Este documento analiza los problemas de fundamentación matemática a través de la historia. Describe el contexto de las matemáticas en diferentes civilizaciones antiguas y cómo surgieron dificultades que llevaron a teorías revolucionarias. Explica la problemática de la fundamentación y teorías de matemáticos clave. Finalmente, presenta una línea de tiempo con hitos matemáticos que muestra el desarrollo del conocimiento.

1. PASO 4
TRANSFERENCIA DEL CONOCIMIENTO
ANDREA MARIA RINCON BEDOYA
JENIFER MARIEDT DURAN
MONICA VIVIANA NOSSA
EPISTEMOLOGIA DE LAS MATEMATICAS
TUTOR
VICTOR MANUEL MENDOZA

2. INTRODUCCIÓN
• ESTE TRABAJO ES REALIZADO CON EL FIN DE COMPARTIR OPINIONES DEL TEMA
EXPUESTO TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTOS, EN EL QUE ENCONTRARA LA
DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO, PROBLEMÁTICA, LA TEORÍA DE LOS
FUNDAMENTOS Y ALGUNOS AUTORES QUE ACOMPAÑO A LA RIGORIZACION DE
LAS MATEMÁTICAS Y LOS FUNDAMENTOS QUE TUVO LA CRISIS DE LA
MATEMÁTICA

3. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
• ANALIZAR LOS PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA POR MEDIO DEL
PROCESO DE RESIGNIFICACIÓN, VERIFICACIÓN Y PROFUNDIZACIÓN DEL CONOCIMIENTO.
•
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• IDENTIFICAR LA PROBLEMÁTICA Y FUNDAMENTACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A TRAVÉS
DE LA HISTORIA.
• CONSTRUIR UNA LÍNEA DE TIEMPO QUE DE CUENTA DEL CONTEXTO, LA PROBLEMÁTICA Y
LA FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA DE LAS MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE LA HISTORIA.

4. DESCRIPCION DEL CONTEXTO
• ANTES DE CRISTO EN LA ANTIGUA GRECIA SURGIERON MUCHAS DIFICULTADES LAS CUALES DIERON
LUGAR A LA TEORÍAS REVOLUCIONARIAS, EN ESE TIEMPO LA MATEMÁTICA LLEGÓ A NIVELES MUY
SIGNIFICATIVOS GRACIAS A LOS TRABAJOS DE TALES, PITÁGORAS, EUCLIDES APOLONIO Y
ARQUÍMEDES ELLOS TOMARON LA IDEA DE QUE EL UNIVERSO SE PODRÍA SER EXPLICADO POR
NÚMEROS NATURALES Y RACIONALES

5. EGIPTO CHINA GRECIA MESOPOTAMIA BABILONIA
• Utilizaba las
matemáticas como
pura aritmética.
• Numeración decimal.
• Calcularon área de
cuadrados, triángulos,
rectángulos.
• Volúmenes de las
figuras geométricas.
• Descubrimiento del
método para resolver
ecuaciones lineales.
• Utilizaban las matemáticas
para problemas de
ecuaciones.
• Inventaron el tablero de
calculo para descomponer
los números positivos y
negativos.
• Estructuración
matemática a
partir de
definiciones
axiomas y
demostraciones.
• Relación de las
matemáticas con
la física.
• Matemáticos mas
importantes.
• Sistema de numeración
sexagesimal.
• Resolvieron problemas
algebraicos, ecuaciones
cuadráticas y cubicas.
• Áreas de polígonos y
una geometría
aritmetizada.
• División de la
circunferencia en
360 grados.
• Sistema de
numeración
posicional.

6. DEFINICION DE LA PROBLEMATICA
• FUE TANTA LA NECESIDAD DE DAR CLARIDAD A LOS PROBLEMAS YA QUE DABAN IDEAS A LOS
DEMÁS SIN PONERLAS EN PRÁCTICA, CON EL TIEMPO SE DEMOSTRARON DICHOS DEFECTOS QUE SE
HABÍAN PLANTEADO
• CON EL FIN DE LA CIVILIZACIÓN GRIEGA HUBO UN LARGO PERIODO DE ESTANCAMIENTO EN LAS
MATEMÁTICAS

7. CALCULO ARITMETICA GEOMETRIA
 El cálculo condensó los trabajos de
muchos matemáticos que desde el
Renacimiento venían trabajando en un
método “Continuo” (espacial y
temporal).
 se planteó un reduccionismo de
conceptos.
• En la fundamentación del cálculo se
hallaron inconsistencias (en las
definiciones, en las series, etc.)
 Berkeley atacaba los infinitesimales de
Leibniz.
 En el siglo XIX no eran admitidos los
números negativos ni los complejos.
 La aritmética no tenía fundamentos.
 La aritmetización va dirigida en el siglo XIX
al abandono de la intuición geométrica que
había predominado en el cálculo.
.
 Las geometrías no euclídeas eran lo que Kline
caracteriza como un auténtico desastre.
 El surgimiento de las geometrías no
euclidianas y la existencia de números que no
seguían lo esperable en ellos.
• Las geometrías no euclidianas y los
cuaterniones pusieron de manifiesto la
existencia de un nuevo carácter en las
matemáticas.

8. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
• DEBIDO A LOS CAMBIOS SOCIALES FUE TAN SOLO HASTA EL SIGLO XVII Y XVIII
QUÉ SE EMPEZÓ ACELERAR A LOS NUEVOS CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS
LIGADO A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CONCRETOS BASADOS EN PROBLEMAS
CONCRETOS LIGADO A NUEVOS MODELOS MATEMÁTICOS
• EN EL SIGLO XVIII TUVO UNA GRAN ACTIVIDAD MATEMÁTICA DONDE
SURGIERON TEORÍAS FUNDAMENTALES CON LA PRESENCIA DE MATEMÁTICOS DE
LA TALLA DE GAUSS

9. 624 a.c 572 a.c 330 a.c 370 d.c 1596 1623 1643 1707
• Teorema de Tales
• Matemática deductiva
Tales de Mileto
• Invención de las tablas de
multiplicar.
• Demostración del teorema que lleva
su nombre
• Construcción del pentágono regular.
• Descubrió los números irracionales
Pitágoras
• Obra los Elementos
• Aporte a la geometría
Euclides
• Escribió comentarios sobre
la aritmética.
• Trabajo en la preparación
de libros matemáticos
Hipatia
• Creador de la geometría
analítica
• Primero en utilizar las
coordenadas cartesianas
• Resolvió el problema de
Pappus
Descartes
• Abarca estudios de la
teoría de la probabilidad.
• Escribió importantes
tratados sobre la geometría
y la aritmética.
Pascal
• Teorema de Tales
• Matemática deductiva
Newton
• Aporte en el calculo y en
la teoría de números.
Euler

10. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
• ORTIZ FERNÁNDEZ, A. (1988). CRISIS EN LOS FUNDAMENTOS DE LA
MATEMÁTICA. PRO MATHEMATICA, 2(3), 31-
47. HTTP://REVISTAS.PUCP.EDU.PE/INDEX.PHP/PROMATHEMATICA/ARTICLE/VIE
W/6053
• RUIZ, A. (2003). EPISTEMOLOGÍA Y CONSTRUCCIÓN DE UNA NUEVA
DISCIPLINA CIENTÍFICALA DIDACTIQUE DES MATHEMATIQUES. DIALNET
. HTTPS://DIALNET.UNIRIOJA.ES/SERVLET/ARTICULO?CODIGO=5381201
• GÓMEZ, R. & RECALDE, L. (2013). EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS.
MODULO. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A
DISTANCIA. HTTP://HDL.HANDLE.NET/10596/10981