Este documento presenta un resumen de la historia de la fundamentación matemática desde el siglo XIX hasta la actualidad, incluyendo hitos como el desarrollo de geometrías no euclidianas, la teoría de grupos de Galois, la teoría de conjuntos, los trabajos de Hilbert, Russell y Carnap sobre los fundamentos axiomáticos y lógicos de las matemáticas, y las contribuciones de Cohen al problema de la independencia de la hipótesis del continuo.
En la siguiente presentación se evidencian las fechas más relevantes de los problemas de la fundamentación matemática conllevando una historia de si mismo.
En la siguiente presentación se evidencian las fechas más relevantes de los problemas de la fundamentación matemática conllevando una historia de si mismo.
Presentación sobre las principales problemáticas surgidas en el proceso de fundamentación de las matemáticas relacionadas con las características de la rigorización y crisis de los fundamentos del área de las matemáticas.
Por otra parte, en la crisis de los fundamentos que sucedió en siglo XX, fue cuando empezó a tambalear los fundamentos matemáticos anteriormente establecidos, aparecieron contradicciones, naciendo una necesidad de aclarar diferentes conceptos y definiciones, y a su vez generando muchas discusiones para llegar una meta especifica o en común.
Podemos deducir, las matemáticas a lo largo de la historia se ha enfrentado en diferentes situaciones o suceso de crisis, pero que a su vez provoco el fortalecimiento en su aplicabilidad. Partiendo de esto, surgen intentos para calificar los fundamentos vista de los dos enfoques de las divisiones de la comunidad científica: intuicionismo y formalismo; destacando el debate que sucedió en 1920, entre el programa de Hilbert y la matemática intuicionista, hasta llegar el punto que marcó las matemáticas donde Godel brinda un desenlace con sus teoremas incompletitud, demostrando el error de Hilbert y afirmando que sea cual sea el sistema definido, si está construido de forma que no quepan contradicciones, existirán en él enunciados de los que nunca se podrá demostrar ni su falsedad ni su veracidad, las matemáticas eran infalibles
Lìnea de tiempo problemas de fundamentación de las matemáticas del sigloCarolinaMartinez430
En el siguiente trabajo se realizo un profundo análisis las problemáticas en momentos clave de la historia de las matemáticas dándolo a conocer a través del diseño de una línea de tiempo con la cual se pretende que lector tenga una mayor apropiación del tema.
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historiaAlejandraMndez37
Aquí podrán encontrar introducción, objetivos, desarrollo de la tarea y finamente unas conclusiones con respecto a las problemáticas que surgieron durante la historia matemática.
Presentación sobre las principales problemáticas surgidas en el proceso de fundamentación de las matemáticas relacionadas con las características de la rigorización y crisis de los fundamentos del área de las matemáticas.
Por otra parte, en la crisis de los fundamentos que sucedió en siglo XX, fue cuando empezó a tambalear los fundamentos matemáticos anteriormente establecidos, aparecieron contradicciones, naciendo una necesidad de aclarar diferentes conceptos y definiciones, y a su vez generando muchas discusiones para llegar una meta especifica o en común.
Podemos deducir, las matemáticas a lo largo de la historia se ha enfrentado en diferentes situaciones o suceso de crisis, pero que a su vez provoco el fortalecimiento en su aplicabilidad. Partiendo de esto, surgen intentos para calificar los fundamentos vista de los dos enfoques de las divisiones de la comunidad científica: intuicionismo y formalismo; destacando el debate que sucedió en 1920, entre el programa de Hilbert y la matemática intuicionista, hasta llegar el punto que marcó las matemáticas donde Godel brinda un desenlace con sus teoremas incompletitud, demostrando el error de Hilbert y afirmando que sea cual sea el sistema definido, si está construido de forma que no quepan contradicciones, existirán en él enunciados de los que nunca se podrá demostrar ni su falsedad ni su veracidad, las matemáticas eran infalibles
Lìnea de tiempo problemas de fundamentación de las matemáticas del sigloCarolinaMartinez430
En el siguiente trabajo se realizo un profundo análisis las problemáticas en momentos clave de la historia de las matemáticas dándolo a conocer a través del diseño de una línea de tiempo con la cual se pretende que lector tenga una mayor apropiación del tema.
Problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historiaAlejandraMndez37
Aquí podrán encontrar introducción, objetivos, desarrollo de la tarea y finamente unas conclusiones con respecto a las problemáticas que surgieron durante la historia matemática.
Trabajo grupal epistemología matemática.pptxNarlySoto
Conociendo la importancia y el rol que cumple las matemáticas desde la antigüedad hasta nuestra época, procedemos a realizar en el presente trabajo. Un cuadro sinóptico donde efectuemos y evidenciemos un análisis en los problemas de fundamentación a lo largo de la historia de las matemáticas, que contengan una estructura fundamentada con los diferentes autores; así mismo que contengan las citas bibliográficas de dada uno de ellos
Linea de tiempo. Crisis de los fundamentosArthur Rynkon
A continuacion se presentan una serie de eventos que fundamentan la crisis ocurrida en matemáticas y que buscaba ser la base para este edificio que es la ciencia de las matemáticas
Paso 4:Paso 4 - Realizar transferencia del conocimiento
El estudiante analiza los problemas de fundamentación matemática por medio del proceso de resignificación, verificación y profundización del conocimiento, para realizar un recorrido en la línea del tiempo que seadesarrollado tradicionalmente a lo largo de la historia.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
1. Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento
Yuliana Ortega Moncada
Cindy Marcela Lizarazo
Jesus David Gonzalez
Presentado a:
Andrés Fernando Mosquera Díaz
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Epistemología de las matemáticas
Licenciatura en Matemáticas
Mayo 2021
2. En el presente trabajos analizamos los problemas de fundamentación matemática por medio del
proceso de resignificación, verificación y profundización del conocimiento, para después realizar
un recorrido en la línea del tiempo que sea desarrollado tradicionalmente a lo largo de la historia,
donde podremos comprender los grandes cambios que hemos tenido a lo largo de las matemáticas y
que en la actualidad estamos utilizando.
INTRODUCCIÓN
3. OBJETIVOS
Objetivo General
Analizar, comprender y conocer los problemas de fundamentación matemática por medio del
proceso de la historia de la matemáticas partiendo desde la rigorización y la aritmetización del
siglo XX
Objetivos Específicos
Establecer el conocimiento a través de la historia matemática
Diseñar un recorrido en la línea del tiempo que sea desarrollado tradicionalmente a lo largo de la
historia
Realizar conceptualización desde los punto de vista tanto critico y analítico de la arimetizacion.
4. El descubrimiento
de la posibilidad de
construir geometrías
no
euclidianas y el
inicio de la
rigorización y
aritmetización.
Galois
desarrolla la
teoría de los
grupos
Apareciendo
como un
apéndice al
tratado
matemático
de su padre
titulado:
“Tentamen".
Fundamento de definir
los números reales
partiendo de los
números racionales
Riemann
Hipótesis
en que se
apoyan los
Fundamen
tos de la
Geometría
”
Siglo XX 1831 1832 1856 1872 1874
A partir de los
números irracionales
se da la primera
teoría de los
conjuntos
1899:
David Hilbert una de las
principales concepciones
generales de las
matemáticas
1903
La presunción de que «bueno»,
el concepto fundamental de toda la
ética, puede definirse
en términos de
propiedades naturales
1904
La integral Lebesgue
es la extensión y
reformulación
de la integral de Riemman
1910-
1913
Whithead y Bertrand Russell, que
exponen en su obra conjunta
Principia Mathematica se
fundamentan en nociones lógicas
1931
(Rudolf Carnap): Los conceptos
matemáticos se pueden derivar de
conceptos lógicos a través de
definiciones explícitas
5. Si la teoría axiomática
de conjuntos es
consistente, entonces
existen teoremas que
no pueden ser
probados ni refutados
No existe ningún
procedimiento
constructivo que
pruebe que la teoría
axiomática de
conjuntos sea
consistente
Paul Cohen prueba
que, si asumiéramos
que la hipótesis del
continuo fuera falsa,
entonces tampoco se
llega a una
contradicción.
1931
1931 1963
6. Referencia
Bibliográficas
Cherubini, E. (2015). LA NOCIÓN DEL CONTINUO MATEMÁTICO DE HERMANN WEYL
CONCILIANDO FORMALISMO E INTUICIONISMO. Revista Síntesis, 14-16.
https://revistas.unc.edu.ar/index.php/sintesis/article/view/12220
Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31-47.
http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053
Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científicala didactique des
mathematiques. Dialnet . https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381201
Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad Nacional Abierta y
a Distancia. http://hdl.handle.net/10596/10981
