SlideShare una empresa de Scribd logo
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial de Lara "Andrés Eloy Blanco"
Barquisimeto, Estado Lara
Números Reales
Sección: 0103
Cabezas, Daniel
PNF, INFORMATICA
Introducción
Un número es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. El término
proviene del latín números y hace referencia a un signo o un conjunto de signos. La
teoría de los números agrupa a estos signos en distintos grupos.
El concepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes
por parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la noción continuó
con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28,
1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números
racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador
distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una
fracción de números enteros con denominador diferente a cero).
Definición de Conjuntos
El conjunto de los números reales se forma al combinar el conjunto de números
racionales y el conjunto de números irracionales. El conjunto de números reales consiste
en todos los números que tienen un lugar en la recta numérica.
Números naturales: 1, 2, 3,…
Números completos: 0, 1, 2, 3,…
Enteros: …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…
Números racionales: cualquier número que pueda ser expresado de la forma , donde
p y q son enteros, los números racionales terminan o se repiten cuando son escritos en
forma decimal.
Números irracionales: cualquier número que pueda ser expresado de la forma,
(donde p y q son enteros), los números irracionales no terminan y no se repiten cuando
son escritos en forma decimal
Números reales: cualquier número que sea racional o irracional
Operaciones con conjuntos.
Números Reales
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real
y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. En otras
palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y
podemos representarlo en la recta real.
Desigualdades
Una inecuación es una desigualdad en la que aparecen uno o más valores
desconocidos. Resolverla es encontrar el conjunto de todos los números reales para los
cuales es verdadera. todos los números que satisfacen la desigualdad constituyen el
conjunto solución.
Ejercicio: Encuentre los valores de x que verifican la desigualdad 2x + 4 < 5.
Para resolver la inecuación se debe transformarla paso a paso, aplicando propiedades
hasta obtener el conjunto solución.
· Se suma - 4 a ambos miembros: 2x + 4 + (- 4) < 5 + (- 4)
2x < 1
Se multiplican ambos miembros por x <
Valor Absoluto
La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar
al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor
absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin
importar si su signo es positivo o negativo. Ejemplo:
Desigualdades con Valor Absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro.
1) |x - 3| < 1
- 1 < x - 3 < 1
- 1 + 3 < x < 1 + 3
2 < x < 4
X ∈ (2 ,4)
2) |x - 3| ≤ 1
- 1 ≤ x - 3 ≤ 1
- 1 + 3 ≤ x ≤ 1 + 3
2 ≤ x ≤ 4
X ∈ [2 ,4]
Conclusión
El estudio de las diferentes formas de definir los números reales nos conduce a
Concretar diferentes ideas. En primer lugar se obtiene un nuevo conjunto que
contiene a Q como subconjunto, que mantiene sus propiedades y están en ´el todos los
elementos límites de sucesiones racionales que no pertenecen a Q, o sea, este nuevo
conjunto es una ampliación del de los números racionales: “Tapan los huecos de la recta
numérica”. Hemos observado cómo se ilumina una cuestión que fue desconcertante para
los pitagóricos, que trabajaban solo con los números racionales, y se percataron de que
no podían medir segmentos con exactitud.
Bibliograf´ıa
1) Fikhtengolts, G.M: The Fundamentals of Mathematical Analysis, Volumen
I, Editorial Pergamum Press, 1965.
2) Hinrichsen, Friedrich: Análisis Matemático I Segunda Parte, Editorial Pueblo
Y Education, 1973.
3) Rudin, Walter: Principles of Mathematical Analysis, Editorial McGraw-Hill
Book, 1953
4) Sánchez, Carlos: Análisis Matemático Tomo I, Editorial Pueblo y Educación,
2001.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Caracterización de los números irracionales
Caracterización de los números irracionalesCaracterización de los números irracionales
Caracterización de los números irracionales
marquimedes
 
Numeros Irracionales
Numeros IrracionalesNumeros Irracionales
Numeros Irracionales
cristiantibe
 
Axiomas de peano
Axiomas de peanoAxiomas de peano
Axiomas de peano
observatorio2015
 
Tipos de numeros naturales
Tipos de numeros naturalesTipos de numeros naturales
Tipos de numeros naturales
Durero
 
Trabajo de ecuaciones 1
Trabajo de ecuaciones 1Trabajo de ecuaciones 1
Trabajo de ecuaciones 1
alejascangrejas
 
Numeros reales
Numeros realesNumeros reales
Numeros reales
AngelyMichelleAmaroG
 
Numeros reales
Numeros realesNumeros reales
Numeros reales
VioletaMoralesM
 
Ecuaciones
EcuacionesEcuaciones
Ecuaciones
Adria Carrero
 
Unidad II Números Reales y Plano Numérico
Unidad II Números Reales y Plano Numérico Unidad II Números Reales y Plano Numérico
Unidad II Números Reales y Plano Numérico
EmilyBuitrago
 
Matematica UPTAEB
Matematica UPTAEBMatematica UPTAEB
Matematica UPTAEB
RichardOlavarrieta1
 
Hernandez joselyn informe mtematica
Hernandez joselyn informe mtematicaHernandez joselyn informe mtematica
Hernandez joselyn informe mtematica
JoselynHernandez16
 
Expresiones algebraica
Expresiones algebraica Expresiones algebraica
Expresiones algebraica
yennifervargas3
 
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
luisrodriguez1873
 
Numeros reales
Numeros realesNumeros reales
Numeros reales
MoisesPeroza
 
Numeros reales suarez genesis
Numeros reales suarez genesis Numeros reales suarez genesis
Numeros reales suarez genesis
Genesis Suarez
 
Ecuaciones lineales
Ecuaciones linealesEcuaciones lineales
Ecuaciones lineales
Sole
 
Los números irracionales
Los números irracionalesLos números irracionales
Los números irracionales
tecnologiavvb
 
Números reales
Números realesNúmeros reales
Números reales
Victor Vazquez
 
Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103
Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103
Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103
EzequielPia1
 
Números reales Luciana Martelli 0100
Números reales Luciana Martelli 0100Números reales Luciana Martelli 0100
Números reales Luciana Martelli 0100
LucianaMartelli1
 

La actualidad más candente (20)

Caracterización de los números irracionales
Caracterización de los números irracionalesCaracterización de los números irracionales
Caracterización de los números irracionales
 
Numeros Irracionales
Numeros IrracionalesNumeros Irracionales
Numeros Irracionales
 
Axiomas de peano
Axiomas de peanoAxiomas de peano
Axiomas de peano
 
Tipos de numeros naturales
Tipos de numeros naturalesTipos de numeros naturales
Tipos de numeros naturales
 
Trabajo de ecuaciones 1
Trabajo de ecuaciones 1Trabajo de ecuaciones 1
Trabajo de ecuaciones 1
 
Numeros reales
Numeros realesNumeros reales
Numeros reales
 
Numeros reales
Numeros realesNumeros reales
Numeros reales
 
Ecuaciones
EcuacionesEcuaciones
Ecuaciones
 
Unidad II Números Reales y Plano Numérico
Unidad II Números Reales y Plano Numérico Unidad II Números Reales y Plano Numérico
Unidad II Números Reales y Plano Numérico
 
Matematica UPTAEB
Matematica UPTAEBMatematica UPTAEB
Matematica UPTAEB
 
Hernandez joselyn informe mtematica
Hernandez joselyn informe mtematicaHernandez joselyn informe mtematica
Hernandez joselyn informe mtematica
 
Expresiones algebraica
Expresiones algebraica Expresiones algebraica
Expresiones algebraica
 
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
 
Numeros reales
Numeros realesNumeros reales
Numeros reales
 
Numeros reales suarez genesis
Numeros reales suarez genesis Numeros reales suarez genesis
Numeros reales suarez genesis
 
Ecuaciones lineales
Ecuaciones linealesEcuaciones lineales
Ecuaciones lineales
 
Los números irracionales
Los números irracionalesLos números irracionales
Los números irracionales
 
Números reales
Números realesNúmeros reales
Números reales
 
Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103
Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103
Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103
 
Números reales Luciana Martelli 0100
Números reales Luciana Martelli 0100Números reales Luciana Martelli 0100
Números reales Luciana Martelli 0100
 

Similar a Presentación daniel cabezas

Presentacion numeros reales 1.pptx
Presentacion numeros reales 1.pptxPresentacion numeros reales 1.pptx
Presentacion numeros reales 1.pptx
ChehgerChaerPaolini
 
Matemática Presentacion.pptx
Matemática Presentacion.pptxMatemática Presentacion.pptx
Matemática Presentacion.pptx
JessEnriqueTorresJim
 
Presentación de matematicas numeros reales.pptx
Presentación de matematicas numeros reales.pptxPresentación de matematicas numeros reales.pptx
Presentación de matematicas numeros reales.pptx
anabel886824
 
Ecuaciones .pdf
Ecuaciones .pdfEcuaciones .pdf
Ecuaciones .pdf
AdrianVJ
 
presentacion de de darmelis.docx
presentacion de de darmelis.docxpresentacion de de darmelis.docx
presentacion de de darmelis.docx
DarmelisFernandez
 
Numeros reales iliaiza gomez
Numeros reales iliaiza gomezNumeros reales iliaiza gomez
Numeros reales iliaiza gomez
IliaizaGmez
 
Conjunto, números reales, valor absoluto y desigualdades
Conjunto, números reales, valor absoluto y desigualdadesConjunto, números reales, valor absoluto y desigualdades
Conjunto, números reales, valor absoluto y desigualdades
KarenAsenethMedina
 
conjunto matemático
conjunto matemáticoconjunto matemático
conjunto matemático
ftapiamarchena
 
La calificación de números
La calificación de númerosLa calificación de números
La calificación de números
Evelyn
 
Numeros reales,conjuntos,desigualdades y valor absoluto
Numeros reales,conjuntos,desigualdades y valor absolutoNumeros reales,conjuntos,desigualdades y valor absoluto
Numeros reales,conjuntos,desigualdades y valor absoluto
PaolaMujica2
 
Numeros reales.pptx
Numeros reales.pptxNumeros reales.pptx
Numeros reales.pptx
onmch241
 
Rotnyher Mendoza Numeros Reales.pptx
Rotnyher Mendoza Numeros Reales.pptxRotnyher Mendoza Numeros Reales.pptx
Rotnyher Mendoza Numeros Reales.pptx
Rotnyher
 
Operaciones en conjunto
Operaciones en conjuntoOperaciones en conjunto
Operaciones en conjunto
AngelesGonzalez67
 
La calificación de números
La calificación de númerosLa calificación de números
La calificación de números
Evelyn
 
trabajo de matemáticas ,definición de conjuntos
trabajo de matemáticas ,definición de conjuntostrabajo de matemáticas ,definición de conjuntos
trabajo de matemáticas ,definición de conjuntos
siviraangely2007
 
Números reales.pdf
Números reales.pdfNúmeros reales.pdf
Números reales.pdf
MauricioMendoza47517
 
Zuliberth Castro
Zuliberth CastroZuliberth Castro
Zuliberth Castro
Zuliberthmariacastro
 
Roimar Pérez
Roimar PérezRoimar Pérez
Roimar Pérez
RoimarAlejandraPrezL
 
Presentación 4.pdf
Presentación 4.pdfPresentación 4.pdf
Presentación 4.pdf
edgarlysalvarez
 
Números reales
Números reales   Números reales
Números reales
PaolaRoque4
 

Similar a Presentación daniel cabezas (20)

Presentacion numeros reales 1.pptx
Presentacion numeros reales 1.pptxPresentacion numeros reales 1.pptx
Presentacion numeros reales 1.pptx
 
Matemática Presentacion.pptx
Matemática Presentacion.pptxMatemática Presentacion.pptx
Matemática Presentacion.pptx
 
Presentación de matematicas numeros reales.pptx
Presentación de matematicas numeros reales.pptxPresentación de matematicas numeros reales.pptx
Presentación de matematicas numeros reales.pptx
 
Ecuaciones .pdf
Ecuaciones .pdfEcuaciones .pdf
Ecuaciones .pdf
 
presentacion de de darmelis.docx
presentacion de de darmelis.docxpresentacion de de darmelis.docx
presentacion de de darmelis.docx
 
Numeros reales iliaiza gomez
Numeros reales iliaiza gomezNumeros reales iliaiza gomez
Numeros reales iliaiza gomez
 
Conjunto, números reales, valor absoluto y desigualdades
Conjunto, números reales, valor absoluto y desigualdadesConjunto, números reales, valor absoluto y desigualdades
Conjunto, números reales, valor absoluto y desigualdades
 
conjunto matemático
conjunto matemáticoconjunto matemático
conjunto matemático
 
La calificación de números
La calificación de númerosLa calificación de números
La calificación de números
 
Numeros reales,conjuntos,desigualdades y valor absoluto
Numeros reales,conjuntos,desigualdades y valor absolutoNumeros reales,conjuntos,desigualdades y valor absoluto
Numeros reales,conjuntos,desigualdades y valor absoluto
 
Numeros reales.pptx
Numeros reales.pptxNumeros reales.pptx
Numeros reales.pptx
 
Rotnyher Mendoza Numeros Reales.pptx
Rotnyher Mendoza Numeros Reales.pptxRotnyher Mendoza Numeros Reales.pptx
Rotnyher Mendoza Numeros Reales.pptx
 
Operaciones en conjunto
Operaciones en conjuntoOperaciones en conjunto
Operaciones en conjunto
 
La calificación de números
La calificación de númerosLa calificación de números
La calificación de números
 
trabajo de matemáticas ,definición de conjuntos
trabajo de matemáticas ,definición de conjuntostrabajo de matemáticas ,definición de conjuntos
trabajo de matemáticas ,definición de conjuntos
 
Números reales.pdf
Números reales.pdfNúmeros reales.pdf
Números reales.pdf
 
Zuliberth Castro
Zuliberth CastroZuliberth Castro
Zuliberth Castro
 
Roimar Pérez
Roimar PérezRoimar Pérez
Roimar Pérez
 
Presentación 4.pdf
Presentación 4.pdfPresentación 4.pdf
Presentación 4.pdf
 
Números reales
Números reales   Números reales
Números reales
 

Último

S1 Diseño e Ingeniería Primaria de Subestaciones.pptx
S1 Diseño e Ingeniería Primaria de Subestaciones.pptxS1 Diseño e Ingeniería Primaria de Subestaciones.pptx
S1 Diseño e Ingeniería Primaria de Subestaciones.pptx
JoseAntonioSalazarHi1
 
pliego tecnico normativo para tecnicos electricistas
pliego tecnico normativo para tecnicos electricistaspliego tecnico normativo para tecnicos electricistas
pliego tecnico normativo para tecnicos electricistas
SebastinVargasRamos
 
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES 2023 continuación.pptx
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES 2023 continuación.pptxINTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES 2023 continuación.pptx
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES 2023 continuación.pptx
NahuelBeltran
 
Hidrometalurgia e ingeniería y extracción de oro.pdf
Hidrometalurgia e ingeniería y extracción de oro.pdfHidrometalurgia e ingeniería y extracción de oro.pdf
Hidrometalurgia e ingeniería y extracción de oro.pdf
MitsuitNina
 
Elipse e Hiperbole Geometria Analitica.pptx
Elipse e Hiperbole Geometria Analitica.pptxElipse e Hiperbole Geometria Analitica.pptx
Elipse e Hiperbole Geometria Analitica.pptx
gziegler2186
 
Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...
Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...
Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...
Jose Manuel de la Cruz Castro
 
Intervención Conductual Naturalista, TEA.pptx
Intervención Conductual Naturalista, TEA.pptxIntervención Conductual Naturalista, TEA.pptx
Intervención Conductual Naturalista, TEA.pptx
LanddyGonzalez1
 
Locomoción: el principio de la movilidad robótica
Locomoción: el principio de la movilidad robóticaLocomoción: el principio de la movilidad robótica
Locomoción: el principio de la movilidad robótica
JonacToapanata
 
CONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdf
CONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdfCONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdf
CONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdf
Watner Ochoa Núñez
 
listado de precios unitarios de cegin.pdf
listado de precios unitarios de cegin.pdflistado de precios unitarios de cegin.pdf
listado de precios unitarios de cegin.pdf
luisespinocarrera1
 
Retroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptx
Retroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptxRetroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptx
Retroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptx
EdSpinoza1
 
arranquedemotoresatensinreducida-240528163544-fa03a714.pptx
arranquedemotoresatensinreducida-240528163544-fa03a714.pptxarranquedemotoresatensinreducida-240528163544-fa03a714.pptx
arranquedemotoresatensinreducida-240528163544-fa03a714.pptx
LuisLobatoingaruca
 
S01Introducción al dibujo UG.pptx.S01Introducción al dibujo UG.pptxS01Introdu...
S01Introducción al dibujo UG.pptx.S01Introducción al dibujo UG.pptxS01Introdu...S01Introducción al dibujo UG.pptx.S01Introducción al dibujo UG.pptxS01Introdu...
S01Introducción al dibujo UG.pptx.S01Introducción al dibujo UG.pptxS01Introdu...
SandroRiveraValle
 
Indicadores de mantenimiento, guia para la construccion de indicadores basico...
Indicadores de mantenimiento, guia para la construccion de indicadores basico...Indicadores de mantenimiento, guia para la construccion de indicadores basico...
Indicadores de mantenimiento, guia para la construccion de indicadores basico...
ZeirFernandoMorales
 
El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...
El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...
El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...
fannyluzcalizayallat
 
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA DEL RIO -jmz.pdf
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA  DEL RIO -jmz.pdfANCHO ESTABLE y RUGOSIDA  DEL RIO -jmz.pdf
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA DEL RIO -jmz.pdf
AldoMaycolPintoShuan
 
MATRIZ DE PARTES INTERESADAS-KMC CALIDAD.docx
MATRIZ DE PARTES INTERESADAS-KMC CALIDAD.docxMATRIZ DE PARTES INTERESADAS-KMC CALIDAD.docx
MATRIZ DE PARTES INTERESADAS-KMC CALIDAD.docx
alexander34816
 
Reanimacion cardiopulmonar neonatal 2024
Reanimacion cardiopulmonar neonatal 2024Reanimacion cardiopulmonar neonatal 2024
Reanimacion cardiopulmonar neonatal 2024
JOAQUIN LOPEZ RISCO
 
S16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textos
S16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textosS16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textos
S16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textos
raulapaz4
 
Portafolio-Inmel-2022 (1).pdf de telecomunicaciones y redes
Portafolio-Inmel-2022 (1).pdf de telecomunicaciones y redesPortafolio-Inmel-2022 (1).pdf de telecomunicaciones y redes
Portafolio-Inmel-2022 (1).pdf de telecomunicaciones y redes
merqueagroacopio
 

Último (20)

S1 Diseño e Ingeniería Primaria de Subestaciones.pptx
S1 Diseño e Ingeniería Primaria de Subestaciones.pptxS1 Diseño e Ingeniería Primaria de Subestaciones.pptx
S1 Diseño e Ingeniería Primaria de Subestaciones.pptx
 
pliego tecnico normativo para tecnicos electricistas
pliego tecnico normativo para tecnicos electricistaspliego tecnico normativo para tecnicos electricistas
pliego tecnico normativo para tecnicos electricistas
 
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES 2023 continuación.pptx
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES 2023 continuación.pptxINTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES 2023 continuación.pptx
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES 2023 continuación.pptx
 
Hidrometalurgia e ingeniería y extracción de oro.pdf
Hidrometalurgia e ingeniería y extracción de oro.pdfHidrometalurgia e ingeniería y extracción de oro.pdf
Hidrometalurgia e ingeniería y extracción de oro.pdf
 
Elipse e Hiperbole Geometria Analitica.pptx
Elipse e Hiperbole Geometria Analitica.pptxElipse e Hiperbole Geometria Analitica.pptx
Elipse e Hiperbole Geometria Analitica.pptx
 
Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...
Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...
Los cinco niveles de competencia dentro de un Estándar de Competencia Laboral...
 
Intervención Conductual Naturalista, TEA.pptx
Intervención Conductual Naturalista, TEA.pptxIntervención Conductual Naturalista, TEA.pptx
Intervención Conductual Naturalista, TEA.pptx
 
Locomoción: el principio de la movilidad robótica
Locomoción: el principio de la movilidad robóticaLocomoción: el principio de la movilidad robótica
Locomoción: el principio de la movilidad robótica
 
CONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdf
CONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdfCONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdf
CONVERTIDOR DC-DC y CONVERTIDORES AC-AC.pdf
 
listado de precios unitarios de cegin.pdf
listado de precios unitarios de cegin.pdflistado de precios unitarios de cegin.pdf
listado de precios unitarios de cegin.pdf
 
Retroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptx
Retroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptxRetroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptx
Retroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptx
 
arranquedemotoresatensinreducida-240528163544-fa03a714.pptx
arranquedemotoresatensinreducida-240528163544-fa03a714.pptxarranquedemotoresatensinreducida-240528163544-fa03a714.pptx
arranquedemotoresatensinreducida-240528163544-fa03a714.pptx
 
S01Introducción al dibujo UG.pptx.S01Introducción al dibujo UG.pptxS01Introdu...
S01Introducción al dibujo UG.pptx.S01Introducción al dibujo UG.pptxS01Introdu...S01Introducción al dibujo UG.pptx.S01Introducción al dibujo UG.pptxS01Introdu...
S01Introducción al dibujo UG.pptx.S01Introducción al dibujo UG.pptxS01Introdu...
 
Indicadores de mantenimiento, guia para la construccion de indicadores basico...
Indicadores de mantenimiento, guia para la construccion de indicadores basico...Indicadores de mantenimiento, guia para la construccion de indicadores basico...
Indicadores de mantenimiento, guia para la construccion de indicadores basico...
 
El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...
El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...
El Antiguo Egipto es una de las civilizaciones más fascinantes y duraderas de...
 
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA DEL RIO -jmz.pdf
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA  DEL RIO -jmz.pdfANCHO ESTABLE y RUGOSIDA  DEL RIO -jmz.pdf
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA DEL RIO -jmz.pdf
 
MATRIZ DE PARTES INTERESADAS-KMC CALIDAD.docx
MATRIZ DE PARTES INTERESADAS-KMC CALIDAD.docxMATRIZ DE PARTES INTERESADAS-KMC CALIDAD.docx
MATRIZ DE PARTES INTERESADAS-KMC CALIDAD.docx
 
Reanimacion cardiopulmonar neonatal 2024
Reanimacion cardiopulmonar neonatal 2024Reanimacion cardiopulmonar neonatal 2024
Reanimacion cardiopulmonar neonatal 2024
 
S16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textos
S16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textosS16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textos
S16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textos
 
Portafolio-Inmel-2022 (1).pdf de telecomunicaciones y redes
Portafolio-Inmel-2022 (1).pdf de telecomunicaciones y redesPortafolio-Inmel-2022 (1).pdf de telecomunicaciones y redes
Portafolio-Inmel-2022 (1).pdf de telecomunicaciones y redes
 

Presentación daniel cabezas

  • 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universidad Politécnica Territorial de Lara "Andrés Eloy Blanco" Barquisimeto, Estado Lara Números Reales Sección: 0103 Cabezas, Daniel PNF, INFORMATICA
  • 2. Introducción Un número es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. El término proviene del latín números y hace referencia a un signo o un conjunto de signos. La teoría de los números agrupa a estos signos en distintos grupos. El concepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales. Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).
  • 3. Definición de Conjuntos El conjunto de los números reales se forma al combinar el conjunto de números racionales y el conjunto de números irracionales. El conjunto de números reales consiste en todos los números que tienen un lugar en la recta numérica. Números naturales: 1, 2, 3,… Números completos: 0, 1, 2, 3,… Enteros: …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,… Números racionales: cualquier número que pueda ser expresado de la forma , donde p y q son enteros, los números racionales terminan o se repiten cuando son escritos en forma decimal. Números irracionales: cualquier número que pueda ser expresado de la forma, (donde p y q son enteros), los números irracionales no terminan y no se repiten cuando son escritos en forma decimal Números reales: cualquier número que sea racional o irracional Operaciones con conjuntos.
  • 4. Números Reales Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real. Desigualdades Una inecuación es una desigualdad en la que aparecen uno o más valores desconocidos. Resolverla es encontrar el conjunto de todos los números reales para los cuales es verdadera. todos los números que satisfacen la desigualdad constituyen el conjunto solución. Ejercicio: Encuentre los valores de x que verifican la desigualdad 2x + 4 < 5. Para resolver la inecuación se debe transformarla paso a paso, aplicando propiedades hasta obtener el conjunto solución. · Se suma - 4 a ambos miembros: 2x + 4 + (- 4) < 5 + (- 4) 2x < 1 Se multiplican ambos miembros por x < Valor Absoluto La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo. Ejemplo:
  • 5. Desigualdades con Valor Absoluto Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro. 1) |x - 3| < 1 - 1 < x - 3 < 1 - 1 + 3 < x < 1 + 3 2 < x < 4 X ∈ (2 ,4) 2) |x - 3| ≤ 1 - 1 ≤ x - 3 ≤ 1 - 1 + 3 ≤ x ≤ 1 + 3 2 ≤ x ≤ 4 X ∈ [2 ,4]
  • 6. Conclusión El estudio de las diferentes formas de definir los números reales nos conduce a Concretar diferentes ideas. En primer lugar se obtiene un nuevo conjunto que contiene a Q como subconjunto, que mantiene sus propiedades y están en ´el todos los elementos límites de sucesiones racionales que no pertenecen a Q, o sea, este nuevo conjunto es una ampliación del de los números racionales: “Tapan los huecos de la recta numérica”. Hemos observado cómo se ilumina una cuestión que fue desconcertante para los pitagóricos, que trabajaban solo con los números racionales, y se percataron de que no podían medir segmentos con exactitud.
  • 7. Bibliograf´ıa 1) Fikhtengolts, G.M: The Fundamentals of Mathematical Analysis, Volumen I, Editorial Pergamum Press, 1965. 2) Hinrichsen, Friedrich: Análisis Matemático I Segunda Parte, Editorial Pueblo Y Education, 1973. 3) Rudin, Walter: Principles of Mathematical Analysis, Editorial McGraw-Hill Book, 1953 4) Sánchez, Carlos: Análisis Matemático Tomo I, Editorial Pueblo y Educación, 2001.