Se realizó un experimento para calcular el coeficiente de fricción cinética entre un bloque de madera y diferentes superficies inclinadas. Se utilizó un riel, polea, sensor de movimiento y computadora para medir la posición y tiempo del bloque al deslizarse sobre superficies de 10°, 20° y 30° inclinadas con varias masas agregadas. Los datos recolectados se usaron para calcular el coeficiente de fricción cinética para cada prueba.

1. PRÁCTICA 4
FRICCIÓN CINÉTICA
Fecha de realización: 01-octubre-2012
Fecha de entrega: 15-octubre-2012
Laboratorio de Cinemática y Dinámica
Facultad de Ingeniería
Universidad Nacional Autónoma De México
o Emma Carolina Alfaro
Realizado por:
o Aranzazu
o Karina
o Priscila
o Isabel
ScienceWorkshop 750 con accesorios,
RESUMEN con estos materiales que se nos fueron
Se realizaron una serie de eventos con proporcionados por el laboratorio, se
ayuda de un riel con soporte, una polea calculo el coeficiente de friccióncinética
ajustable, un sensor de movimiento con que experimento el bloque al momento
accesorios, conjunto de masas, un de rozar con la superficie al realizar el
indicador de ángulo, y finalmente interfaz movimiento del mismo.
Práctica 4. Fricción cinética
1

2. En primera instancia se revisó que los INTRODUCCION
aparatos y el programa Data Studio
estuvieran conectados correctamente y
que todo estuviera listo y en perfecto Con ayuda del equipo proporcionado en
estado para utilizar, en primera instancia el laboratorio, la distancia recorrida
se hicieron varias corridas en 5 generada por el experimento, el tiempo,
diferentes ángulos en donde se utilizo el y la masa con la que se pudo realizar el
bloque atado a las masa y al soltar las movimiento y todos estos datos
masas el bloque realizo un movimiento, y registrados gracias al sensor, se
con los datos obtenidos se fueron pretende lograr conocer el coeficiente de
registrando en la computadora, para que fricción cinemática que se logra en la
en base de estos datos, poder obtener el superficie con el bloque de madera.
coeficiente de fricción cinemática.
MARCO TEÓRICO
OBJETIVOS
FRICCIÓN CINETICA
Determinar la magnitud de la
aceleración de un cuerpo que Cuando un cuerpo esta en contacti
se desplaza de manera con una superficie, se presenta una
rectilínea sobre un plano fuerza que actúa sobre el. Esta fuerza
inclinado. recibe el nombre de fuerza de
fricción, la cual se define como una
Obtener el coeficiente de fuerza que se opone al deslizamiento
fricción dinámico entre dos de un cuerpo sobre una superficie.
superficies en contacto.
Los factores que originan la fricción
son:
El rozamiento: lo ocasionan las
irregularidades de la superficie
en contacto.
Cuanto mas ásperas sean las
superficies, mayor será la
fricción.
El peso de los cuerpos en
contacto. Si el peso es mayor,
mayor será la fricción.
FRICCION CINETICO.
Es la resistencia, de magnitud
considerada constante, que se opone
Práctica 4. Fricción cinética
2

3. al movimiento pero una vez que éste Dado un cuerpo en movimiento sobre
ya comenzó. una superficie horizontal, deben
considerarse las siguientes fuerzas:
La fuerza cinética, en cambio, es
igual al coeficiente de rozamiento
F: la fuerza aplicada.
dinámico, denotado por la letra
griega , por la normal en todo
Fr: la fuerza de rozamiento entre la
instante.
superficie de apoyo y el cuerpo, y que
Esta fuerza se presenta cuando se se opone al movimiento.
rompe el estado de reposo y el
cuerpo inicia un movimiento. La Fi: fuerza de inercia, que se opone a
magnitud de la fuerza de rozamiento la aceleración de cuerpo, y que es
cinético disminuye y se define como igual a la masa del cuerpo m por la
la fuerza que se opone al movimiento aceleración que sufre a.
de los cuerpos están en contacto y su
magnitud es directamente P: el peso del propio cuerpo, igual a
proporcional a la fuerza normal. su masa por la aceleración de la
El coeficiente de fricción cinética o gravedad.
dinámico (Uk) se define como El
cociente entre la fuerza de fricción N: la fuerza normal, que la superficie
cinética o dinámica y la fuerza hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.
normal. Su valor depende de la
naturaleza de las superficies en Como equilibrio dinámico, se puede
contacto establecer que:


El coeficiente de fricción cinética o Sabiendo que:
dinámica (Uk) se define como el
coeficiente entre la fuerza de fricción, 
cinética y dinámica y la fuerza 
normal. Su valor depende de la 
fuerza de las superficies en contacto.
se puede re-escribir la segunda ecuación
de equilibrio dinámico como:
es decir, la fuerza resultante F
aplicada a un cuerpo es igual a la
fuerza de rozamiento Fr mas la fuerza
de inercia Fi que el cuerpo opone a
ser acelerado. De lo que también se
puede deducir:
Práctica 4. Fricción cinética
3

4. Con estas ecuaciones se determina
las condiciones de equilibrio dinámico
del cuerpo con fricción en un plano
inclinado. Si el cuerpo se desliza sin
aceleración (a velocidad constante)
su fuerza de inercia Fi será cero, y se
puede ver que:
Con lo que se tiene la aceleración a
que sufre el cuerpo, al aplicarle una
fuerza F mayor que la fuerza de
rozamiento Fr con la superficie sobre esto es, de forma semejante al caso
la que se apoya. estático:
Rozamiento dinámico
En el caso de rozamiento dinámico con lo que se puede decir que el
en un plano inclinado, se tiene un coeficiente de rozamiento dinámico
cuerpo que se desliza, y siendo que de un cuerpo con la superficie de un
está en movimiento, el coeficiente plano inclinado, es igual a la tangente
que interviene es el dinámico , así del ángulo del plano inclinado con el
como una fuerza de inercia Fi, que se que el cuerpo se desliza sin
opone al movimiento, el equilibrio de aceleración, con velocidad constante,
fuerzas se da cuando: por el plano.
descomponiendo los vectores en sus
componentes normales y DESARROLLO EXPERIMENTAL
tangenciales se tiene:
EQUIPOS Y MATERIALES
 NECESARIOS
 a) Riel con sopoorte
teniendo en cuenta que: b) Polea ajustable
c) Interfaz Science WorkShop750
 con accesorios

 d) Sensor de movimiento
e) Indicador de ángulo
y como en el caso de equilibrio
estático, se tiene: f) Computadora
g) Bloque de madera
Práctica 4. Fricción cinética
4

5. h) Conjunto de masas de 10.50 y después ya con nuestro sistema
100 gramos. armado, el primero de los ángulos del
i) Balanza que realizamos la medición fue el de
10° después hicimos mediciones con
los ángulos de 20°, 25° y 30°, solo
que además del cambio de ángulos
también utilizamos otra añadimos
masa al bloque de madera para que
se nos ilustrara de mejor forma como
es que se desempeña la fricción en
los cuerpos.
Ocupamos diferentes pesas para que
el sistema no permaneciera en
equilibrio y así pudiéramos tomar los
datos, algunas pesas no tenían la
masa suficiente para que se rompiera
el equilibrio así que añadíamos otra
pesa para observar que era lo que
sucedía y darnos cuenta de la masa
necesaria de las pesas que permitía
PROCEDIMIENTO
el que el bloque de madera fuera
Como en el resto de las prácticas, lo
capaz de moverse.
primero que realizamos fue revisar
cuidadosamente el material que se Gracias al equipo de cómputo y al
nos proporcionó para el que se software pudimos ver las gráficas del
tuviera un desarrollo adecuado y comportamiento de la posición de lo
obtuviéramos las mediciones de ya mencionada anteriormente.
forma correcta.
Para comenzar medimos la masa del
bloque de madera que se nos dio,
Práctica 4. Fricción cinética
5

6. ANÁLISIS Y RESULTADOS
A continuación se muestran los diagramas de cuerpo libre:
T
mg
T
Fr
ϴ N
mg
Para el cuerpo 1, sus ecuaciones cinemáticas son:
Práctica 4. Fricción cinética
6

7. Para el cuerpo dos tenemos solo componente en y, por lo que tenemos:
Despejando T de la ecuación 2.4 y sustituyendo en la ecuación 2.1, en donde
también se sustituyen las ecuaciones 2.2 y 2.3 tenemos:
Finalmente para obtener el coeficiente se despeja a este de la ecuación 2.5
Se toma para calcular el peso una
La incertidumbre asociada a la medición con el sensor oscilaba entre 5.1E-3 y
4.4E-4, con lo cual nosotras consideramos despreciable dado el uso de las cifras
significativas.
A continuación se muestran nuestras ecuaciones de posición:
Con nuestro primer bloque de 153 [g] se realizaron las siguientes pruebas.
A 10° y una pesa en el extremo de 70[g]
Práctica 4. Fricción cinética
7

8. Posición con 10° y 0.6867 [N]
0.245
0.24 y = -0.004x2 + 0.045x + 0.216
0.235 R² = 1
Posición [m]
0.23
0.225
0.22
0.215
0.21
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Tiempo [s]
Con una pesa de 100[g]
Posición
2.50E-01
y = 0.744x2 - 0.262x + 0.168
2.00E-01 R² = 1
Posición [m]
1.50E-01
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Tiempo [s]
Con una pesa de 150[g]
Práctica 4. Fricción cinética
8

9. Posición
2.50E-01
y = 0.744x2 - 0.262x + 0.168
2.00E-01 R² = 1
Posición [m]
1.50E-01
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Tiempo [s]
Posteriormente se hicieron nuestras mediciones con 20°, nuestra misma masa en
el bloque y con diferentes masas:
Con 20 [g], 50 [g] y 70[g] no fue posible mover el bloque, a partir de 100[g] se
obtuvo movimiento con la siguiente ecuación de posición
Posición
2.50E-01
y = 0.744x2 - 0.262x + 0.168
2.00E-01 R² = 1
Posición [m]
1.50E-01
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Tiempo [s]
Práctica 4. Fricción cinética
9

10. Con 120[g] en nuestra pesa:
Posición
2.50E-01
y = 0.744x2 - 0.262x + 0.168
2.00E-01 R² = 1
Posición [m]
1.50E-01
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Tiempo [s]
Con 150[g] en nuestra pesa:
Posición
2.50E-01
y = 0.744x2 - 0.262x + 0.168
2.00E-01 R² = 1
Posición [m]
1.50E-01
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Tiempo [s]
Al indicarnos la profesora jugar con las masas colocamos un bloque con 352 [g] el
cual fue imposible mover con todas las pesas proporcionadas, con lo cual este
experimento fue desechado y se opto por una masa de 256 [g].
Práctica 4. Fricción cinética
10

11. Con 20° y 170 [g] en nuestra pesa:
Posición
2.00E-01
1.80E-01 y = 0.375x2 + 0.111x + 0.034
1.60E-01 R² = 1
1.40E-01
Posición [m]
1.20E-01
1.00E-01
8.00E-02
6.00E-02
4.00E-02
2.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Tiempo [s]
Con 10° y 170[g]:
Posición
2.00E-01
1.80E-01 y = 0.375x2 + 0.111x + 0.034
1.60E-01 R² = 1
1.40E-01
Posición [m]
1.20E-01
1.00E-01
8.00E-02
6.00E-02
4.00E-02
2.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Tiempo [s]
Ahora 30° e igualmente 170 [g] en la pesa:
Práctica 4. Fricción cinética
11

12. Posición
2.00E-01
1.80E-01 y = 0.375x2 + 0.111x + 0.034
1.60E-01 R² = 1
1.40E-01
Posición [m]
1.20E-01
1.00E-01
8.00E-02
6.00E-02
4.00E-02
2.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Tiempo [s]
Al no contar con un mayor numero de pesas se opto por colocar una nueva masa
en el bloque de 179 [g]. A 30° y 170[g] en nuestra pesa la ecuación de posisicion
fue:
Posición
2.00E-01
1.80E-01 y = 0.375x2 + 0.111x + 0.034
1.60E-01 R² = 1
1.40E-01
Posición [m]
1.20E-01
1.00E-01
8.00E-02
6.00E-02
4.00E-02
2.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Tiempo [s]
A 25° e igualmente 170[g] en nuestra pesa:
Práctica 4. Fricción cinética
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13. Posición
2.00E-01
1.80E-01 y = 0.375x2 + 0.111x + 0.034
1.60E-01 R² = 1
1.40E-01
Posición [m]
1.20E-01
1.00E-01
8.00E-02
6.00E-02
4.00E-02
2.00E-02
0.00E+00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Tiempo [s]
Las ecuaciones de la velocidad a continuación se muestran:
A 10° y una pesa en el extremo de 70[g]
Con una pesa de 100[g]
Con una pesa de 150[g]
Con 20 [g], 50 [g] y 70[g] no fue posible mover el bloque, a partir de 100[g] se
obtuvo movimiento con la siguiente ecuación de velocidad
Con 120[g] en nuestra pesa:
Con 150[g] en nuestra pesa:
Práctica 4. Fricción cinética
13

14. Al indicarnos la profesora jugar con las masas colocamos un bloque con 352 [g] el
cual fue imposible mover con todas las pesas proporcionadas, con lo cual este
experimento fue desechado y se opto por una masa de 256 [g].
Con 20° y 170 [g] en nuestra pesa:
Con 10° y 170[g]:
Ahora 30° e igualmente 170 [g] en la pesa:
Al no contar con un mayor numero de pesas se opto por colocar una nueva masa
en el bloque de 179 [g]. A 30° y 170[g] en nuestra pesa la ecuación de posición
fue:
A 25° e igualmente 170[g] en nuestra pesa:
La aceleración se obtiene con el valor de A, dado que para este MRUA se sabe
que:
Por lo tanto, al tener los coeficientes A, B y C podemos igualar el primer término
con el segundo:
Aceleración
Evento [m/s^2]
1 -9.42E-03
2 4.14E-01
Práctica 4. Fricción cinética
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15. 3 2.02E+00
4 9.30E-03
5 6.32E-01
6 1.49E+00
7 3.34E-01
8 6.64E-01
9 1.59E+00
10 1.29E+00
11 7.50E-01
Práctica 4. Fricción cinética
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16. Con nuestra aceleración y la ecuación 2.5 despejada para µ, obtenemos su valor
que se muestra para cada caso en la siguiente tabla, tomando en cuenta que se
trabajo sobre aluminio y madera con diferentes masas:
Evento Aceleración Masa 1 Masa 2 Peso 1 Peso 2 µ [1] Ángulo
[m/s^2] [kg] [kg] [N] [N] [rad]
1 -9.42E-03 0.153 0.07 1.501 0.687 2.90E-01 0.175
2 4.14E-01 0.153 0.1 1.501 0.981 4.16E-01 0.175
3 2.02E+00 0.153 0.15 1.501 1.472 4.05E-01 0.175
4 9.30E-03 0.153 0.1 1.501 0.981 3.30E-01 0.349
5 6.32E-01 0.153 0.12 1.501 1.177 3.48E-01 0.349
6 1.49E+00 0.153 0.15 1.501 1.472 3.60E-01 0.349
7 3.34E-01 0.256 0.17 2.511 1.668 2.82E-01 0.349
8 6.64E-01 0.256 0.17 2.511 1.668 3.84E-01 0.175
9 1.59E+00 0.256 0.17 2.511 1.668 1.22E-01 0.524
10 1.29E+00 0.179 0.17 1.756 1.668 2.24E-01 0.524
11 7.50E-01 0.179 0.17 1.756 1.668 4.17E-01 0.436
Práctica 4. Fricción cinética
16

17. APÉNDICE
CONCLUSIONES
Para el cálculo de errores en el cálculo
del coeficiente de fricción, se usaron las
Para la elaboración de esta práctica, siguientes fórmulas:
analizamos la fricción que existe
Error absoluto. Es la diferencia
entre los cuerpos y cual es la entre el valor de la medida y el
influencia que tiene en el valor tomado como exacto. Puede
movimiento.Para su desarrollo ser positivo o negativo, según si
nuestras mediciones nos hicieron ver la medida es superior al valor real
o inferior (la resta sale positiva o
claramente las 2 premisas siguientes: negativa). Tiene unidades, las
mismas que las de la medida.
La fuerza de fricción es Error relativo. Es el cociente (la
directamente proporcional al división) entre el error absoluto y
coeficiente de fricción y al peso el valor exacto. Si se multiplica
del cuerpo en movimiento. por 100 se obtiene el tanto por
La fuerza de fricción depende ciento (%) de error. Al igual que el
del área real de contacto y no error absoluto puede ser positivo
del área aparente del cuerpo o negativo (según lo sea el error
deslizante. absoluto) porque puede ser por
exceso o por defecto no tiene
unidades.
A través de los resultados obtenidos
podemos concluir que cumplimos con
los objetivos de la práctica alpoder
determinar la aceleración del bloque
de madera (con diferentes masas)que
se desplazósobre un plano inclinado
y al obtener el coeficiente de fricción
dinámico entre dos superficies en
contacto.
Pudimos ver también, que la fuerza
de fricción cinética (Fc o Fk) es una
fuerza se opone al movimiento y que
es demagnitud constante; y que en
éste caso la fricción fue producida por
el deslizamiento del bloque en el
plano inclinado.
Práctica 4. Fricción cinética
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18. Práctica 4. Fricción cinética
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