Este documento explica la Ley de Hooke y su relación con la Segunda Ley de Newton. La Ley de Hooke establece que la deformación de un resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Se expresa matemáticamente como F = -kΔx, donde F es la fuerza, k es la constante de elasticidad del resorte, y Δx es la deformación. La ley solo se cumple para deformaciones pequeñas. La segunda ley de Newton también relaciona la fuerza, masa y aceleración en un resorte. Las balanzas usan esta relación para me

1. Práctica 2.2 Ley de Hooke
OBJETIVO
Comprender la Ley de Hooke y su relación
con la Segunda Ley de Newton.
INTRODUCCIÓN
En los centros comerciales se ocupan las
balanzas de resortes de eje vertical para
la venta por kilogramo de frutas y
verduras. Esta emplea muelles que están
bajo tensión para medir el peso de la
mercancía. ¿Crees que el estiramiento
del resorte sea proporcional a la masa?
¿Qué tan preciso es este tipo de
balanzas? ¿Por qué?
CONSIDERACIONES TEÓRICAS
La Ley de Hooke establece que las
deformaciones producidas en un resorte
son directamente proporcionales a las
fuerzas que le han sido aplicadas,
independientemente del orden de
aplicación de las mismas.
Se puede expresar como:
𝐹 = −𝑘∆𝑥
Donde:
𝐹: es la fuerza, medida en newtons;
𝑘: es la constante de elasticidad del
resorte;
∆𝑥 = ( 𝑥 − 𝑥0) Es el alargamiento o
compresión, expresada en metros.
El signo negativo indica que la fuerza del
resorte es restituida, u opuesta a la fuerza
externa que lo deforma.
Esta ley solo tiende a cumplirse cuando
las deformaciones de los objetos son
pequeñas, puesto que si son demasiado
grandes, los límites de flexibilidad de los
elementos pueden ser sobrepasados y
perder su efecto original.
De acuerdo con la segunda ley de
Newton, si sobre una partícula en el
extremo de un resorte se aplica una
fuerza externa 𝐹𝑒𝑥𝑡, se cumplirá
𝑚𝑎 = −𝑘( 𝑥 − 𝑥0)+ 𝐹𝑒𝑥𝑡
Si el resorte está en equilibrio, la
aceleración es nula y
𝑥 𝑒𝑞 = 𝑥0 +
𝐹𝑒𝑥𝑡
𝑘
∆𝑥 =
𝐹𝑒𝑥𝑡
𝑘
con lo cual, midiendo el estiramiento,
obtenemos la fuerza.
En el caso de que se trate de un resorte
suspendido verticalmente, la fuerza
externa es el peso de la masa colgada de
él, de forma que la ecuación anterior
queda
𝑚𝑎 = −𝑘( 𝑥 − 𝑥0)+ 𝑚𝑔 → 𝑥 𝑒𝑞 = 𝑥0 +
𝑚𝑔
𝑘
El estiramiento es proporcional a la masa,
lo que constituye el fundamento de la
mayoría de las balanzas.
Teniendo en cuenta la posición de
equilibrio, la ley de Hooke puede
escribirse
𝑚𝑎 = −𝑘( 𝑥 − 𝑥 𝑒𝑞)
que nos dice que la dinámica de un
resorte suspendido verticalmente es
idéntica a la de uno horizontal, sin más
que cambiar la longitud en reposo por la
longitud de equilibrio (igual a la de reposo
más una cierta cantidad proporcional a la
masa colgada).

2. MATERIAL
 1 Regla graduada
 1 Juego de resortes
 1 Juego de pesas
 1 Juego de dinamómetros
PROCEDIMIENTO
1. Montar el material como lo indica
la figura 1.
2. Mide la longitud inicial del resorte
como lo indica la figura 2a.
3. Posteriormente, agrega una pesa
de 50 gramos.
4. Observa la lectura de la fuerza
efectuada por la masa en el
dinamómetro.
5. Mide la longitud final del resorte
como lo indica la figura 2b.
6. Repite el paso anterior hasta
acumular las lecturas al suspender
las diferentes pesas (20g, 100g y
200 g) con que cuenta el material.
7. Construye una gráfica de fuerza vs
deformación.
8. Ahora vuelve a colocar una pesa
de 50 gramos, pero en lugar de
dejarla colgando, jálala
rápidamente hacia abajo.
9. Observa atentamente el valor que
indica el dinamómetro.
Figura 1.
Figura 2.
ANÁLISIS DE LAS OBSERVACIONES
1. Expresa matemáticamente la Ley
de Hooke.
2. ¿Cuáles son las unidades de la
constante “k” de elasticidad del
resorte en el SistemaInternacional
de Unidades?
3. ¿Qué significa la gráfica que
obtuviste de fuerza vs
deformación?
CONCLUSIONES
Discute con tu profesor(a) y tus
compañeros de clase y obtengan una
conclusión de los resultados que
obtuvieron.
PROBLEMARIO
1. Calcula el desplazamiento total de
un resorte con una constante de
elasticidad k= 2.5 N/m del que
cuelga en la parte inferior una
masa de 35 g y se mide 𝑥0 =
0.02 𝑚.
2. Con los datos anteriores, calcular
la aceleración del sistema si 𝑥 = 7
cm.
3. Calcula la constante k de
elasticidad necesaria para que
exista un desplazamiento de

3. elongación de 0.10 m con una
masa de 50 g.