Este documento presenta información sobre álgebra, incluyendo cómo calcular el perímetro y área de un rectángulo, reducir términos semejantes, y evaluar expresiones algebraicas para determinar su valor numérico cuando se sustituyen valores para las variables.

1. BUENOS DIAS ESTIMADO ALUMNO:
Dado el siguiente rectángulo, se pide calcular su
perímetro y su área:
3y
2x
Resolvemos:
Perímetro = suma de las longitudes de sus lados
P= 3y + 3y + 2x + 2x
P= 6y + 4x
Área: largo x ancho
A = 3y . 2x
A = 6xy
Son expresiones algebraicas
Son expresiones algebraicas

2. Es un conjunto de letras y números
limitado, donde las variables están
relacionadas con las 6 operaciones
básicas(+; -; x; ; potencia; )
siendo los exponentes de las letras
números racionales ( Q )
P(x ; y) = 6x1/2 + 4xy + 3y2 + 8

3. TERMINO ALGEBRAICO: es aquella expresión algebraica
cuyas variables no están relacionadas por las
operaciones de adición o sustracción. Ejemplo:
P(x; y) = 5x2y
TERMINOS SEMEJANTES: Dos o más términos son semejantes si
tienen la misma parte variable afectada por el mismo exponente.
Ejemplo:
Son términos semejantes No son términos semejantes

4. REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES:
Dos o más términos semejantes pueden ser reducidos a
uno solo, si es que están sumando o restando. Para ello se
suman o restan sus coeficientes y el resultado se pone
como coeficiente de la parte literal común.
Ejemplos:
I. 4x + 5x – 2x = ( 4 + 5 – 2) x = 7 x
II. 7 y3 + 8 y3 + y3 = ( 7 + 8 + 1 )y3 = 16 y3
III. -17 m3 n2 p + 10 m3 n2 p – m3 n2 p + 4 m3 n2 p =
( - 17 +10 - 1 + 4 ) m3 n2 p = - 4 m3 n2 p

5. OBSERVACION:
Para sumar o restar términos no semejantes, sólo se deja
indicada la suma o diferencia de ellos.
I) Sumar 3ab y -7 x y 3 ab – 7 x y
II) Sumar 7 a 2b; 2 ab2 ; -ab 7 a 2b + 2 ab2 – ab

6. 1. Polinomios en R
Un polinomio es una expresión algebraica que tiene las
siguientes característica:
• Tiene un número finito de términos.
• Los exponentes de las variables son números enteros
positivos o cero.
Ejemplos:

7. Tenemos las siguientes expresiones algebraicas ¿Cuáles son
polinomios?
SON POLINOMIOS NO SON POLINOMIOS

8. 1.1.- Polinomio de una variable
Un polinomio de una variable x es una expresión algebraica de la
forma:
1.2.- Polinomio de dos o más variables
Un polinomio de dos o más variables es una expresión
algebraica cuyos términos constan de más de una variable.
En este caso a, b, 2 y – 10 son constantes
x es la variable
Ejemplos:
x e y son las variables
a. b y c son constantes
Ejemplos:

9. 1.3.- Valor numérico (V.N.) de un polinomio
El valor numérico de un polinomio es el valor que éste toma
al reemplazar la variable (o variables) por valores particulares
y efectuar las operaciones indicadas.
Ejemplo 1:

10. 1.3.- Uso de los signos de agrupación:
En algebra los signos de agrupación: paréntesis ( );
corchetes [ ]; llaves { }; se usan para agrupar términos
y separar operaciones:
1° caso: si un signo de agrupación es precedido por un
signo positivo, este se puede suprimir sin variar los
signos de los términos que están dentro del signo de
agrupación, veamos:
Ejemplo 1: Reducir: Ejemplo 2: Reducir:
16x + (-8x +9y) – 10y 12a + (3a – 7bc) + bc

11. 2° caso: si un signo de agrupación es precedido
por un signo negativo, lo podemos suprimir
cambiando los signos de los términos que están
dentro del signo de agrupación, veamos:
Ejemplo 1: Reducir: Ejemplo 2: Reducir:
10a – (6a – 7b) + 4b 7x - (- 4y + 5x) + 6y

13. AHORA TE TOCA DEMOSTRAR LO QUE
APRENDISTE
• REDUCE LOS SIGUIENTES TERMINOS SEMEJANTES

14. ELIMINACIÓN DE PARÉNTESIS

16. Problema 01:
Para:
a = 7 b = 6
Halla el valor numérico de:
 8ab + 4b – 3a
 3a3 – 2b3 + ab
 2b4 + 3a2 – 4a + 5b
 6b + 4a – 2a2 + b2