Este documento describe diferentes tipos de cuerpos geométricos, incluyendo poliedros regulares como el cubo y el tetraedro, así como prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Define cada forma y explica sus características clave, como el número de caras, vértices y aristas. También cubre conceptos como área y volumen para cada tipo de cuerpo geométrico.

1. CUERPOS GEOMÉTRICOS

2. Conceptos previos Poliedro : Cuerpo geométrico limitado por caras que son polígonos. Teorema de Euler : Todo poliedro cuyos ángulos diedros son menores de 180º , cumple que el número de caras más el de vértices es igual al de aristas más dos. C+V=A+2 Cuerpo de revolución : Cuerpo geométrico que se genera haciendo girar una figura plana alrededor de un eje.

3. POLIEDROS REGULARES PRISMAS PIRÁMIDES

4. POLIEDROS REGULARES Un poliedro regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares idénticos y en cada vértice del poliedro concurre el mismo número de caras. Son cinco: 1-Cubo o hexaedro : 6 caras cuadradas, que concurren tres en cada vértice. Tiene 8 vértices y 12 aristas. 6+8=12+2

5. 2-Tetraedro regular : 4 caras triangulares, que concurren tres en cada vértice. Tiene 4 vértices y 6 aristas. 4+4=6+2 3-Octaedro : 8 caras triangulares, que concurren cuatro en cada vértice. Tiene 6 vértices y 12 aristas. 8+6=12+2

6. 4-Icosaedro : 20 caras triangulares , que concurren cinco en cada vértice. Tiene 12 vértices y 30 aristas . 20+12=30+2 5-Dodecaedro : 12 caras pentagonales regulares, que concurren tres en cada vértice. Tiene 20 vértices y 30 aristas. 12+20=30+2

7. PRISMAS Un prisma es un poliedro que tiene por bases dos polígonos paralelos iguales y sus caras laterales son paralelogramos. Prisma recto : si todas las caras laterales son rectángulos . Prisma oblícuo:

8. Clasificación según el polígono de las bases: Prisma triangular Prisma cuadrangular Prisma pentagonal

9. Area y volumen

10. PIRÁMIDES Una pirámide es un poliedro que tiene por base un polígono cualquiera , y por caras laterales , triángulos con un vértice común que se llama vértice de la pirámide.

11. Una pirámide recta es cuando las caras laterales son triángulos isósceles. Oblícua: Una pirámide regular es cuando es recta y la base es un polígono regular.

12. Area y volumen

13. CUERPOS DE REVOLUCIÓN CILINDROS CONOS ESFERAS

14. CILINDROS Cilindro recto : Cuerpo de revolución que se obtiene haciendo girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. Cilindro oblícuo :

15. Area y volumen

16. CONOS Cono recto : Cuerpo de revolución que se obtiene girando un rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Cono oblícuo :

17. Area y volumen

18. ESFERAS Esfera : Cuerpo de revolución que se obtiene haciendo girar un semicírculo alrededor de su diámetro.

19. Casquete esférico Zona esférica Huso esférico

20. Area y volumen