulación del ancho
de pulso (PWM) dentro del inversor. La ganancia del inversor
se puede definir como la relación entre el voltaje de salida en ca
y el voltaje de entrada en cd. [1]
En los inversores ideales, las formas de onda del voltaje de
salida deberían ser senoidales. Sin embargo, en los inversores
reales no son senoidales y contienen cierto contenido armónico.
Para aplicaciones de mediana y baja potencia,se pueden aceptar
los valores de onda cuadrada o casicuadrada; para aplicaciones
de alta potencia, son necesarias las formas de onda senoidales
de baja distorsión.
Los inversores se clasifican básicamente en dos tipos:
• Inversores monofásicos.
• Inversores trifásicos.
Cada tipo de inversor puede utilizar dispositivos de
conmutación con activación y desactivación controlada como
lo son los transistores bipolares de compuerta aislada IGBT, los
transistores de efecto de campo de metal-oxido MOSFET, los
transistores bipolares BJT, los tiristores, entre otros. [2]
INVERSOR MONOFÁSICO A PARTIR DE
UN PANEL SOLAR CON MODULACIÓN DE
ANCHO DE PULSO SENOIDAL SPWM
Hermoza Michelle. Álvarez Freddy.
Departamento de Eléctrica y Electrónica de la Universidad de Las Fuerzas Armadas ESPE Extensión
Latacunga
E

2. Estos inversores utilizan por lo general señales de control
moduladas por ancho de pulso, para producir un voltaje de
salida de corriente alterna. El voltaje y la corriente de entrada
del inversor pueden ser fijos o variables, y puede ser obtenido
del voltaje de línea, de un generador, de una batería o en el caso
del presente artículo de celdas solares.
B. Inversor monofásico de puente completo
En figura N°1 se presenta el esquema del inversor
monofásico en el cual se aplicará la modulación SPWM
Unipolar. [3]
Fig. 1. Circuito inversor monofásico puente completo.
Este convertidor está conformado por cuatro interruptores
bidireccionales de corriente, donde la operación sincronizada
de ellos permite aplicar sobre la carga tensiones positivas,
negativas y cero (0).
Para obtener tensión positiva en la carga, es necesario cerrar
los interruptores Sw1 y Sw3, mientras que Sw2 y Sw4
permanecen abiertos, como se muestra en la figura N°2.
Fig. 2. Circuito inversor monofásico puente completo en modo para obtener
tensión positiva.
Para obtenertensión negativa en la carga, es necesario cerrar
los interruptores Sw2 y Sw4, mientras que Sw1 y Sw3
permanecen abiertos, como se muestra en la figura N°3.
Fig. 3. Circuito inversor monofásico puente completo en modo para obtener
tensión negativa.
Para obtener tensión cero en la carga, es necesario cerrar los
interruptores Sw2 y Sw1 o Sw3 y Sw4 mientras que los demás
permanecen abiertos, como se presenta en la figura N°4.
Fig. 4. Circuito inversor monofásico puente completo en modo para obtener
tensión cero.
Generalmente se alterna las dos secuencias de disparo, de
forma simétrica, para obtener tensión cero en la carga con la
finalidad que todas las componentes manejen los mismos
niveles de pérdidas.
C. Modulación SPWM
Se lleva acabo con la comparación de una señal de baja
frecuencia sinusoidal y una señal de alta frecuencia, por lo
general una onda triangular que fija la frecuencia de
conmutación, obteniéndose como resultado el régimen de
conmutación de los dispositivos interruptores. [4]
Mediante la aplicación del SPWM unipolar se utilizan dos
señales de referencia senoidal +Vsin y -Vsin, y una señal
portadora triangular Vtri que fija la frecuencia de conmutación,
de modo que:
Si +Vsin > Vtri → VA=+Vs (Sw1 ON).
Si +Vsin < Vtri → VA=0 (Sw3 ON).
Si -Vsin < Vtri → VB=0 (Sw4 ON).
Si -Vsin > Vtri → VB=+Vs (Sw2 ON).
En la figura N°5 se muestran las formas de ondas para la
modulación SPWM unipolar:
Fig. 5. Formas de onda SPWM unipolar generadas en el software LabVIEW.
Las señales de control, en la figura 5a, se generan
comparando una señal sinusoidal de referencia con una onda
portadora triangular de frecuencia fportadora. La frecuencia de la
señal de referencia freferencia determina la frecuencia de la salida
del inversor, y su amplitud pico Vpicoreferencia controla el índice
de modulación ma, y en consecuencia el voltaje rms de salida

3. Vo. Al comparar la señal portadora Vtri con las dos señales de
referencia +Vsin y -Vsin, se producen las señales de disparo
VAN y VBN, respectivamente, como se presenta en la figura 5c y
5d.
El voltaje de salida es Vo= Vs (VAN -VBN). Sin embargo, VAN
y VBN no se pueden liberar al mismo tiempo. La cantidad de
pulsos pormedio ciclo depende de la frecuencia de la portadora.
Dentro de la restricción de que dos transistores de la misma
rama no pueden conducir al mismo tiempo, el voltaje
instantáneo de salida se muestra en la figura 5b.
Se puede modificar el voltaje rms de salida, variando el
índice de modulación ma, siendo este:
𝑚 𝑎 =
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎
(1)
La señal de salida del SPWM posee la misma frecuencia
fundamental que la onda de referencia y armónicas en y
alrededor de los múltiplos del índice de modulación. La
escogencia de índices de modulación elevados facilita el
filtrado de la onda de salida, pero incrementa las perdidas en los
dispositivos electrónicos de potencia utilizados en la
conmutación. [1]
En cambio, el índice de modulación de amplitud se define
como la relación entre la amplitud de la señal portadora y la de
referencia, como se indica a continuación:
𝑚𝑓 =
𝑓 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎
𝑓 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
(2)
Si 𝑚 𝑎 ≤ 1, la amplitud de la componente fundamental de la
salida del PWM es linealmente proporcional a 𝑚 𝑎 es decir:
𝑉𝑟𝑚𝑠 = √2 𝑚 𝑎 𝑉𝐷𝐶 (3)
De esta forma se puede controlar la amplitud de la
componente de frecuencia fundamental de la salida del PWM
al variar ma. Si ma es mayor que uno, la amplitud de la
fundamental de salida se incrementa, pero de forma no lineal.
[5]
De la serie de Fourier de la salida de la modulación SPWM
unipolar mostrada en la figura N°6, si se elige una mf que sea
un entero par, se eliminan los armónicos impares múltiplos de
mf.
Fig. 6. Serie de Fourier de la salida SPWM unipolar.
En la tabla N°1 se muestran los coeficientes de Fourier
normalizados Vn/VDC para modulación SPWM unipolar. [4]
TABLA I
COEFICIENTES DE FOURIER NORMALIZADOS PARA MODULACIÓN SPWM
UNIPOLAR.
ma 0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
n=1 0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
n=2*mf ±1 0 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2
n=2*mf ±3 0 0 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2
III. DISEÑO
A. Circuito
El circuito consta de un microcontrolador Arduino UNO, que
se muestra en la figura N°7, el cual realizará la función de censo
de la señal alterna generada por el inversor de puente completo
mediante el pin analógico A0; además el pin 7 y pin 8 generará
la señalSPWM para los MOSFET tanto para el ciclo positivo y
ciclo negativo del puente respectivamente.
Fig. 7. Conexión del microcontroladorArduinoUNO.
Para el circuito de potencia que se presenta en la figura N°8
se emplea un puente completo formado por cuatro MOSFET,
Q1 y Q2 son MOSFET de tipo P sustraen corriente para
conmutar, mientras que, Q3 y Q4 son MOSFET de tipo N para
dar corriente y conmutar. La señal SPWM1 que contienen la
onda para activar los MOSFET Q1 y Q3, mostrada en la figura
N°5c, es incorporada al puente completo mediante un
optotransistor para aislar tierras; de forma similar, la señal
SPWM2 que contienen la onda para activar los MOSFET Q2 y
Q4, mostrada en la figura N°5d, es incorporada al puente
completo y aislada por un optotransistor.
Fig. 8. Circuito de potencia.

4. En el circuito de la figura N°9 se muestra la entrada DC que
genera el panel, los puertos de salida del puente para carga y el
sensor de voltaje el cual consta de un divisor de tensión que
registra voltaje de ±2.5.
Fig. 9. Circuito de entrada y salida de señales.
En el circuito de la figura N°10, se muestra la interfaz de
control del circuito, consta de un panel donde se introduce la
frecuencia y voltaje pico tanto de la señal sinosoidal de
referencia como la señal triangular portadora.
En la figura 10a se presenta las señales anteriormente
mencionadas, en la figura 10b se grafican las señales para la
conmutación de los MOSFET del puente en el ciclo positivo,
de igual manera, en la figura 10c se grafican las señales para la
conmutación de los MOSFET del puente en el ciclo negativo.
En la figura 11d se grafica la señal censada de AC la cual
cambiará al accionar la modulación SPWM desde el panel de
control, su gráfica que se presenta en la figura 10d.
En la figura 10e se grafica tanto los armónicos teóricos como
los armónicos de la señal censada con modulación SPWM,
mientras que en la figura 11e se grafican los armónicos sin
modulación SPWM.
Fig. 10. Interfaz SPWM enLabVIEW, armónicos de onda AC conmodulación
SPWM.
Fig. 11. Interfaz SPWMen LabVIEW,armónicos de onda AC sin modulación
SPWM.
En la figura N°12 se presenta diferentes resultados de
armónicos de la onda AC con modulación SPWM, obtenidos
con distintos valores de índice de frecuencia.
Fig. 12. Armónicos en diferentes índices de frecuencia de la onda AC con
modulación SPWM
IV. CONCLUSIONES
Buscando proporcionar voltajes de salida que disminuyan el
contenido armónico, se han desarrollado diferentes estrategias
de conmutación en inversores monofásicos: modulación
uniforme de ancho de pulso (UPWM), modulación trapezoidal,
modulación por inyección de armónicas, modulación senoidal
de ancho de pulso (SPWM), etc. Sin embargo, la técnica SPWM
empleada en un inversor monofásico permite conmutar de
manera adecuada cuatro interruptores controlables, generando
una onda alterna a la salida de magnitud y frecuencia ajustables.
El patrón de conmutación se obtuvo partirde la comparación de
una señal triangular de alta frecuencia y amplitud fija llamada

5. portadora con una señalsenoidal de baja frecuencia y amplitud
variables llamada moduladora. La principal ventaja que
presenta el SPWM con modulación de voltaje unipolar frente al
bipolar, es que reduce el número de armónicos. Concretamente
los armónicos de menor frecuencia están localizados alrededor
del doble de la frecuencia de conmutación.
Otra ventaja es que estresa en menor medida a los
componentes para un posterior filtrado, al conmutar la salida
entre 0 y +/-Vs en lugar de entre +Vs y –Vs.
El uso de energía solar llevo consigo ventajas y desventaja
para el presente proyecto, el panel solar generó energía
renovable sin contaminación siendo esta una gran ventaja sin
embargo las desventajas recaen al momento de usarlo como
fuente DC para un inversor ya que su voltaje pico varía al
cambiar la intensidad lumínica por lo que se requiere un
mecanismo externo que permita mantener al panel en sentido
óptimo para captar energía solar. Según las necesidades de
carga se necesita las especificaciones del panel solar, es decir,
a más capacidad de potencia que requiere la carga el costo tanto
del panel como de los elementos que conforman el inversor
aumentará; para el proyecto se empleó un panel solar de bajo
costo de 1.5W,125 mA y 12VDC con lo que se obtuvo a la salida
del inversor 12VAC.
Finalmente, al realizar varias medidas de armónicos
manteniendo el índice de amplitud ma=1 y variando el índice de
frecuencia como se mostró en la figura N°12 se evidencia que
el contenido armónico se desplaza a medida que crece el índice
de frecuencia.
V. REFERENCIAS
[1] S. MAHESHRI y P. KHAMPARIYA, «Simulation of
single phase SPWM (Unipolar) inverter,» International
Journal of Innovative Research in Advanced Engineering
(IJIRAE) , vol. I, 2014.
[2] N. Mohan, Electrónica de Potencia. Convertidores,
Aplicaciones y Diseño (Spanish Edition), México: Mc
Graw Hill., 2009.
[3] W. M. González Gallegos, «ANÁLISIS DE LAS
TÉCNICAS MODERNAS DE MODULACIÓN
APLICADAS A LOS SISTEMAS CD/CA,» Cuenca,
2012.
[4] D. Jacobi y I. Pfarher, Control de Potencia Monofásica
por SPWM, Paraná.
[5] D. Estrella, «Diseño de un Inversor Monofásico
Autónomo de Baja Frecuencia Ajustable mediante Bus
DC».
[6] D. W. Hart, Electrónica de Potencia, Prentice Hall., 2001.
[7] M. H. RASHID, Electrónica de potencia: circuitos,
dispositivos y aplicaciones., Pearson Educación, 2004.
[8] G. Jiménez, G. Luna y A. Mendoza, Diseño Didáctico de
Convertidores CD-CA.
Hermoza Michelle. Nació en Quito provincia de
Pichincha en Ecuador. Es graduado de la Unidad
Educativa “La Inmaculada” y actualmente se encuentra
cursando el séptimosemestre de la carrera de ingeniería
Electromecánica en la Universidad de las Fuerzas
Armadas ESPE extensión Latacunga.
Email: mahermoza@espe.edu.ec.
Álvarez Freddy. Nació en Latacunga provincia de
Cotopaxi en Ecuador. Es graduado de la Unidad
Educativa “Hermano Miguel” y actualmente se
encuentracursando el séptimo semestre de la carrerade
ingeniería Mecatrónicaen la Universidadde las Fuerzas
Armadas ESPE extensión Latacunga.
Email: fjalvarez@espe.edu.ec.