1. POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA Docente en Formación: Edgar Mujica

2. Energía que entrega la fuente a la red Energia que la red devuelve al sistema

3. Sea la función de voltaje:

4. Potencia en una resistencia: Toda la potencia que entrega la fuente se convierte en energía calorífica o energía mecánica

5. Potencia en una inductancia Toda la potencia que entrega la fuente es devuelta al sistema luego de almacenar temporalmente en forma de campo magnético

6. Potencia en una capacitancia Toda la potencia que entrega la fuente es devuelta al sistema luego de almacenar temporalmente en forma de campo eléctrico

7. Observación: El análisis a detalle se realizará sólo en el dominio de la frecuencia, es decir se estudiará la relación entre corriente y voltaje sólo con fasores (por cuestiones de tiempo)

8. POTENCIA COMPLEJA Como: v(t) = Vm sen(ωt+α) V=V/αV*=V/-α i(t) = Im sen(ωt+β) I=I/βI*=I/- β Fasores conjugados Fasores Luego S= V*I = (V/-α)(I/β) = VI /-α+ β = VI /-(α-β) S = VI /-θ = VI cos θ – j VI sen θ = S /-θ POTENCIA COMPLEJA

9. OBSERVACION IMPORTANTE Convencionalmente se toma el producto del voltaje por el conjugado de la corriente Por tanto S= VI* = (V/α)(I/-β) = VI /α- β = VI / θ S = VI /θ = VI cos θ + j VI sen θ = S /θ ALGUNOS TEXTOS UTILIZAN OTRAS MANERAS HAY QUE TENER CUIDADO

10. CASOS: Si α > β (voltaje adelanta a la corriente - Caso INDUCTIVO) (α-β) = θ > 0 S = VI( cos α– j sen β) Si α < β (voltaje retrasa a la corriente - Caso CAPACITIVO) (α-β) = θ < 0 S = VI( cos α+ j sen β) Si α = β (voltaje en fase con la corriente - Caso RESISTIVO PURO) (α-β) = θ = 0 S = VI

11. Partes de la potencia compleja La parterealde S VI cos θ = P POTENCIA ACTIVA Su unidad de medida (Vatio) (W) Es la parte de la potencia relacionada con la transformación de energía eléctrica en energía calorífica y energía mecánica

12. La parte imaginaria de S VI sen θ = Q POTENCIA REACTIVA Su unidad de medida (Voltio-Amperio Reactivo) (VAR) Es la parte de la potencia que es necesaria para la obtención de campo eléctrico y campo magnético

13. Elmódulode la potencia compleja VI = S POTENCIA APARENTE Su unidad de medida (Voltio-Amperio) (VA) Es la potencia resultante de la potencia activa y la potencia reactiva

14. TRIÁNGULO DE POTENCIAS Im S = Potencia Aparente jQ = Potencia Reactiva θ Re P = Potencia Activa

15. RELACIONES EN EL TRIÁNGULO DE POTENCIAS Im P Re θ Q S

16. 2 Ω 3 Ω j 3Ω j 6 Ω Ejemplo 1 La potencia total consumida por el circuito es de 1500 W. Determinar el triángulo de potencias

17. 2,34 /58,8° Solución: 2894 VA 2475 VAR 58,8 ° 1500 W

18. FACTOR DE POTENCIA La potencia activa está dada por: P = V.I.cosθ = S. cos θ De donde cos θ = P/VI = P/S Esta relación se denomina FACTOR DE POTENCIA (f.d.p) θ es el ángulo del factor de potencia

19. El factor de potencia nos muestra qué fracción de la potencia total se está transformando en potencia efectiva (potencia calorífica o potencia mecánica) El valor de este factor, en un sistema eléctrico tiene implicaciones de carácter económico, tanto para la empresa que genera la electricidad como para la empresa que consume esa energía

24. Ejemplo: Suponiendo que una máquina consume de 10 kW de una línea de 220 V, hallar el valor de la corriente si a) cos θ = 0,80 b) cos θ = 0,90 Comparar los valores y explicar los efectos que produce cada uno de ellos con las pérdidas y la caída de voltaje

25. CORRECCION DEL FACTOR DE POTENCIA Las instalaciones industriales tienen normalmente un factor de potencia en retraso (son cargas inductivas) Tener un factor de potencia elevado, tiene ventajas de carácter económico, por tanto se debe tratar de lograr ello. Existen algunas causas que provocan un factor de potencia bajo:

26. CAUSAS DE BAJO FACTOR DE POTENCIA Motores y/ o transformadores trabajando en vacio Motores y/o transformadores sobredimensionados para las máquinas acopladas Gran número de motores de pequeña potencia en operación Lámparas de descarga (vapor de mercurio, vapor de sodio, fluorescentes), ligados a reactores de bajo f.d.p. Hornos de arco en operación Transformadores para soldar Equipamientos electrónicos

27. SOLUCIONES PARA MEJORAR EL FACTOR DE POTENCIA Introducción de modificaciones en la rutina de operación de la industria Instalación de capacitores (adición de potencia reactiva capacitiva) Instalación de motores síncronos superexcitados

28. CORRECCIÓN DEL f.d.p. POR MEDIO DE CAPACITORES Este método se emplea sobre todo en las industrias, por ser la solución más económica. El procedimiento consiste en la utilización de condensadores en paralelo con la carga, es decir añadiendo potencia reactiva capacitiva El poco peso de los condensadores, ausencia de partes rotativas, pérdidas mínimas de energía, facilidad de servicio, seguridad y precisión en su funcionamiento, son factores que hacen que este tipo de procedimiento sea ampliamente utilizado.

29. CONDICIÓN INICIAL CARGA FUENTE CONDENSADOR CONDICIÓN FINAL

30. POTENCIA APARENTE POTENCIA REACTIVA S1 Q1 θ1 P1 POTENCIA ACTIVA TRIÁNGULO DE POTENCIAS INICIAL

31. QC Q1 S1 S2 θ1 Q2 θ2 P1 P2 = TRIÁNGULO DE POTENCIASINICIAL POTENCIAAÑADIDA TRIÁNGULO DE POTENCIASRESULTANTE

32. Deducción para mejorar el factor de potencia de cos(θ1) a cos(θ2)

33. Conocida la potencia reactiva añadida se puede determinar el valor de la capacitancia del banco de condensadores.

34. MUCHAS GRACIAS POR LA ATENCIÓN