La figura 3.24 muestra un tanque cerrado que contiene gasolina flotando sobre el agua. Calcule la presión del aire por arriba de la gasolina.

1. PROBLEMA 3.54 Mott 6ED
La figura 3.24 muestra un tanque cerrado que contiene gasolina flotando sobre
el agua. Calcule la presión del aire por arriba de la gasolina.
Solución:
Vamos a tomar la lectura de las presiones (manométricas) desde la parte
abierta a la atmósfera hacia dentro del tanque como se muestra a
continuación:
𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾 𝐻𝑔(0,457𝑚) − 𝛾 𝑤(1𝑚 + 0,381𝑚) − 𝛾 𝑜𝑖𝑙(0,5𝑚) = 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒
Como estamos trabajando con temperaturas manométricas; la presión
atmosférica se hace cero ( 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 0), por lo cual:
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝛾 𝐻𝑔(0,457𝑚) − 𝛾 𝑤(1𝑚 + 0,381𝑚) − 𝛾 𝑜𝑖𝑙(0,5𝑚)
Ahora calculemos los pesos específicos en forma individual y después lo
reemplazamos en la ecuación principal.

2. 𝛾 𝐻𝑔 = 𝑆 𝐻𝑔 𝛾 𝑤 = (13,54)(1000 𝑘𝑔 𝑚3⁄ )(9,81 𝑚 𝑠2⁄ ) = 132827,7 𝑁 𝑚3⁄
𝛾 𝑤 = (1000 𝑘𝑔 𝑚3⁄ )(9,81 𝑚 𝑠2⁄ ) = 9810 𝑁 𝑚3⁄
𝛾 𝑜𝑖𝑙 = 𝑆 𝑂𝑖𝑙 𝛾 𝑤 = (0,68)(1000 𝑘𝑔 𝑚3⁄ )(9,81 𝑚 𝑠2⁄ ) = 6670,8 𝑁 𝑚3⁄
Reemplazando valores tenemos:
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 = (132827,7 𝑁 𝑚3⁄ )(0,457𝑚) − (9810 𝑁 𝑚3⁄ )(1𝑚 + 0,381𝑚) − (6670,8 𝑁 𝑚3⁄ )(0,5𝑚)
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 = 43819,112𝑃𝑎 → 𝑷 𝒂𝒊𝒓𝒆 ≈ 𝟒𝟑, 𝟖𝟐𝒌𝑷𝒂