El documento resume los pasos para resolver un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas utilizando el método de Gauss. Primero se realizan operaciones sobre las ecuaciones para eliminar las variables de las ecuaciones. Luego se sustituyen los valores obtenidos en las ecuaciones restantes para determinar el valor de cada incógnita. El método resulta en las soluciones x=2, y=1, z=1.

1. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS
Dado el siguiente sistema de ecuaciones, se pide
resolverlo utilizando el método de gauss:
x+ y+ z=4
2x+ 3y−2z=5
3x+ 2y− z=7

2. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS
Se multiplica la primera ecuación por -3 y luego la
sumamos a la 3ª.
x+ y+ z=4
2x+ 3y−2z=5
− y−4z=−5

3. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS
Multiplicamos la 1ª ecuación por (-2) y la sumamos a la
2ª:
x+ y+ z=4
+ y−4z=−3
− y−4z=−5

4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS
Sumamos la 2ª ecuación a la 3ª:
x+ y+ z=4
+ y−4z=−3
−8z=−8
−1
z=
Despejando la z: −1
z=1

5. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS
Sustituyendo el valor de la z en la 2ª ecuación:
+ y−4.1=−3
y−4=−3
y=−3+ 4
y=1

6. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS
Por último, sustituyendo el valor de x e y en la 1ª
ecuación:
x+ 1+ 1=4
x+ 2=4
x=4−2
x=2
x=2 ; x=1 ; z=1