El plano cartesiano consiste en dos rectas numéricas perpendiculares que se cortan en un punto de origen y sirve para describir la posición de puntos y analizar figuras geométricas. La distancia entre dos puntos es la longitud del segmento que los une. Un punto medio divide un segmento en dos partes iguales y equidista de sus extremos.

1. Heredia Daryerlis
Sección 0406

2. Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema
cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra
vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un
punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras
geométricas como la parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia y la
elipse, las cuales forman parte de la geometría analítica.

3. En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo
equivale a la longitud del segmento de la recta que los une,
expresado numéricamente. En espacios más complejos, como los
definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto»
entre dos puntos es un segmento recto con curvatura
llamada geodésica.
En física, la distancia es una magnitud escalar, que se expresa
en unidades de longitud.

4. Punto medio en matemática, es el punto que se encuentra a la misma
distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento.
Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se
encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean
puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales.
En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del
segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del
segmento.

5. Una ecuación es la igualdad existente entre dos expresiones algebraicas
conectadas a través del signo de igualdad en la que figuran uno o varios
valores desconocidos, llamadas incógnitas, además de ciertos datos
conocidos.
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto fijo llamado centro (recordar que estamos hablando
del Plano Cartesiano y es respecto a éste que trabajamos).
Ejemplo :
(x ─ a) 2 + (y ─ b) 2 = r 2
Donde
(d) Distancia CP = r
Y
Fórmula que elevada al cuadrado nos da
(x ─ a) 2 + (y ─ b) 2 = r 2
También se usa como
(x ─ h) 2 + (y ─ k) 2 = r 2

6. En matemáticas, una parábola es la sección cónica de excentricidad igual a 1,​
resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación
respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por
su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.
Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que
equidistan de una recta llamada directriz, y un punto interior a la parábola
llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva
envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en
una proyectividad semejante o semejanza.

7. Una elipse es una curva plana, simple y cerrada con dos ejes de
simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un
plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de
la generatriz respecto del eje de revolución.Una elipse que
gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado,
mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal
genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen
afín de una circunferencia.

8. Una hipérbola es una curva abierta de dos ramas,
obtenida cortando un cono recto mediante un plano no necesariamente
paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de
la generatriz respecto del eje de revolución.​En geometría analítica, una
hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano, tales que el
valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos,
llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una
constante positiva.

9. Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas
resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si
dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente
dichas. Se clasifican en cuatro
tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia .