Este documento define los números reales y sus propiedades. Explica que los números reales incluyen tanto números racionales como irracionales, y que su dominio se extiende desde menos infinito hasta más infinito. También describe los diferentes tipos de números racionales como naturales, enteros, fraccionarios, algebraicos y trascendentales. Finalmente, introduce conceptos como inecuaciones, valor absoluto y desigualdades en valor absoluto.

1. República bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Estudiante: Rotnyher Mendoza
Seccion:CO0113
PNF: Contaduría Publica
Profesora: María Carruido

2. “
”
Números reales
Cuando se definen los números reales se dice que son
cualquier número que se encuentre o corresponda con la recta
real que incluye a los números racionales y números
irracionales, Por lo tanto, el dominio de los números reales se
encuentra entre menos infinito y más infinito.
Los puntos en la recta se
identifican con los números que
representan. El número real que
le corresponde a un punto de la
recta se denomina coordenada o
abscisa del punto y la recta recibe
el nombre de recta real, recta
coordenada, recta numérica o
recta de los números reales

3. “
”
Conjuntos de los números
reales
De acuerdo a lo anteriormente expuesto, el conjunto de los
números reales se define como la unión de dos tipos de
números, a saber; los números racionales, los números
irracionales a su vez los números racionales se clasifican en :
Naturales Números (N)
•los que usamos
para contar. Por
ejemplo, 1, 2, 3,
4, 5,
•6, 7, 8, 9, 10, 11,
…
Números Enteros (Z)
•son los números
naturales, sus
negativos y el
cero. Por
ejemplo: -3, -2, -
•1, 0, 1, 2, 3,…
Números Fraccionarios
•son aquellos
números que se
pueden expresar
como cociente de
dos números
enteros es decir
son números de
la forma ab con a,
b los enteros con
b ≠
Números Algebraicos
•son aquellos que
provienen de la
solución de alguna
ecuación
algebraica y se
representan por un
número finito de
radicales libres o
anidados. Por
ejemplo, √3
Números Trascendentales
•no pueden
representarse
mediante un
número finito de
raíces libres o
anidadas; provienen
de las llamadas
funciones
trascendentes:
trigonométricas,
logarítmicas y
exponenciales.

4. La recta real
Llamamos recta real a la recta donde cada punto que la conforma es un número real. Como cada
punto de ella está identificado con un número racional o irracionales recta es una recta compacta
donde no queda ningún “espacio libre” entre dos puntos de ella. Para tener una idea de esta
propiedad imagine que dados dos números racionales siempre es posible encontrar uno entre
ellos. Esto es simple considerando que la semisuma de dos números cualquiera siempre está
entre ellos dos. En la recta real representamos todos los números (recuerde que todo punto de la
recta esta etiquetado con un número real) y en ella podemos visualizar el orden en que se ubican

5. Inecuaciones y desigualdades
Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en
la que sus dos miembros se relacionan por uno de
estos signos:
Menor que
2x − 1 < 7≤
Menor o igual que
2x − 1 ≤ 7
Mayor que
2x − 1 > 7
Mayor o igual que
2x − 1 ≥ 7
La solución de una inecuación es el conjunto de
valores de la variable que la verifica. La solución
de la inecuación se expresa mediante
:1. Una representación gráfica.
2. Un intervalo
Inecuaciones equivalentes
Inecuaciones de primer
grado
Inecuaciones de segundo
grado
Inecuaciones racionales

6. Valor absoluto
El valor absoluto o módulo de un número real
cualquiera es el mismo número pero con signo
positivo. En otras palabras, es el valor numérico sin
tener en cuenta su signo, ya sea positivo o negativo.

7. Desigualdad en valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que
tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay
dos casos a considera
Caso 1:La expresión dentro de los símbolos del valor
absoluto es positiva
Caso 2:La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es negativo

8. Referencia bibliográfica
http://prepa8.unam.mx/academia/colegios/matematicas/paginacolmate/applets/t
sm/Applets_Geogebra/inecvalabs.html#:~:text=Una%20desigualdad%20de%20va
lor%20absoluto,absoluto%20con%20una%20variable%20dentro.&text=Cuando%2
0se%20resuelven%20desigualdades%20de,de%20valor%20absoluto%20es%20posit
iva-
https://es.scribd.com/document/480905894/Numeros-Reales#from_embed
https://es.scribd.com/document/480906474/Propiedades-de-Los-Numeros-
Reales#from_embed