Este documento describe un experimento para estudiar la conservación de la energía mecánica en un péndulo simple. Se medirá la velocidad del péndulo al pasar por su punto más bajo usando un sensor de fotopuerta mientras se varía la longitud de la cuerda. Los datos recolectados se usarán para verificar que la suma de la energía cinética y potencial se mantiene constante de acuerdo a la ley de conservación de la energía. El experimento ayudará a comprender cómo la energía se transfiere entre las formas cinética

1. PRÁCTICA DE LABORATORIO N°3
FUERZAS DE FRICCIÓN
I. Objetivos:
Estudiar las características de los coeficientes de rozamiento dinámico y
estático de diferentes materiales.
Calcular el coeficiente de fricción estático y cinético para deslizamiento en
superficies arbitrarias (caso de la madera)
Verificar la relación entre le coeficiente de fricción y la fuerza de rozamiento.
Realizar cálculos cinemáticos basándose en consideraciones dinámicas y
mecánicas para los materiales y accesorios empleados.
II. Fundamento teórico
Cada vez que empujamos o jalamos un cuerpo que descansa en una superficie
perfectamente horizontal con una fuerza, se logra impartir una cierta velocidad, este
se detiene poco tiempo después de retirar la fuerza. Además ay ocasiones en que
al empujar el objeto este ni siquiera adquiere una velocidad y se mantiene en
reposo. Esto se debe a que existe una fuerza que se opone que este continuara
deslizándose. Esta fuerza se conoce como la fuerza de fricción o de rozamiento. La
magnitud de esta fuerza opuesta al movimiento depende de muchos factores tales
como la condición y la naturaleza de las superficies, la velocidad relativa, etc. Se
verifica experimentalmente que la fuerza de fricción f, tiene una magnitud
proporcional a la fuerza normal N de presión de un cuerpo sobre otro. La constante
de proporcionalidad es llamada coeficiente de fricción y lo designamos con la letra
griega µ, la relación queda como:
f = - µN …(1)
El signo negativo se justifica debido a que esta fuerza se opone al movimiento de
acuerdo a la figura (1). Si la fuerza F es la fuerza aplicada, lo que mueve al móvil
hacia la derecha será la fuerza resultante R dada por la ecuación (2):
R = F - µN …(2)
Figura (1): Fuerza resultante R actuando sobre el bloque
Ahora, dado la relación entre la fuerza y la aceleración del móvil podemos reescribir
la ecuación (3) como:
mα= F - µN …(3)
Donde: m, masa del móvil
α, aceleración del móvil debida a la dirección de la fuerza F.

2. F, es la fuerza aplicada
N, es el producto de la masa móvil y la aceleración gravitacional.
Diferenciando la fuerza de fricción estática y la fuerza de fricción cinemática, es que
la primera evita que comience el deslizamiento y la segunda, se opone a la
continuación del deslizamiento una vez comenzado.
El objeto se mantiene en reposo cuando se aplica la fricciónestática; sin embargo si
la fuerzaaplicada es mayor que fuerza de fricciónestática máxima, el objeto
empieza a moverse y pasamos al régimen de la friccióncinética. La friccion estática
máxima está dada por:
ƒmax = µsN …(4)
Donde:µs, coeficiente de fricción estático.
Y la friccioncinetica:
ƒk= µkN …(5)
Donde:µk, es coeficiente de fricción cinética
En general: µk ≤µs
Tabla (1): coeficientes de Fricción.
Superficie Coeficiente de
fricción estático µs
Coeficiente de
fricción cinético µk
Madera sobre madera 0.4 0.2
Hielo sobre hielo 0.1 0.03
Metal sobre metal (lubricado) 0.15 0.07
Articulaciones en humanos 0.01 0.01
Corcho sobre aluminio seco 0.4 0.3
Plástico sobre alumnio seco 0.2 0.1
III. Equipos y materiales
Computadora personal
Software Data Studio instalado

3. Interface Science Workshop 750
Sensor de Movimiento (CI-6742)
Sensor de Fuerza (CI-6537)
Cajón de fricción (material Madera)
Una masa accesoria de 0.25kg
Conjunto de pesas (diferentes magnitudes)
Carril, tope y pole mas 1.60m de hielo negro
Balanza analógica.
IV. Procedimientos y actividades
Procedimiento para configuración de equipos y accesorios.
a. Verificar la conexión e instalación de la interface.
b. Ingresar al software Data Studio y seleccionar la actividad Crear
experimento.
c. Seleccionar sensor de movimiento y sensor de fuerza, de la lista de
sensores, efectuar la conexión usando los cables de transmisión de datos
de acuerdo a lo indicado por Data Studio.
d. Efectuar la calibración correspondiente considerando una frecuencia para
disparo de 5 registros por segundo para el sensor de movimiento y un
muestreo lento de un registro por segundo para el sensor de fuerza
especificando tracción positiva con un valor máximo de 500 gr y mínimo de
0 gr.
e. Mida y anote la masa del cajón de fricción (Madera), la masa adicional,
sensor de fuerza y masa total en la tabla (3).
f. Realizar el montaje de equipos y accesorios, tal como se muestra en la
figura (3).
g. Genere un gráfico para dos de los parámetros medidos por el sensor
movimiento y de fuerza (aceleración y fuerza).
h. Aumente la precisión y coloque los encabezados correspondientes en las
tablas y graficas generadas.

4. Figura (3): Montaje de equipos y accesorios.
Primera actividad (Determinación de los coeficientes de fricción)
a. Coloque el móvil a 15 cm de movimiento.
b. En el porta peso coloque una masa determinada y pulse el botón inicio,
agregue masas con un avance de 10gr en cada caso. Cuando el conjunto
móvil logre movimiento y llegue a la posición final (tope), pulse el botón
detener.
c. Repetir los paso de a) hasta c) 10 veces y anote sus resultados en la tabla
(2).
Tabla (2): Datos evaluados con sensor de movimiento y fuerza en el laboratorio.
Eventos 1 2 3 4 5 6 7 8 Promedi
o
Aceleración(m/s²) 0.3 0.5 0.6 0.8 0.9 1.0 0.5 1.0
0.7
Tensión (N) 1.69 1.77 1.83 1.90 1.97 2.05 1.72 2.04
1.87125
Masa aplicada
m1(kg)
0.62
5
0.625 0.625 0.625 0.625 0.625 0.625 0.625
0.625
m2 (kg) 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29
0.255
Tabla (3): Masa del Conjunto Móvil.
Masa del cajón de fricción (Kg) 0.286
Masa adicional (opcional) (Kg) 0
Masa del sensor de fuerza (Kg) 0.339
Total en (Kg) 0.625
Normal (Kg)

5. Angulo de elevación del carril (opcional)
V. Cuestionario
1. Calcule el coeficiente de fricción para cada valor de aceleración y masa aplicada,
considere el siguiente cuadro.
Dato
Registrado
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
µs
µk
2. Calcule el promedio de µsy µk de la tabla anterior.
3. Calcule los errores absoluto, relativo y porcentual considerando los datos
experimentales de la pregunta anterior y teóricos propuestos en la tabla (1) para
los coeficientes de fricción.
4. ¿Según usted a que se debe la diferencia entreµsy µk?, explique.
5. ¿Sera necesario considerar la fricción del conjunto con el aire circundante?, si su
respuesta es afirmativa, explique ¿Por qué?
6. ¿De qué depende el coeficiente de fricción estático?
Elcoeficiente de friccióndepende delacabado de las superficies, del material, de la
temperaturay del ángulo. La resistencia a la fricción en el movimiento relativo de
dos objetos sólidos suele ser proporcional a la fuerza que presiona juntas las
superficies, así como la rugosidad de las superficies.
7. El coeficiente de fricción, ¿será el mismo cuando se aplique un lubricante entre las
superficies en contacto?
No la superficie entonces será lisa y el coeficiente de fricción será otro
8. ¿El coeficiente cinético varia con la velocidad?
El coheficiente, (salvo para algún material raro tipo fluidos muy viscosos o fluidos
no newtonianos) no suele variar con la velocidad.
Sin embargo, la fuerza de rozamiento SÍ suele mostrar dependencias con la
velocidad

6. 9. ¿Afecta el peso del bloque a los coeficientes de fricción?
El coeficiente de fricción de un material es el mismo para ese material, sin
importar el peso. Lo que lo puede afectar es la temperatura, la humedad, el
desgaste del material, etc.
Si aplicas la misma fuerza a dos bloques de igual material pero de distinto peso se
notará que el más pesado tomará más tiempo en llegar al mismo punto q el otro.
La relación entre los pesos y el tiempo te ayuda a calcular el coeficiente de
fricción.
10. Calcule los errores absoluto, relativo y porcentual, para la tensión experimental y
teórica.
11. El coeficiente de fricción, ¿varía según la temperatura de cuerpo?
12. La fuerza de fricción, ¿depende de las interacciones entre las moléculas de las
dos superficies?
13. Si el móvil empleado (con superficie de madera) se coloca sobre un plano
inclinado ¿Cuál debería ser al ángulo para el cual el cuerpo se quedaría inmóvil?
14. ¿Qué es el coeficiente de viscosidad?, ¿tiene relación con le coeficiente de
fricción?

7. PRACTICA DE LABORATORIO N°4
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
(PÉNDULO SIMPLE)
I. OBJETIVOS:
Estudiar la conservación de energía mecánica ( suma de la energía cinética
más la a energía potencial)
Estudiar la influencia de las fuerzas disipativas en las variaciones de energía
mecánica en un péndulo simple.
II. FUNDAMENTO TEORICO:
A partir de los conceptos de trabajo mecánico realizado por una fuerza neta que actúa
obre el cuerpo, se pueden evaluar los cambios de velocidad. La energía asociada con
el movimiento de un cuerpo se llama energíacinética, dad por la expresión.
K = ½ m.v²……. (1)
Donde m es la masa del cuerpo en movimiento y v su rapidez. La energía potencial
gravitatoria tiene su origen en el trabajo realizado por la fuerza de peso, esto es:
U = m.g.h…….. (2)
Donde h es la posición (altura) del cuerpo.
Un cuerpo que se mantiene a cierta altura h sobre el suelo tiene asociada una energía
potencial gravitatoria, sin embargo su energíacinética es nula.
Sin embargo si soltamos el péndulodesde una altura relativa h, el cambio de
energíapotencial estará dado por:
ΔU = m. g. (h - hₒ)…. (3)
Cuando se desplaza desde una altura h inicial hasta la posición más baja a una altura
hₒ, es igual, en ausencia de rozamiento, al aumento de suenergíacinética, ΔK:
ΔK = ½ m.vₒ²… (4)

8. Donde vₒ es la velocidad máxima en el punto más bajo y hemos supuesto que se
libere desde h desde el reposo. Debe cumplirse entonces, que la relación entre la
velocidad máxima del péndulo y las alturas h y hₒes:
Vₒ² = 2. g. (h - hₒ)…. (5)
En otros términos, si este cuerpo cae se produce una disminución de energía potencial
en tanto aumenta la cinética. Si se ignoran factores como la resistencia del aire, toda
la energía potencial se convertirá en energíacinética. En otras palabras, la suma de las
energías cinética y potencial, conocida como energía mecánica total E, permanece
constante, es decir:
E = K+ U = Cte.……. (6)
La relación permite aplicar la conservación de la energía a problemas mecánicos
como: caídas, péndulos, fluidos, etc. Así es mejor usar la relación Eₒ = Ef. de tal
manera que:
Kₒ+ Uₒ= Kₒ+ Uₒ…….. (7)
III. EQUIPOS Y MATERIALES
 Computadora personal
 Programa data studio instalado
 Interface science workshop 750
 Adaptador para fotopuerta (ME-6821)
 Esferas de acero o plástico
 Soporte universal
 Vernier
 Balanza
 Cinta métrica(m)
IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES
Notas Previas:
Asumimos un péndulo simple, a una masa (m) suspendida desde un punto fijo unida
por una cuerda inextensible.
Las distintas alturas desde las cuales se deja caer el péndulo son medidas una regla
rígida, y las alturas pertinentes se indican en la figura 1. También se muestra la
ubicación del sensor de foto puerta para la medición de la velocidad en el punto más

9. bajo. Es de suma importancia que el valor de referencia hₒ sea tomado desde el pido
hasta el haz infrarrojo del fotopuerta, y h desde el piso hasta la altura que alcanza la
sección del péndulo que corta el haz, cuando lo elevamos antes de dejarlo caer desde
el reposo (ver figura 1).
Parte (I): procedimiento para configuración de equipos y accesorios
p) verificar la conexión e instalación de la interface.
q) ingresar al programa data estudio y seleccionar crear experimento.
r) seleccionar el adaptador de fotopuerta, de la lista de sensores y efectuar la
conexión usando los cables para la transmisión de datos, de acuerdo a lo
indicado por data estudio.
s) efectúe la calibración correspondiente para el sensor empleado.
Parte (II): ANALISIS DE DATOS
t) instale el sistema de armado de acuerdo a la figura (2)
u) traslade la esfera maciza de la posición de equilibrio a una nueva posición
que haga un ángulo Ө =10° con la vertical.
v) haga variar la longitud de la cuerda L, y anote los valores que asumirá en la
siguiente tabla (1)
tabla N°: Longitud de la cuerda del péndulo.
N° Lₒ(m)
1 0.20
2 0.30

10. 3 0.40
4 0.50
5 0.60
En el data studio, genere en el cuadro de datos las lecturas correspondientes a
velocidad, y anote sus resultados de acuerdo al proceso a seguir para la
conservación de energía en la tabla N°2
Tabla N°2:
Eventos 1 2 3 4 5
Velocidad
(m/s)
0.38 0.36 0.30 0.28 0.23
Masa aplicada
(kg)
0.022 0.022 0.022 0.022 0.022
Altura hₒ(m) 0.054 0.0445 0.0345 0.0415 0.0315
Altura h(m) 0.055 0.045 0.035 0.042 0.032
V. CUESTIONARIO
1. En qué posición se encuentra el péndulo cuando la energía cinética es
aproximadamente igual a la potencial. Dibuje esta situación
Si separamos nuestro péndulo de su posición de equilibrio y lo dejamos oscilar vemos
que la amplitud de la semioscilación al otro lado es aproximadamente igual al
desplazamiento inicial y que la bola casi recupera la misma altura inicial.
Vemos que se mueve hacia su posición de equilibrio, transformando la energía
potencial inicial en energía cinética (pierde altura y gana velocidad). Al llegar a la
posición de equilibrio, el punto más bajo, toda su energía potencial se transformó en
energía cinética. Luego la bolita se desplaza hacia la derecha de la posición de
equilibrio, perdiendo energía cinética y ganando energía potencial (pierde velocidad y
gana altura).
Por conservación de la energía mecánica, la energía potencial final a la derecha de la
posición de equilibrio es igual a la energía potencial inicial, y la bolita llega casi hasta
la misma altura de partida.

11. 2. ¿Qué rapidez tiene el péndulo al pasar por la parte baja de su trayectoria?
La velocidad que tendrá será casi mínima pues la fuerza en ese punto no será
fuerte.
3. Basándose en el esquema de la figura 2, determinar la energía mecánica en
los puntos A, B y C para cada evento.
4. De los resultados de la pregunta anterior ¿diría usted que la conservación de
energía se cumple?
Si pues la energía mecánica en los tres puntos es casi similar
5. ¿Cuál es la energía total del sistema?, ¿es constante el tiempo?
6. Determine los valores de energía potencial y energía cinética en la posición de
equilibrio.
7. Con los datos obtenidos (Vₒ²) y la diferencia (h- hₒ) en la tabla 2, determine la
pendiente(c) empleando mínimos cuadrados como ajuste lineal.
8. De la pendiente obtenida y la relación C= 2g, determine la gravedad en puno.
9. ¿la relación lineal entre las variables Vₒ²y (h - hₒ)está de acuerdo a lo que
predice la ecuación (5)?
10. ¿Si usted deja el péndulo oscilando en el laboratorio que le sucederá después
de 24 horas?
El péndulo se detendrá por la fuerza ejerce el aire sobre el cuerpo