El documento explica lo siguiente en 3 oraciones:
1) El plano cartesiano o sistema de coordenadas cartesianas es un diagrama de coordenadas ortogonales usado para representar gráficamente funciones matemáticas y ecuaciones. 2) Se trata de un sistema bidimensional constituido por dos ejes perpendiculares que se extienden hasta el infinito y se interceptan en un punto de origen. 3) Sobre cada eje se trazan marcas de longitud que sirven como referencia para ubicar puntos, trazar figuras y representar operaciones matemáticas
Este documento proporciona información sobre varios temas matemáticos como el plano numérico, distancias, puntos medios, ecuaciones de rectas, planos y cónicas. Explica conceptos como el sistema de coordenadas cartesianas, cómo calcular distancias entre puntos, y cómo representar gráficamente ecuaciones de circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. También incluye definiciones de estos términos geométricos y enlaces a fuentes adicionales.
El documento explica el plano numérico o cartesiano, que consiste en dos rectas perpendiculares (eje x e y) que se cortan en el origen. Este plano sirve para describir la posición de puntos y analizar figuras geométricas como círculos, elipses, parábolas e hipérbolas. Luego, detalla cómo calcular la distancia entre puntos y encontrar el punto medio de un segmento en el plano cartesiano, y cómo representar gráficamente las ecuaciones de cónicas.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.
El plano cartesiano consiste en dos rectas numéricas perpendiculares que se cortan en un punto de origen y sirve para describir la posición de puntos y analizar figuras geométricas. La distancia entre dos puntos es la longitud del segmento que los une. Un punto medio divide un segmento en dos partes iguales y equidista de sus extremos.
PLANO NUMERICO Genesis acosta PNFI 0403R.pdfzofin98
Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferencias, Parábolas, elipses, hipérbola. Representar gráficamente las ecuaciones de las cónicas)
El documento describe conceptos básicos de geometría analítica como el plano cartesiano, coordenadas cartesianas, distancia entre puntos, punto medio, ecuaciones de circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Explica que el plano cartesiano usa dos rectas perpendiculares para ubicar puntos, y que estas figuras geométricas pueden representarse mediante ecuaciones algebraicas dentro de este sistema de coordenadas.
El siguiente material fue diseñado con el fin de conocer y comprender un poco más sobre plano numérico, punto medio entre otros.
donde podemos observar ejercicios y definiciones sobre cómo resolver algún tipo de expresiones.
El mismo tambien con el fin de ayudar a aquellas personas a comprender un poco más sobre la importancia del álgebra en la vida académica y cotidiana.
varias referencias en este material pueden encontrarse en internet solamente visualizando un poco mas a profundidad.
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El documento explica el plano numérico o cartesiano, que consiste en dos rectas perpendiculares (eje x e y) que se cortan en el origen. Este plano sirve para describir la posición de puntos y analizar figuras geométricas como círculos, elipses, parábolas e hipérbolas. Luego, detalla cómo calcular la distancia entre puntos y encontrar el punto medio de un segmento en el plano cartesiano, y cómo representar gráficamente las ecuaciones de cónicas.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.
El plano cartesiano consiste en dos rectas numéricas perpendiculares que se cortan en un punto de origen y sirve para describir la posición de puntos y analizar figuras geométricas. La distancia entre dos puntos es la longitud del segmento que los une. Un punto medio divide un segmento en dos partes iguales y equidista de sus extremos.
PLANO NUMERICO Genesis acosta PNFI 0403R.pdfzofin98
Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferencias, Parábolas, elipses, hipérbola. Representar gráficamente las ecuaciones de las cónicas)
El documento describe conceptos básicos de geometría analítica como el plano cartesiano, coordenadas cartesianas, distancia entre puntos, punto medio, ecuaciones de circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Explica que el plano cartesiano usa dos rectas perpendiculares para ubicar puntos, y que estas figuras geométricas pueden representarse mediante ecuaciones algebraicas dentro de este sistema de coordenadas.
El siguiente material fue diseñado con el fin de conocer y comprender un poco más sobre plano numérico, punto medio entre otros.
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El documento presenta información sobre el plano cartesiano y sus componentes principales como los ejes coordenados, el origen y los cuadrantes. También define conceptos matemáticos como puntos medios, equidistantes y ecuaciones. Por último, explica las características geométricas de figuras como la parábola, elipse, hipérbola y cómo encontrar una circunferencia dados tres puntos.
este documento trata sobre los puntos:
Plano Numérico.
1)Distancia.
2)Punto Medio.
3)Ecuaciones y trazado de circunferencias,
4)Parábolas,
5)elipses,
6)hipérbola.
Este documento describe los conceptos básicos de un plano cartesiano, incluyendo la distancia entre puntos y varias curvas como la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Explica que un plano cartesiano contiene dos ejes perpendiculares que se cortan en un punto de origen, y que la distancia entre dos puntos se calcula usando el teorema de Pitágoras. También proporciona ejemplos numéricos para ubicar puntos y calcular distancias en un plano cartesiano.
Este documento describe diferentes conceptos geométricos como el plano cartesiano, la distancia entre puntos, el punto medio de un segmento, ecuaciones, trazado de circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Explica cómo calcular la distancia entre dos puntos usando las coordenadas cartesianas, cómo encontrar el punto medio, y ofrece ejemplos de ecuaciones y representaciones gráficas de diferentes curvas.
Este documento resume conceptos básicos de geometría como el plano cartesiano, la distancia entre puntos, el punto medio de un segmento, la ecuación de una circunferencia, y define figuras geométricas como la parábola, elipse e hipérbola. Explica que la parábola es la trayectoria de objetos bajo la gravedad, la elipse es la sección de un cono y la hipérbola es una curva de dos ramas obtenida al cortar un cono. Finalmente pide ubicar puntos en el plano cart
Este documento explica conceptos básicos de geometría analítica como el plano numérico, distancia, punto medio, ecuaciones, trazado de circunferencias, parábolas, elipses, hipérbolas y cómo representar gráficamente las ecuaciones de las cónicas. Define cada figura geométrica y sus elementos clave, como focos, vértices, ejes mayor y menor.
El documento explica los conceptos básicos del plano cartesiano, incluyendo las coordenadas cartesianas, los ejes x e y, y cómo se usa para representar puntos, líneas y figuras geométricas como circunferencias, elipses, hipérbolas y parábolas. También describe ecuaciones y cómo se usan para resolver problemas matemáticos.
Este documento describe los conceptos fundamentales del plano cartesiano y las secciones cónicas. Explica que el plano cartesiano consiste en dos rectas perpendiculares que se cortan en un punto de origen, y que se usa para describir la posición de puntos mediante coordenadas. También define conceptos como circunferencia, parábola, elipse e hipérbola, y presenta sus ecuaciones y elementos geométricos clave. Finalmente, ilustra gráficamente los tipos de curvas que resultan de cortar un cono con un
El documento describe los conceptos básicos del plano numérico, incluyendo las coordenadas cartesianas, la distancia entre puntos, y el punto medio. También explica cómo trazar circunferencias mediante ecuaciones que especifican el centro y radio, y define parábolas, elipses e hipérbolas como secciones cónicas obtenidas al cortar un cono con un plano.
Presentación Plano Numérico grupal .pptxelleam2006
El documento explica los conceptos fundamentales del plano cartesiano y las curvas cónicas. Define el plano cartesiano, la distancia entre puntos, el punto medio de un segmento y cómo representar ecuaciones de circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. También describe los elementos básicos de las curvas cónicas como la generatriz, el vértice y las hojas.
El documento describe las características fundamentales del plano numérico o cartesiano, incluyendo cómo se usa para describir la posición de puntos y analizar figuras geométricas. Luego explica cómo calcular la distancia entre puntos y determinar el punto medio entre dos puntos. Finalmente, analiza conceptos como circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas, incluyendo sus ecuaciones y representaciones gráficas.
Este documento explica los conceptos básicos de un plano numérico, incluyendo su definición, elementos geométricos como puntos, rectas y distancias, así como ecuaciones para representar puntos y formas en un plano como circunferencias, elipses, parábolas e hipérboles. También cubre cómo estas curvas cónicas pueden derivarse de intersecciones de un cono con un plano y las ecuaciones generales para representar cada tipo de curva cónica.
El documento describe los elementos básicos del plano cartesiano y las principales figuras geométricas que se pueden representar en él, incluyendo circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Explica cómo ubicar puntos, calcular distancias y trazar estas figuras a partir de sus ecuaciones.
El documento presenta definiciones y descripciones de varios conceptos matemáticos fundamentales como el plano cartesiano, la distancia entre puntos, el punto medio de un segmento, las ecuaciones, la circunferencia, la parábola, la elipse, la hipérbola y las secciones cónicas. Explica elementos como ejes, focos, radios vectores y ofrece detalles geométricos de cada curva.
El documento describe los elementos básicos de un plano cartesiano, incluyendo los ejes coordenados, el origen, los cuadrantes y las coordenadas. Explica también conceptos como distancia, punto medio y ecuaciones para representar rectas y cónicas como círculos, elipses, parábolas e hipérbolas.
El documento describe los elementos básicos del plano cartesiano, incluyendo los ejes x e y, cuadrantes, y cómo se representan y localizan puntos usando coordenadas cartesianas. También explica conceptos como distancia entre puntos, punto medio, ecuaciones para rectas, circunferencias, elipses, parábolas e hipérboles, las cuales son conocidas como cónicas.
Este documento presenta información sobre el plano cartesiano y las cónicas. Explica que el plano cartesiano está formado por dos ejes perpendiculares que se cortan en el origen y que sirve para representar gráficamente figuras geométricas como circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Luego define cada una de estas cónicas y explica cómo se forman a partir de la intersección de un cono con un plano. Finalmente, indica algunas referencias bibliográficas sobre estos temas.
El documento presenta información sobre el plano cartesiano y sus componentes principales como los ejes coordenados, el origen y los cuadrantes. También define conceptos matemáticos como puntos medios, equidistantes y ecuaciones. Por último, explica las características geométricas de figuras como la parábola, elipse, hipérbola y cómo encontrar una circunferencia dados tres puntos.
este documento trata sobre los puntos:
Plano Numérico.
1)Distancia.
2)Punto Medio.
3)Ecuaciones y trazado de circunferencias,
4)Parábolas,
5)elipses,
6)hipérbola.
Este documento describe los conceptos básicos de un plano cartesiano, incluyendo la distancia entre puntos y varias curvas como la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Explica que un plano cartesiano contiene dos ejes perpendiculares que se cortan en un punto de origen, y que la distancia entre dos puntos se calcula usando el teorema de Pitágoras. También proporciona ejemplos numéricos para ubicar puntos y calcular distancias en un plano cartesiano.
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Este documento explica conceptos básicos de geometría analítica como el plano numérico, distancia, punto medio, ecuaciones, trazado de circunferencias, parábolas, elipses, hipérbolas y cómo representar gráficamente las ecuaciones de las cónicas. Define cada figura geométrica y sus elementos clave, como focos, vértices, ejes mayor y menor.
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El documento describe los conceptos básicos del plano numérico, incluyendo las coordenadas cartesianas, la distancia entre puntos, y el punto medio. También explica cómo trazar circunferencias mediante ecuaciones que especifican el centro y radio, y define parábolas, elipses e hipérbolas como secciones cónicas obtenidas al cortar un cono con un plano.
Presentación Plano Numérico grupal .pptxelleam2006
El documento explica los conceptos fundamentales del plano cartesiano y las curvas cónicas. Define el plano cartesiano, la distancia entre puntos, el punto medio de un segmento y cómo representar ecuaciones de circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. También describe los elementos básicos de las curvas cónicas como la generatriz, el vértice y las hojas.
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Este documento presenta información sobre el plano cartesiano y las cónicas. Explica que el plano cartesiano está formado por dos ejes perpendiculares que se cortan en el origen y que sirve para representar gráficamente figuras geométricas como circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Luego define cada una de estas cónicas y explica cómo se forman a partir de la intersección de un cono con un plano. Finalmente, indica algunas referencias bibliográficas sobre estos temas.
Similar a Presentación de Matematicas-Plano Numerico.pptx (20)
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
2. Que es plano numerico/Cartesiano
Se llama plano cartesiano o sistema cartesiano a un diagrama de coordenadas ortogonales
usadas para operaciones geométricas en el espacio euclídeo (o sea, el espacio geométrico que
cumple con los requisitos formulados en la antigüedad por Euclides).
Se utiliza para representar gráficamente funciones matemáticas y ecuaciones de geometría
analítica. También permite representar relaciones de movimiento y posición física.
Se trata de un sistema bidimensional, constituido por dos ejes que se extienden desde un origen
hasta el infinito (formando una cruz). Estos ejes se interceptan en un único punto (que denota el
punto de origen de coordenadas o punto 0,0).
Sobre cada eje se trazan un conjunto de marcas de longitud, que sirven de referencia para ubicar
puntos, trazar figuras o representar operaciones matemáticas. O sea, es una herramienta
geométrica para poner estas últimas en relación gráficamente.
El plano cartesiano debe su nombre al filósofo francés René Descartes (1596-1650), creador del
campo de la geometría analítica.
3. Distancia del Plano
numérico
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre
el eje x o en una recta paralela a este eje, la
distancia entre los puntos corresponde al valor
absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y
(5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre
el eje y o en una recta paralela a este eje, la
distancia entre los puntos corresponde al valor
absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Ahora si los puntos se encuentran en cualquier
lugar del sistema de coordenadas, la distancia
queda determinada por la relación:
4. Punto Medio
Punto medio en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos
cualquiera o extremos de un segmento.
Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a la misma
distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto
medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece
a la mediatriz del segmento.
Construcción geométrica
Se hace buscando puntos del eje de simetría de los elementos dados en cada caso. Si no son
simétricos se hacen aproximaciones mediante arcos o paralelas para hallar los puntos medios o
equidistantes según el caso. por ejemplo cuando sumas 3 x 93 es lo mismo que un punto medio
porque si haces una línea o raya y pones un circulito en medio o una bolita en medio y eso es un
punto medio.
5. ¿Como se representan las
ecuaciones en el Plano
Numérico?
El plano cartesiano es un sistema que vio la luz hace unos siglos atrás y desde entonces se emplea de
manera obligatoria para trabajar la matemática moderna. Su origen se dio por la necesidad de poder
representar figuras, puntos o ecuaciones de manera precisa en una superficie. Lo cual, permitiría que
se estudiaran de una manera más efectiva y correcta.
Funciones Las ecuaciones reciben un nombre por el cual es más fácil identificarlas y es el de funciones
matemáticas. Las cuales, no son más que ecuaciones, a partir de las cuales se consiguen los puntos
que serán representados de manera gráfica en el plano cartesiano. Es decir, que en estas ecuaciones
se sustituyen ciertos valores, para definir los puntos que seguirá la gráfica. Es importante destacar, que
las funciones pueden variar mucho una de otra, por lo tanto, es necesario identificar con cual tipo de
ecuación se está trabajando. Recuerda que existen ecuaciones para funciones lineales, parábolas,
hipérbolas, circunferencias, elipses, entre otras. Pares ordenados Lo primero que debes tener en
cuenta para entender ¿cómo se representan las ecuaciones en el plano cartesiano? Es que todo se
fundamente en el par ordenado. Este se define sustituyendo un valor independiente en la ecuación y
consiguiendo así la variable dependiente. Seguidamente, se organizan y se representan en el plano
cartesiano.
6. La circunferencia en el Plano
Cartesiano
Concepto: Una circunferencia es una figura geométrica en la cual todos sus puntos se encuentran a
la misma distancia de un determinado punto llamado centro, dicha distancia se conoce como radio de
la circunferencia. En la figura 1 vemos el gráfico de una circunferencia genérica cuyo centro se
encuentra en el punto (a,b) y tiene un radio r.
Ecuación de una Circunferencia: Conociendo la expresión matemática de una circunferencia podremos
dibujarla en el plano cartesiano y posteriormente utilizarla en nuestros proyectos de programación y
desarrollo de videojuegos.
Un claro ejemplo al respecto de una
circunferencia en un plano
cartesiano:
7. Parabola
La gráfica de una función cuadrática es una parábola. Pero el concepto geométrico de parábola es más
amplio, como veremos a continuación.
El siguiente gráfico muestra una «parábola acostada»:
Definición de parábola:
Dados un punto FF (foco) y una recta rr (directriz), se denomina parábola
al conjunto de puntos del plano que equidistan del foco y de la directriz.
Simbólicamente:
P={P(x,y)|d(P,r)=d(P,F)}P={P(x,y)|d(P,r)=d(P,F)}
Observen que estamos definiendo la parábola como un conjunto de
puntos que verifican cierta propiedad geométrica, no como la gráfica de
una función cuadrática (que es como ustedes la conocían hasta ahora).
El eje focal es el eje perpendicular a la directriz que pasa por el foco. Es
el eje de simetría de la parábola.
El punto de la parábola que pertenece al eje focal se llama vértice.
8. Elipse
Una elipse es una curva plana, simple1 y cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la
superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de
la generatriz respecto del eje de revolución.2 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera
un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un
esferoide alargado. La elipse es también la imagen afín de una circunferencia.3
9. Hiperbola
Las asíntotas de la hipérbola se muestran como líneas discontinuas azules que se cortan en el centro de
la hipérbola (curvas rojas), C. Los dos puntos focales se denominan F1 y F2, la línea negra que une los
vértices es el eje transversal. La delgada línea perpendicular en negro que pasa por el centro es el eje
conjugado. Las dos líneas gruesas en negro paralelas al eje conjugado (por lo tanto, perpendicular al eje
transversal) son las dos directrices, D1 y D2. La excentricidad e (e>1), es igual al cociente entre las
distancias (en verde) desde un punto P de la hipérbola a uno de los focos y su correspondiente directriz.
Los dos vértices se encuentran en el eje transversal a una distancia ±a con respecto al centro.
Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una curva abierta de dos ramas, obtenida cortando un cono recto
mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de
la generatriz respecto del eje de revolución.1 En geometría analítica, una hipérbola es el lugar geométrico
de los puntos de un plano, tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos,
llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva. Siendo esta
constante menor a la distancia entre los focos.
10. Representar gráficamente las
ecuaciones de las cónicas
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes
intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas
propiamente dichas elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
Elementos de las cónicas
Superficie - una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de
otra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.
Generatriz
- la generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas.
Vértice
- el vértice es el punto central donde se cortan las generatrices.
Hojas
- las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la superficie cónica de revolución.
Sección
- se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su
vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad y la inclinación del plano
respecto del eje del cono ,pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.