Este documento presenta información sobre una sesión de taller de matemáticas sobre medidas de tendencia central y tablas y gráficos estadísticos. Incluye ejemplos de cómo calcular porcentajes como fracciones y decimales, construir tablas de distribución de frecuencias para datos agrupados y no agrupados, y calcular la media, mediana y moda. También presenta un ejercicio sobre el cálculo del promedio del tiempo que demora una pelota en caer desde 20 metros de altura.

1. Sesión Taller N˚9
Matemática
BUSCANDO ARGUMENTOS
PARA TOMAR UNA BUENA
DECISIÓN
 Medidas de tendencia central
 Tablas y gráficos estadísticos para
datos no agrupados y agrupados

2. COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y
piensa
matemáticam
ente en
situaciones
de gestión de
datos e
incertidumbre
Comunica y
representa
ideas
matemáticas
Expresa información
presentada en tablas y gráficos
estadísticos para datos no
agrupados y agrupados.
Aprendizaje
esperado
Elabora y usa
estrategias.
Selecciona la medida de
tendencia central apropiada
para representar un conjunto
de datos al resolver problemas.

3. DESARROLLO DE LA SESIÓN
Activar los saberes previos
1. Expresa como fracción y decimal
Porcentaje
Como fracción
Como decimal
75 % 50 % 25 % 20 %
3/4
0,75
1/2
0,50
1/4
0,25
1/5
0,20
2. Observa los datos de la tabla que muestra la temperatura de
la ciudad de Puno durante una semana. Luego, responde.
Días
Temperatura (º C)
L M M J V S D
12 22 7 12 8 12 12
a. ¿Qué días hubo la misma temperatura?
b. ¿Qué día se registró la máxima temperatura?
c. ¿Qué día se registró la mínima temperatura?
d. ¿Cuál fue la temperatura promedio durante la semana?

4. APRENDEMOS
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación de datos
estadísticos en la que se asigna a cada dato la frecuencia que le corresponde.
Durante la primera quincena del mes de julio, en una ciudad se
han registrado las siguientes temperaturas máximas en grados
Celsius (°C): 32, 31, 28, 29, 30, 31, 31, 30, 31, 31, 28, 28, 29,
30 y 31.
Temperatura máxima
( º C )
fi Fi hi hi %
28
3 3 0,20 20%
29
2 5 0,13 13%
30
3 8 0,20 20%
31
6 14 0,40 40%
32
1 15 0,07 7%
Total
15 1,00 100%
Tabla de frecuencias para datos no agrupados

5. Tabla de frecuencias para datos agrupados
Una empresa de calzado anoto las tallas de zapatos de treinta de
sus clientes: 38, 42, 35, 23, 24, 43, 22, 36, 37, 20, 32, 35, 40, 21,
41, 42, 24, 38, 40, 38, 30, 34, 42, 28, 42, 36, 38, 24, 30 y 28.
Como la variable tallas de zapato tiene muchos valores, se
deben agrupar los datos en intervalos. Seguimos los
siguientes pasos:
1. Determinamos el numero de intervalos (k)
2. Encontramos el rango o recorrido:
R = dato mayor - dato menor = 43 - 20 = 23
3. Determinamos la amplitud del intervalo (A)

6. 4. Formamos el primer intervalo:
Limite inferior = 20
Limite superior = 20 + 5 = 25
Entonces el primer intervalo es
[20; 25[
5. La marca de clase (xi) es el punto medio de un intervalo
Tallas de zapato fi Fi hi hi %
[20; 25[
7 7 0,23 23 %
[25; 30[
2 9 0,07 7 %
[30; 35[
4 13 0,13 13 %
[35; 40[
9 22 0,30 30 %
[40, 45]
8 30 0,27 27%
Total
30 1,00 100%
xi
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5

7. Elección de un gráfico estadístico según el tipo de
variable
Gráfico de barrasGráfico circular
VARIABLE CUALITATIVA
NOMINAL U ORDINAL
Pictogramas

8. Elección de un gráfico estadístico según el tipo de
variable
Gráfico de barras Gráfico lineal
VARIABLE CUANTITATIVA
DISCRETA O CONTINUA
Histogramas

9. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
La media aritmética
La mediana
Las edades de los jóvenes que entraran
en un equipo de futbol se muestran en
la siguiente tabla:
La moda
Observamos que la edad
que más se repite es 17.
Entonces, Mo = 17 años

10. 5. Un estudiante dejo caer una pelota
6 veces desde la azotea de un
edificio de 20 m de altura. En la
siguiente tabla, el estudiante
registro el tiempo que tardo la
pelota en llegar al suelo en cada
una de las caídas. ¿Cuál es el
promedio del tiempo que
demora en caer la pelota?
a. 1,8 segundos.
b. 1,9 segundos.
c. 2 segundos.
d. 2,2 segundos.
Solución:
¿Qué implica
comprender
el problema?
Ser capaz de expresarlo con sus propias
palabras (parafraseo).
Ejemplo: un estudiantes deja caer la pelota
6 veces, la cual se demora en caer al suelo
en diferentes tiempos y se pide que se
calcule el promedio del tiempo de caída

11. Por lo tanto, el promedio del
tiempo que demora en caer la
pelota es de 2 segundos.
Para determinar el promedio del tiempo de caída, debemos sumar
los Tiempos del número de caída y luego lo dividiremos entre la
cantidad de caídas.
¿Qué implica
planificar la solución
del problema?
Para poder resolver el problema, existen algunas
preguntas que nos pueden guiar a la solución del
problema:¿Se ha encontrado con un problema
semejante?, ¿Conoce un problema relacionado
con este?, ¿Podría enunciar el problema de otra
forma?, ¿Ha empleado todos los datos?
Aplicar la estrategia que se ha seleccionado¿Qué implica resolver
el problema?
¿Cómo comprobar que
han comprendido los
estudiantes?
Preguntar a los estudiantes: ¿Las
respuestas dadas son las correctas?
¿Aplicaste el algoritmo adecuadamente?

12. Elaboración de materiales
Porcentaje
Como fracción
Como decimal
Forrarlo
con cinta
de
embalaje
fi Fi hi hi %
Forrarlo con
cinta de
embalaje

13. TARJETAS PARA APAREAR
Porcentaje
Como fracción
Como decimal
75 %
50 %
25 %
20 %
3/4
0,75
1/2
0,50
1/4
0,25 1/5
0,20
El docente debe llamar a un estudiante para que complete una columna y
luego preguntar : ¿es correcto?¿cómo puedes comprobarlo?¿que pasos haz
realizado para obtenerlo?....