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Péndulo Simple (Física)
- 1. Péndulo simple 1. Objetivos: Observarel comportamiento del péndulo simple y sus oscilaciones con respecto a la gravedad. Visualizar los movimientos físicos del péndulo simple. Observar en qué influye la longitud de la cuerda en la cantidad de oscilaciones por minuto que hace el péndulo y la diferencia en la cantidad de oscilaciones por minuto al cambiar el material y el peso de la masa 2. Marco teórico: Movimiento armónico Se dice que un punto sigue un movimiento vibratorio armónico simple (m.a.s.) cuando su posición en función del tiempo es una sinusoide. Es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. Una partícula sometida a este tipo de movimiento tendrá un punto central, alrededor del cual oscilará. El péndulo simple Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar. Él péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio L Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal. Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos. El peso mg La tensión T de hilo Aplicaciones Algunas aplicaciones del péndulo son la medición del tiempo, el metrónomo y la plomada. Otra aplicación se conoce como Péndulo de Foucault, el cual se emplea para evidenciar la rotación de la Tierra. Se llama así en honor del físico francés Léon Foucault y está formado por una gran masa suspendida de un cable muy largo. También sirve, puesto que un péndulo oscila en un plano fijo, como prueba efectiva de la rotación de la Tierra, aunque estuviera siempre cubierta de nubes: En 1851 Jean Leon Foucault colgó un péndulo de 67 metros de largo de la cúpula de los Inválidos en Paris (latitud≅49º). Un recipiente que contenía arena estaba sujeto al extremo libre; el hilo de arena que caía del cubo mientras oscilaba el Péndulo señalaba la trayectoria: demostró experimentalmente que el plano de oscilación del péndulo giraba 11º 15’ cada hora y por tanto que la Tierra rotaba. 3. Materiales: Cuerda Masa (cartuchera) Transportador Marco (puerta) Cronometro Regla milimetrada
- 2. 4. Procedimiento: Construir unapéndulo simple con una respectiva longitud (150cm) y masa (500g), para proceder y evaluar con diferentes ángulos de medida iniciando en 5º hasta 90º para dar como resultado distintos datos, los cuales nos dará paso primera gráfica. Luego se evaluará el péndulo con una misma longitud (150cm) y mismo Angulo (30º) pero con diferente masa indicando en 100g hasta 550g, igualmente al completar la tabla de datos nos dará como resultado una gráfica. Para finalizar el experimento se tendrá la misma masa (500g) y Angulo (30º), lo que cambiaría aquí es la longitud que variara en desde 50cm hasta 150cm. 5. Tabla de resultados: Misma masa y longitud, diferente ángulo. (Ángulos) LONGITUD 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm MASA 500 g 500 g 500 g 500 g 500 g 500 g 500 g 500 g 500 g 500 g ANGULO 5° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° T1 10,3 12,2 12,8 13,1 12,9 13 12,7 12,8 11,9 12,6 T2 10,7 12,8 12,7 13,3 12,6 13,2 13 12,5 12,3 12,9 T3 PROMEDIO 11,1 10,7 12,7 12,56666667 13 12,83333333 13,1 13,16666667 12,8 12,76666667 13,1 13,1 12,6 12,76666667 12,6 12,63333333 11,6 11,93333333 13,1 12,86666667
- 3. 14 12 10 T1 8 T2 6 4 T3 2 PROMEDIO 0 0 2 4 6 8 10 12 Misma longitud yángulo, diferente masa. (Masa) LONGITUD 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm 150 cm MASA 550g 500g 450g 400g 335g 300g 250g 200g 150g 100g ANGULO T1 T2 T3 PROMEDIO 30° 13,1 13 12,9 13 30° 12,6 13,6 13,5 13,23333333 30° 13,5 13,8 13,1 13,46666667 30° 14,2 13,3 13,1 13,53333333 30° 13,1 12,9 13,3 13,1 30° 13,1 13,4 13,3 13,26666667 30° 12,5 13,2 13,8 13,16666667 30° 12,6 13,7 12,9 13,06666667 30° 12,4 13,3 12,9 12,86666667 30° 12,8 13,4 13,3 13,16666667 14.4 14.2 14 13.8 13.6 13.4 13.2 13 12.8 12.6 12.4 12.2 T1 T2 T3 PROMEDIO 0 2 4 6 8 10 12 Misma masa y ángulo, diferente longitud. (Longitud) LONGITUD 150 cm 140 cm 130 cm 120 cm 110 cm 100 cm MASA 500g 500g 500g 500g 500g 500g ANGULO T1 T2 T3 PROMEDIO 30° 13,1 12,8 12,9 12,93333333 30° 12,7 12,9 12,5 12,7 30° 11,5 12,1 12 11,86666667 30° 13,1 12,8 11,5 12,46666667 30° 11,3 11,9 12 11,73333333 30° 11,9 12,3 10,9 11,7
- 4. 90 cm 70 cm 50cm 500g 500g 500g 30° 30° 30° 10,9 11,1 10,6 11,5 11,4 10,8 11,9 11,43333333 11,6 11,36666667 10,3 10,56666667 14 12 10 T1 8 T2 6 4 T3 2 PROMEDIO 0 0 2 4 6 8 10 7. Análisis: Se puede deducir que el periodo de un péndulo simple depende únicamente de dos factores muy importantes que son: La longitud del péndulo: Se puede inducir que el periodo de un péndulo simple es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. La aceleración de la gravedad: Se deduce, que el periodo de un péndulo simple varía en razón inversa a la raíz cuadrada de la gravedad. Esto es comprobable, tomando un reloj de péndulo y calcular su periodo en distintos lugares de la Tierra, o en un caso extremo, por fuera de ella. 8. Conclusiones: El periodo de oscilación en un sistema de masa resorte depende de dos factores, estos son la masa del objeto unido al resorte y el coeficiente de elasticidad del resorte. Gracias a la relación funcional entre la longitud y el período de un péndulo simple de acuerdo a los datos experimentales obtenidos, se pudo comprobar que el movimiento del péndulo es un movimiento armónico simple, el cual es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo.