Este documento presenta información sobre puntos medios, cónicas y sus ecuaciones. Define el punto medio como aquel que divide un segmento en dos partes iguales. Explica que las principales cónicas son la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola, y proporciona sus ecuaciones características. Finalmente, incluye enlaces a páginas web con más detalles sobre estas curvas.

1. Yanira Torcates C.I 18952010 SECCION HS0143
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL ANDRES ELOY BLANCO

3. EL PUNTO MEDIO, ES EL PUNTO QUE SE ENCUENTRA A LA MISMA
DISTANCIA DE OTROS DOS PUNTOS CUALQUIERA O EXTREMOS DE UN
SEGMENTO. SI ES UN SEGMENTO, EL PUNTO MEDIO ES EL QUE LO
DIVIDE EN DOS PARTES IGUALES.
SEAN A(X_1, Y_1, Z_1) Y B(X_2, Y_2, Z_2) LOS EXTREMOS DE UN
SEGMENTO, EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO VIENE DADO POR:

4. Los principales elementos de
una circunferencia son: Arco:
porción de la circunferencia
comprendida entre dos de sus
puntos. Centro: punto desde el
que se sitúan a igual
distancia todos los puntos de
la circunferencia. Radio:
segmento situado entre el
centro de la circunferencia y
cualquier punto de esta.
PARABOLAS
conoce como la ecuación vectorial
un plano. a ( x – x 0 ) + b ( y – y 0
c ( z − z 0 ) = 0 . a ( x – x 0 ) + b (
– y 0 ) + c ( z − z 0 ) = 0 . Esta
uación puede expresarse como a x +
y + c z + d = 0 , a x + b y + c z + d =
donde d = − a x 0 − b y 0 − c z 0
ECUACIONES
TRAZADO DE
CIRCUNSFERENCIA
Dados un punto F� (foco) y
una recta r� (directriz), se
denomina parábola al
conjunto de puntos del plano
que equidistan del foco y de
directriz.
Simbólicamente:
P={P(x,y)|d(P,r)=d(P,F)}

5. ELIPSE
HIPERBOLA
Una elipse es una curva plana,
simple​y cerrada con dos ejes de
simetría que resulta al cortar la
superficie de un cono por un
plano oblicuo al eje de simetría
con ángulo mayor que el de la
generatriz respecto del eje de
revolución.
Una hipérbola es una curva
abierta de dos ramas,
obtenida cortando un cono
recto mediante un plano no
necesariamente paralelo al eje
de simetría, y con ángulo
menor que el de la generatriz
respecto del eje de revolución

6. ¿Cuáles son las ecuaciones de las cónicas?
ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0
Esta ecuación representa siempre una curva cónica. Aumenta el
alor de b (o usa el botón animación). Observarás cómo la curva
pasa de ser una circunferencia a ser una elipse, una parábola y
luego una hipérbola.
Circunferencia: (x-c 1)2+(y-c2)2=r. ...
Elipse: (x2/a2)+(y2/b2)=1.
Parábola: x2=2py.
Hipérbola: (x 2/a2)-(y2/b2)=1.
Las ecuaciones de las cónicas son:

7. https://aga.frba.utn.edu.ar/parabola/
https://www.google.com/search?
q=elipse+definicion&oq=ELIPSE&aqs=chrome.1.69i57j0i67l7j0i512l2.3732j0j4&sourceid=chrome&i
e=UTF-8
https://www.google.com/search?q=hiperbola+definicion&sxsrf=AJOqlzXjS43KoEu5xDXGCD-
asjw0YFy1dQ%3A1676006506189&ei=atTlY-qcC7GGwbkP8JutwA4&oq=HIPERBOLA+definicion&gs_
https://www.google.com/search?
q=ecuaciones+c%C3%B3nicas+ejemplos&sxsrf=AJOqlzXoGHRQUNapNXXkGEFFJ34oEmvnbA%3A1676006720543&
ei=QNXlY9fhIOOVwbkPqaiCiAM&oq=ECUACIONES